Індуктивна котушка: що це і де використовується

Важливо врахувати, що індуктивність провідника залежить від його розташування у просторі по відношенню до інших провідників та діелектриків. Це пов'язано з тим, що будь-яка речовина має певний вплив на магнітне поле, посилюючи або послаблюючи її дію, спотворюючи форму магнітних ліній.

Магнітне поле обмотки

Практичні розрахунки зводяться до прийняття спрощених моделей з низкою допусків. Наприклад, магнітний потік в багатовитковій котушці в центрі і на краях сильно відрізняється, тому для спрощення розрахунків довгої котушки (соленоїда) приймають, що її довжина набагато більше діаметра, товщина обмотки, відповідно, менше діаметра. Але навіть у цьому випадку виходить лише приблизний результат.

Котушка індуктивності в ланцюзі змінного струму

Індуктивність у ланцюзі впливає силу змінного струму.
Є ланцюг з котушки з великою індуктивністю та електричної лампи розжарювання.

При підключенні за допомогою перемикача ланцюга до джерела постійної напруги або до джерела змінної напруги постійна напруга і значення змінної напруги, що діє, будуть рівні.
Однак лампа світиться яскравіше при постійній напрузі.
Значить чинне значення сили змінного струму в ланцюзі менше сили постійного струму.

Це явищем самоіндукції.
При підключенні котушки до джерела постійної напруги сила струму ланцюга наростає поступово.
Вихрове електричне поле, що виникає при цьому, гальмує рух електронів.
Через деякий час сила струму досягає найбільшого (усталеного) значення, що відповідає даному постійному напрузі.
Якщо напруга швидко змінюється, то сила струму не встигатиме досягти тих значень, які вона набула б з часом при постійній напрузі.

Максимальне значення сили змінного струму (його амплітуда) обмежується індуктивністю ланцюга і тим менше, що більше індуктивність і що більше частота прикладеного напруги.

Якщо опір котушки дорівнює нулю, то і напруженість електричного поля всередині провідника в будь-який момент часу повинна дорівнювати нулю.
Інакше сила струму, згідно із законом Ома, була б нескінченно великою.
Рівність нуля напруженості поля виявляється можливою тому, що напруженість вихрового електричного поля _i, що породжується змінним магнітним полем, у кожній точці дорівнює за модулем і протилежна за напрямом напруженості кулонівського поля _до, що створюється у провіднику зарядами, розташованими на затискачах джерела та у проводах ланцюга.

З рівності _i = —_до слід, що питома робота вихрового поля (тобто. ЕРС самоіндукції) дорівнює за модулем і протилежна за знаком питомої роботи кулонівського поля.

Оскільки питома робота кулонівського поля дорівнює напрузі на кінцях котушки, можна записати:

При зміні сили струму за гармонічним законом

ЕРС самоіндукції дорівнює:

Оскільки u = -e_i напруга на кінцях котушки виявляється рівною

деU_m = LωI_m - Амплітуда напруги.

Коливання напруги на котушці випереджають по фазі коливання сили струму на , або, що те саме, коливання сили струму відстають по фазі від коливань напруги на .

Амплітуда сили струму в котушці дорівнює:

Якщо ввести позначку

і діючі значення сили струму та напруги, то отримаємо:

Величину X_L, рівну добутку циклічної частоти індуктивність, називають індуктивним опором.

Чинне значення сили струму пов'язане з чинним значенням напруги та індуктивним опором співвідношенням, подібним до закону Ома для ланцюга постійного струму.

Індуктивний опір залежить від частоти?
Постійний струм взагалі не помічає індуктивності котушки.
При ω = 0 індуктивний опір дорівнює нулю (X_L = 0).
Чим швидше змінюється напруга, тим більше ЕРС самоіндукції і тим менше амплітуда сили струму.

Отже,
Котушка індуктивності чинить опір змінному струму.
Цей опір, званий індуктивним, дорівнює добутку циклічної частоти на індуктивність.
Коливання сили струму ланцюга з індуктивністю відстають по фазі від коливань напруги на .

