Сума кутів

У всіх правильних багатокутниках усі величини кутів рівні між собою. Якщо помножити величину одного кута з їхньої кількість, ми отримаємо значення суми всіх кутів багатокутника, дійсного всім його представників, як рівносторонніх. Для того щоб розрахувати величину одного кута в правильному багатокутнику, необхідно провести з центру фігури відрізки, що з'єднують його з усіма кутами багатокутника. Ці відрізки будуть радіус описаної навколо фігури кола, в сукупності складаючи градусну міру кола в 360 °. Відповідно, кожен кут, утворений радіусами дорівнюватиме γ=360°/n , де n – це кількість кутів, утворених радіусами, або як видно з креслень, це також кількість сторін або кутів у конкретному багатокутнику.

Проведені радіуси ділять багатокутник на n рівнобедрених трикутників. Кути при підставі цих трикутників дорівнюють різниці отриманого центрального кута з 180° , поділеної на два:
У той же час кут багатокутника складається з двох таких кутів β тому. Підставивши вищезазначене значення у формулу, отримаємо остаточний її вигляд: α=180°-360°/n

Правильний багатокутник. Формули, ознаки та властивості правильного багатокутника

Багатокутником називається частина площі, яка обмежена замкненою ламаною лінією, яка не перетинає сама себе.

Ознаки правильного багатокутника

Основні властивості правильного багатокутника

3. Центр вписаного кола O_в збігається з центром описаного кола O_прощо утворюють центр багатокутника O

6. Кількість діагоналей (D_n) n -кутника дорівнює половині добутку кількості вершин на кількість діагоналей, що виходять з кожної вершини:

7.У будь-який багатокутник можна вписати коло і описати коло при цьому площа кільця, утворена цими колами, залежить тільки від довжини сторони багатокутника:

Правильний n-кутник - формули

Формули довжини сторони правильного n-кутника

Формула радіуса вписаного кола правильного n-кутника

Формула радіуса описаного кола правильного n-кутника

Формули площі правильного n-кутника

Формула периметра правильного багатокутника:

Формула визначення кута між сторонами правильного багатокутника:

Правильний трикутник

Формули правильного трикутника:

Правильний чотирикутник

Формули правильного чотирикутника:

Правильний шестикутник

Формули правильного шестикутника:

Правильний восьмикутник

Формули правильного восьмикутника:

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені до чорного списку!

Ласкаво просимо в OnlineMSchool.
Мене звуть Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написаний весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн-вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви хочете зв'язатися зі мною, маєте запитання, пропозиції чи хочете допомогти розвивати сайт OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Чому дорівнює сума кутів дванадцятикутника?

Відповідь: 15 см, 9,6 см, 23,4 см. Покрокове пояснення: 1. 5/16 • 48 = 15 (см) – довжина першої сторони. 2. 0,64 • 15 = 9,6 (см) – довжина другої сторони. 3. 48 – (15 + 9,6) = 48 – 24,6 = 23,4 (см) – довжина третьої сторони.

Х усіх дерев
0,38х каштани
0,38х+72 клени

0,38 х +0,38 х +72 = х
0,76х-х = -72
-0,24 х = -72
х= 300 всіх дерев було на алеї

Число закінчується цифрою 9. Якщо цю цифру відкинути і до отриманого числа додати перше число, то вийде 14397.

Склади і три схожі завдання про пішоходів, які йшли назустріч один одному зі швидкостями 4км/год та 5км/год та зустрілися через 3ч

Запишіть натуральні числа розташовані на координатному промені між числами 1)234 і 239 2)1518 та 1524 3)7564 та 7566 4)32025 та 32

З міста А до міста В, відстань між якими 560 км, одночасно виїхали два автомобілі: перший - зі швидкістю 80 км\год, втор

Від станції зі швидкістю 75 км\год вирушив пасажирський поїзд, а через 36 хвилин у тому ж напрямку за ним вирушив швидкий п

ВИРІШИТЕ ЗАВДАННЯ: ФІЛІПОК ВИТРАТИВ 1\2 СВОЇХ ГРОШЕЙ НА ПРИДБАННЯ КНИГИ ЗАНИМАЛЬНА МАТЕМАТИКА, 1\4 - НА КНИГУ ЗАНИМАТЕЛИНА ФІЗ