Чому дорівнює середня кількість вторинних нейтронів, що утворюються при розподілі урану 235

де σ_упр, σ_захв – усереднені за енергіями перерізу відповідно пружного розсіювання та захоплення, а n – кількість зіткнень нейтрону з ядрами сповільнювача, необхідне досягнення теплової енергії. Число n швидко зростає із зростанням масового числа сповільнювача. Для урану 238 U число n має кілька тисяч. А відношення σ_упр/σ_захв при цьому ізотопу навіть у порівняно сприятливій області енергій швидких нейтронів вбирається у 50. Особливо ж “небезпечна” щодо захоплення нейтронів так звана резонансна область від 1 кэВ до 1 эВ. У цій галузі повний переріз взаємодії нейтрону з ядрами 238 U має велику кількість інтенсивних резонансів (рис. 2). При низьких енергіях радіаційні ширини перевищують нейтронні. Тому в галузі резонансів відношення σ_упр/σ_захв стає навіть менше одиниці. Це означає, що при попаданні в область одного з резонансів нейтрон поглинається практично із 100% ймовірністю. А оскільки уповільнення на такому важкому ядрі, як уран, йде "дрібними кроками", то при проходженні через резонансну область нейтрон, що сповільнюється, обов'язково "наткнеться" на один з резонансів і поглинеться.Звідси випливає, що на природному урані без сторонніх домішок ланцюгову реакцію не можна здійснити: на швидких нейтронах реакція не йде через дещицю коефіцієнта η, а повільні нейтрони не можуть утворитися, щоб уникнути резонансного захоплення нейтрону, треба використовувати для уповільнення дуже легкі ядра , на яких уповільнення йде "великими кроками", що різко збільшує ймовірність благополучного "проскакування" нейтрону через резонансну область енергій. Найкращими елементами-уповільнювачами є водень, дейтерій, берилій, вуглець. Тому сповільнювачі, що використовуються на практиці, в основному зводяться до важкої води, берилію, окису берилію, графіту, а також звичайній воді, яка уповільнює нейтрони не гірше важкої води, але поглинає їх у набагато більшій кількості. Уповільнювач має бути добре очищений. Зауважимо, що для здійснення повільної реакції сповільнювача має бути в десятки, а то й у сотні разів більше, ніж урану, щоб запобігти резонансним зіткненням нейтронів з ядрами 238 U.

Уповільнювальні властивості активного середовища наближено можуть бути описані трьома величинами: ймовірністю нейтрону уникнути поглинання сповільнювачем під час уповільнення, ймовірністю р уникнути резонансного захоплення ядрами 238 U та ймовірністю f тепловому нейтрону поглинути ядром пального, а не сповільнювача. Розмір f називається зазвичай коефіцієнтом теплового використання. Точний розрахунок цих величин складний. Зазвичай їх обчислення користуються наближеними напівемпіричними формулами.

Величини p і f залежать не тільки від відносної кількості сповільнювача, а й геометрії його розміщення в активній зоні. Активна зона, що складається з однорідної суміші урану і сповільнювача, називається гомогенною, а система блоків урану і сповільнювача, що чергуються, називається гетерогенною (рис. 4). Якісно гетерогенна система відрізняється тим, що в ній швидкий нейтрон, що утворився в урані, встигає піти в сповільнювач, не досягнувши резонансних енергій. Подальше уповільнення йде вже у чистому сповільнювачі. Це підвищує ймовірність уникнути резонансного захоплення

З іншого боку, навпаки, ставши у сповільнювачі тепловим, нейтрон повинен для участі в ланцюговій реакції продифундувати, не поглинувшись у чистому сповільнювачі, до його межі. Тому коефіцієнт теплового використання f у гетерогенному середовищі нижче, ніж у гомогенному:

Для оцінки коефіцієнта розмноження k_∞ теплового реактора використовується наближена формула чотирьох співмножників