Наступна сторінка «Резонанс в електричному ланцюзі»

Назад у розділ «Фізика — 11 клас, підручник Мякішев, Буховцев, Чаругін»

Електромагнітні коливання. Фізика, підручник для 11 класу — Класна фізика

Вільні та вимушені електромагнітні коливання. Коливальний контур. Перетворення енергії при електромагнітних коливаннях
Аналогія між механічними та електромагнітними коливаннями
Рівняння, що описує процеси в коливальному контурі. Період вільних електричних коливань
Змінний електричний струм
Активний опір. Діючі значення сили струму та напруги
Конденсатор у ланцюгу змінного струму
Котушка індуктивності в ланцюгу змінного струму
Резонанс в електричному ланцюзі
Генератор на транзистори. Автоколивання
Короткі підсумки глави

Пристрій котушки

Ближчим до ідеалізованого елемента — індуктивності є реальний елемент електронного ланцюга — індуктивна котушка. На відміну від індуктивності в індуктивній котушці мають місце також запасання енергії електронного поля та перетворення електронної енергії на інші види енергії, а саме на термічну. Кількісно здатність реального та ідеалізованого елементів електронного ланцюга запасати енергію магнітного поля характеризується параметром, що називається індуктивністю.

Таким чином термін «індуктивність» застосовується як назва ідеалізованого елемента електронної ланцюга, як назва параметра, кількісно характеризує характеристики цього елемента, і як назва основного параметра індуктивної котушки.

Зв'язок між напругою і струмом в індуктивній котушці визначається законом електричної індукції, з якого випливає, що при зміні магнітного потоку, що пронизує індуктивну котушку, в ній наводиться електрорушійна сила е, пропорційна швидкості конфігурації потокозчеплення котушки ψ і спрямована таким перешкодити зміни магнітного потоку:

У системі одиниць СІ магнітний потік та потокозчеплення виражають у веберах (Вб).

Цікаво почитати: інструкція, як продзвонити транзистор.

Магнітний потік Ф, що пронизує будь-який з витків котушки, може містити дві складові: магнітний потік самоіндукції ФСІ і магнітний потік зовнішніх полів ФВП: Ф - ФСІ + ФВП.

Перша складова являє собою магнітний потік, викликаний струмом, що протікає по котушці, друга - визначається магнітними полями, існування яких не пов'язане зі струмом котушки - магнітним полем Землі, магнітними полями інших котушок і постійних магнітів. Якщо друга елемент магнітного потоку викликана магнітним полем іншої котушки, то її називають магнітним потоком взаємоіндукції.

Потокосцепление котушки ψ, як і і магнітний потік Ф, то, можливо представлено як суми двох компонентів: потокосцепления самоіндукції ψси, і потокосцепления зовнішніх полів ψвп

Наведена в індуктивній котушці ЕРС е, у свою чергу, може бути представлена ​​у вигляді суми ЕРС самоіндукції, яка викликана конфігурацією магнітного потоку самоіндукції, та ЕРС, викликаної конфігурацією магнітного потоку зовнішніх по відношенню до котушки полів:

Тут є - ЕРС самоіндукції, евп - ЕРС зовнішніх полів.

Якщо магнітні потоки зовнішніх щодо індуктивної котушки полів дорівнюють нулю і котушку пронизує тільки потік самоіндукції, то в котушці наводиться тільки ЕРС самоіндукції.

Індуктивність та ємність у ланцюгу змінного струму

Зміни сили струму, напруги та е. д. с. в ланцюзі змінного струму відбуваються з однаковою частотою, але фази цих змін, взагалі кажучи, є різними. Тому якщо початкову фазу сили струму умовно прийняти за нуль, то початкові фази напруги та е. д. с. відповідно матимуть деякі значення ϕ та ψ. За такої умови миттєві значення сили струму, напруги та е. д. с. висловлюватимуться наступними формулами:

Опір ланцюга, що обумовлює безповоротні втрати електричної енергії на теплову дію струму, називають активним.Цей опір для струму низької частоти можна вважати рівним опору R цього ж провідника постійного струму і знаходити за формулою:

У ланцюзі змінного струму, що має тільки активний опір, наприклад, в лампах розжарювання, нагрівальних приладах і т. п., зсув фаз між напругою і струмом дорівнює нулю, тобто ϕ=0. Це означає, що струм і напруга такого ланцюга змінюються в однакових фазах, а електрична енергія повністю витрачається на теплову дію струму.

