Чому дорівнює сума сторін трапеції

Чому дорівнює сума сторін трапеції



Прямокутна трапеція. Формули, ознаки та властивості прямокутної трапеції

1. Формули середньої лінії через основу, висоту (вона ж дорівнює стороні c) і кут α при нижній підставі:

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені до чорного списку!

Ласкаво просимо в OnlineMSchool.
Мене звуть Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написаний весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн-вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви хочете зв'язатися зі мною, маєте запитання, пропозиції чи хочете допомогти розвивати сайт OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Трапеція. Формули, ознаки та властивості трапеції

Трапеція - Це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні.

Паралельні сторони називаються основами трапеції, а дві інші бічними сторонами

Також трапецією називається чотирикутник, у якого одна пара протилежних сторін паралельна, і сторони не рівні між собою.

  • Основи трапеції - Паралельні сторони
  • Бічні сторони - дві інші сторони
  • Середня лінія - Відрізок, що з'єднує середини бічних сторін.
  • Рівностегнова трапеція - трапеція, у якої бічні сторони рівні
  • Прямокутна трапеція - трапеція, у якої одна з бічних сторін перпендикулярна до основ

Основні властивості трапеції

1. У трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основ дорівнює сумі довжин бічних сторін:

2. Середня лінія трапеції поділяє навпіл будь-який відрізок, який з'єднує основи, так само поділяє діагоналі навпіл:

AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD

4. Точка перетину діагоналей трапеції та середини основ лежать на одній прямій. 5. У трапеції її бічну сторону видно з центру вписаного кола під кутом 90°.

6. Кожна діагональ у точці перетину ділиться на дві частини з таким співвідношенням довжини, як співвідношення між основами:

BC: AD = OC: AO = OB: DO

d 1 2+d 2 2 = 2 a b + c 2 + d 2

Сторона трапеції

Формули визначення довжин сторін трапеції:

a = b + h · ( ctg α + ctg β )

b = a - h · ( ctg α + ctg β )

a = b + c · cos α + d · cos β

b = a - c · cos α - d · cos β

Середня лінія трапеції

Формули визначення довжини середньої лінії трапеції:

Висота трапеції

Формули визначення довжини висоти трапеції:

Діагоналі трапеції

Формули визначення довжини діагоналей трапеції:

d 1 = √ a 2 + d 2 - 2 ad·cos β

d 2 = √ a 2 + c 2 - 2 ac·cos α

d 1 = √ h 2 + ( a - h · ctg β ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg α ) 2

d 2 = √ h 2 + ( a - h · ctg α ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg β ) 2

d 1 = √ c 2 + d 2 + 2 ab - d 2 2

d 2 = √ c 2 + d 2 + 2 ab - d 1 2

Площа трапеції

Формули визначення площі трапеції:

Периметр трапеції

Формула визначення периметра трапеції:

1. Формула периметра через основи:

Окружність описана навколо трапеції

Формула визначення радіусу описаного навколо трапеції кола:

1. Формула радіусу через сторони та діагональ:

Коло вписане в трапецію

У трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основ дорівнює сумі довжин бічних сторін:

Формула визначення радіусу вписаного в трапецію кола

1. Формула радіусу вписаного кола через висоту:

Інші відрізки різнобічної трапеції

Формули визначення довжин відрізків, що проходять через трапецію:

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені до чорного списку!

Ласкаво просимо в OnlineMSchool.
Мене звуть Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написаний весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн-вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви хочете зв'язатися зі мною, маєте запитання, пропозиції чи хочете допомогти розвивати сайт OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Трапеція. Формули, ознаки та властивості трапеції

Трапеція — це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні. Паралельні сторони називаються основами трапеції, а дві інші бічними сторонами Так само, трапецією називається чотирикутник, у якого одна пара протилежних сторін паралельна і сторони не рівні між собою.

  • Основи трапеції - Паралельні сторони
  • Бічні сторони - дві інші строрні
  • Середня лінія - Відрізок, що з'єднує середини бічних сторін.
  • Рівностегнова трапеція - трапеція у якої бічні сторони рівні
  • Прямокутна трапеція - трапеція у якої одна з бічних сторін перпендикулярна до основ

Основні властивості трапеції

1. У трапецію можна вписати коло якщо сума довжин основ дорівнює сумі довжин бічних сторін:

2. Середня лінія трапеції поділяє навпіл будь-який відрізок який з'єднує основи, так само поділяє діагоналі навпіл:

AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD

4. Точка перетину діагоналей трапеції та середини основ лежать на одній прямій. 5. У трапеції її бічну сторону видно з центру вписаного кола під кутом 90°.

6. Кожна діагональ у точці перетину ділиться на дві частини з таким співвідношенням довжини як сотнення між основами:

BC: AD = OC: AO = OB: DO

d 1 2+d 2 2 = 2 a b + c 2 + d 2

Подібні статті

Останні статті

Категорії