Перші три співмножники ми вже розглядали раніше. Величина ε називається коефіцієнтом розмноження на швидких нейтронах . Цей коефіцієнт вводиться для того, щоб врахувати, що частина швидких нейтронів може зробити поділ, не встигнувши сповільнитися. За своїм змістом коефіцієнт ε завжди перевищує одиницю. Але це перевищення зазвичай невелике. Типовим для теплових реакцій значення ε = 1.03. Для швидких реакцій формула чотирьох співмножників не застосовується, тому що кожен коефіцієнт залежить від енергії та розкид по енергіях при швидких реакціях дуже великий.
Оскільки величина η визначається видом палива, а величина для повільних реакцій майже не відрізняється від одиниці, то якість конкретного активного середовища визначається добутком pf.Так, перевага гетерогенного середовища перед гомогенною кількісно проявляється в тому, що, наприклад, у системі, в якій на одне ядро ​​природного урану припадає 215 ядер графіту, добуток pf дорівнює 0,823 для гетерогенного середовища та 0,595 для гомогенної. Оскільки для природної суміші η = 1,34, ми отримаємо, що з гетерогенної середовища k_∞ > 1, а гомогенної k_∞ < 1.
Для практичного здійснення стаціонарно поточної ланцюгової реакції треба вміти цією реакцією керувати. Це управління значно спрощується завдяки вильоту запізнювальних нейтронів при розподілі. Переважна більшість нейтронів вилітає з ядра практично миттєво (тобто за час, на багато порядків менше часу життя покоління нейтронів в активній зоні), але кілька десятих відсотка нейтронів є запізнюючими і вилітають з ядер-уламків через досить великий проміжок часу – від часток секунди за кілька і навіть десятків секунд. Якісно вплив нейтронів, що запізнюються, можна пояснити так. Нехай коефіцієнт розмноження миттєво зріс від підкритичного значення до такого надкритичного, що k < 1 за відсутності нейтронів, що запізнюються. Тоді, очевидно, ланцюгова реакція почнеться не відразу, а лише після вильоту нейтронів, що запізнюються. Тим самим процес перебігу реакції буде регульованим, якщо час спрацьовування регулюючих пристроїв буде менше порівняно великого часу затримки нейтронів, що запізнюються, а не дуже малого часу розвитку ланцюгової реакції. Частка нейтронів, що запізнюються в ядерних горючих, коливається від 0.2 до 0.7%. Середній час життя нейтронів, що запізнюються, становить приблизно 10 с.При невеликому ступені надкритичності швидкість наростання інтенсивності ланцюгової реакції визначається лише нейтронами, що запізнюються.
Захоплення нейтронів ядрами, що не беруть участь у ланцюговій реакції, знижує інтенсивність реакції, але може бути корисним щодо утворення нових ізотопів, що діляться. Так, при поглинанні нейтронів ізотопів урану 238 U і торію 232 Th утворюються (через два послідовні β-розпади) ізотопи плутонію 239 Pu і урану 233 U, які є ядерним пальним:

Ці дві реакції відкривають реальну можливість відтворення ядерного пального у процесі течії ланцюгової реакції. В ідеальному випадку, т.е. е. за відсутності непотрібних втрат нейтронів, на відтворення може у середньому – 1 нейтронів за кожен акт поглинання нейтрону ядром пального.

Ядерні (атомні) реактори

Реактором називається пристрій, у якому підтримується керована ланцюгова реакція поділу. Працюючи реактора відбувається виділення тепла з допомогою екзотермічності реакції поділу. Основною характеристикою реактора є його потужність - кількість теплової енергії, що виділяється в одиницю часу. Потужність реактора вимірюєте в мегаватах (106 Вт). Потужність 1 МВт відповідає ланцюгової реакції, в якій відбувається 3 · 10 16 актів поділу в секунду. Є велика кількість різних видів реакторів. Однією з типових схем теплового реактора зображено на рис. 5.
Основною частиною реактора є активна зона, в якій протікає реакція, і тим самим виділяється енергія. У теплових реакторах і в реакторах на проміжних нейтронах активна зона складається з пального, як правило, змішаного з ізотопом, що не ділиться (зазвичай 238 U) і з уповільнювача. В активній зоні реакторів на швидких нейтронах уповільнювача немає.
Об'єм активної зони варіюється від десятих часток літра в деяких реакторах на швидких нейтронах до десятків кубометрів у великих теплових реакторах. Для зменшення витоку нейтронів активній зоні надають сферичну або близьку до сферичної форми (наприклад, циліндр з висотою, що дорівнює діаметру, або куб).
Залежно від відносного розташування пального та сповільнювача розрізняють гомогенні та гетерогенні реактори. Прикладом гомогенної активної зони може бути розчин ураніл-сульфатної солі іU₂SO₄ у звичайній або важкій воді. Найбільш поширені гетерогенні реактори. У гетерогенних реакторах активна зона складається з сповільнювача, який містить касети, що містять пальне. Оскільки енергія виділяється саме у цих касетах, їх називають тепловиділяючими елементами або скорочено твелами . Активна зона з відбивачем часто полягає у сталевий кожух.