Графік та схема підключення

Включення в ланцюг змінного струму котушки з індуктивністю L проявляється збільшення опору ланцюга. Пояснюється це тим, що з змінному струмі в котушці постійно діє е. д. с. самоіндукції, що послаблює струм. Опір X_L, що обумовлюється явищем самоіндукції, називають індуктивним опором. Бо е. д. с. самоіндукції тим більше, чим більше індуктивність ланцюга і чим швидше змінюється струм, то індуктивний опір прямо пропорційно до індуктивності ланцюга L і круговій частоті змінного струму ω:

Вплив індуктивного опору силу струму в ланцюгу наочно ілюструється досвідом, зображеним на рис. 26.6. При опусканні феромагнітного сердечника в котушку лампа гасне, а при його видаленні знову спалахує. Це тим, що індуктивність котушки сильно зростає при введенні в неї сердечника. Слід зазначити, що напруга індуктивному опорі випереджає по фазі струм.

Постійний струм не проходить через конденсатор, оскільки між його обкладками знаходиться діелектрик. Якщо конденсатор увімкнути в ланцюг постійного струму, то після заряджання конденсатора струм у ланцюгу припиниться.

Нехай конденсатор увімкнений у ланцюг змінного струму.Заряд конденсатора (q=CU) внаслідок зміни напруги безперервно змінюється, тому в ланцюзі тече змінний струм. Сила струму буде тим більшою, чим більша ємність конденсатора і чим частіше відбувається його перезаряджання, тобто чим більша частота змінного струму. Опір, зумовлений наявністю електроємності в ланцюзі змінного струму, називають ємнісним опором Хс. Воно обернено пропорційно ємності С і круговій частоті ω;

З порівняння формул (26.11) і (26.12) видно, що котушки індуктивності є дуже великий опір струму високої частоти і невеликий струму низької частоти, а конденсатори — навпаки. Напруга на ємнісному опорі Ха відстає по фазі струму. Індуктивне X_L та ємнісне Хс опору називають реактивними. У теорії змінного струму доводиться, що при послідовному включенні індуктивного та ємнісного опорів загальний реактивний опір дорівнює їх різниці:

та має індуктивний характер при X_L > Хс та ємнісний характер при X_L <Xc.

На закінчення зауважимо, що середня активна потужність змінного струму, що показує, скільки енергії за одиницю часу передається електричним струмом даній ділянці ланцюга, визначається формулою:

Потужність, що витрачається лише на теплову дію струму, виражається формулою:

Для збільшення активної потужності змінного струму необхідно підвищувати cos ϕ. (Поясніть, чому найбільше значення cos має при X_L=X_C.)

Котушки індуктивності з магнітопроводами

Для отримання малогабаритних котушок різного призначення застосовують магнітопроводи (сердечники), які виготовляють із магнітодіелектриків і феритів. Котушки з магнітопроводами мають меншу кількість витків при заданій індуктивності, малу довжину дроту та невеликі розміри.

Цінною властивістю котушок з магнітопроводами є можливість їхнього підстроювання, тобто. зміни індуктивності в невеликих межах шляхом переміщення всередині котушки спеціального циліндричного підстроєчника, що складається з фериту з нарізаною на нього різьбовою втулкою.

Магнітодіелектрики є подрібненою речовиною, що містить у своєму складі залізо (феромагнетик), частинки якого рівномірно розподілені в масі діелектрика (бакеліту або амінопласту). Найбільш широко застосовують магнітопроводи з альсифера (сплав алюмінію, кремнію та заліза) та карбонільного заліза.

Феріти є твердими розчинами оксидів металів або їх солей, що пройшли спеціальну термічну обробку (випал). Речовина, що при цьому приходиться – напівпровідникова кераміка - Має дуже хороші магнітні властивості і малими втратами навіть на дуже високих частотах.

Основною перевагою феритів є висока магнітна проникність, яка дозволяє суттєво зменшити розміри котушок.

У старих важливих схемах магнітопроводи з магнітодиелектриків і феритів позначалися однаково - потовщеною штриховою лінією (Рис. А). Згодом стандарт ЕСКД залишив цей символ для магнітопроводів з магнітодіелектрика, а для феритових ввів позначення, яке раніше застосовувалося тільки для магнітопроводів низькочастотних дроселів і трансформаторів. суцільну жирну лінію (Рис. б). Однак згідно з останньою редакцією ГОСТ 2.723.68 (березень 1983 р.) магнітопроводи котушок зображають лініями нормальної товщини (Рис. в).

Котушки, індуктивність яких можна змінювати за допомогою магнітопроводу, на електричних схемах вказуються за допомогою знаку підстроювального регулювання, що вводиться до її умовного позначення.

Зміну індуктивності позначають двома способами: або знаком підстроювального регулювання, що перетинає позначення котушки і магнітопроводу (рис. а), або тільки перетином магнітопроводу із зображенням його над котушкою (рис. б).

Термінологія

Індуктивна котушка - Елемент електричного ланцюга, призначений для використання його індуктивності (ГОСТ 19880-74, див. термін 106).

Котушка індуктивності - Індуктивна котушка, що є елементом коливального контуру і призначена для використання її добротності (ГОСТ 20718-75 див. Термін 1).

Електричний реактор - Індуктивна котушка, призначена для використання її в силовому електричному ланцюзі (ГОСТ 18624-73, див. Термін 1). Одним із видів реактора є струмообмежуючий реактор, наприклад, для обмеження струму короткого замикання ЛЕП.

При використанні для придушення перешкод, згладжування пульсацій електричного струму, ізоляції (розв'язки) за високою частотою різних частин схеми та накопичення енергії в магнітному полі сердечника часто називають дроселем, Іноді реактором. Варто зазначити, що таке тлумачення нестандартизованого терміну «дросель» (що є калькою з ним. Drossel) перетинається із стандартизованими термінами. Якщо робота даного елемента ланцюга заснована на добротності котушки, то такий елемент слід називати «котушкою індуктивності», інакше «індуктивною котушкою».

Циліндричну котушку індуктивності, довжина якої набагато перевищує діаметр, називають соленоїдом, магнітне поле всередині довгого соленоїда однорідне. Крім того, часто соленоїдом називають пристрій, що виконує механічну роботу за рахунок магнітного поля при втягуванні феромагнітного сердечника, або електромагнітом. У електромагнітних реле називають обмоткою реле, Рідше - електромагнітом.

Нагрівальний індуктор - Спеціальна котушка індуктивності, робочий орган установок індукційного нагріву.

При використанні накопичення енергії (наприклад, у схемі імпульсного стабілізатора напруги) називають індукційним накопичувачем або накопичувальним дроселем.

Приклад розрахунку індуктивності котушки на розімкнутому сердечнику

Як приклад розрахуємо котушку індуктивності на розімкнутому сердечнику круглого перерізу з наступними параметрами: діаметр сердечника d_c = 6 мм, довжина сердечника l_c = 30 мм, котушка складається з 30 витків дроту діаметром d_p = 1 мм, намотаних щільно виток до витка в один ряд, магнітна проникність матеріалу сердечника μ_r = 600.

1.Розрахуємо індуктивність котушки без сердечника. Так як котушка намотана в один ряд, то для спрощення обчислень ми розраховуватимемо її як соленоїд. Довжина котушки складе l_k = 30 * 1 = 30 мм, а діаметр котушки d_k = d_cp = 30,5 мм.

2.Обчислимо ефективну магнітну проникність сердечника

3.Розрахуємо поправочні коефіцієнти на довжину котушки та на розташуванні на сердечнику. Так як довжина котушки збігається з довгою сердечника і зсув котушки щодо сердечника відсутня, то поправочні коефіцієнти дорівнюватимуть 1, тоді індуктивність даної котушки складе

Як другий приклад розрахуємо індуктивність магнітної антени виконаної на сердечнику з фериту марки 600НН, розмірами l_c = 160 мм, d_з = 8 мм, кількість витків дроту w = 60, діаметр дроту d_р = 0,15 мм. Котушка зміщена на 30 мм щодо середини сердечника.

1.Розрахуємо індуктивність котушки без сердечника. Так як котушка намотана в один ряд, то для спрощення обчислень ми розраховуватимемо її як соленоїд. Довжина котушки складе l_k = 60 * 0,15 = 9 мм, а діаметр котушки d_k = d_cp = 8075 мм.

2.Обчислимо ефективну магнітну проникність сердечника

3.Розрахуємо поправочні коефіцієнти на довжину котушки та на розташуванні на сердечнику. Коефіцієнт, що враховує розташування котушки на осерді складе

Коефіцієнт, що враховує відношення довжини котушки по відношенню до довжини сердечника, становитиме

4.Розрахуємо індуктивність котушки індуктивності на розімкнутому сердечнику

Ця стаття закінчує цикл розрахунків індуктивності котушок з різними конструктивними параметрами.