Принцип невизначеності Гейзенберга

Розгляньте суть принципу невизначеності Гейзенберга простими словами у квантовій механіці: формулювання, приклади, формули, корпускулярно-хвильовий дуалізм.

Принцип невизначеності Гейзенберга встановлює головну межу точності, з якою деякі фізичні характеристики частинок може бути відомі одночасно.

Завдання навчання

• Порівняти принцип невизначеності Гейзенберга з характером хвильової матерії.

Основні пункти

• Принцип невизначеності стосується характеристик всіх хвилеподібних систем і у квантової механіці.
• Він не виступає підтвердженням успішності технологій, що спостерігаються.
• Чим точніше виявлено позицію частинки, тим менш точним буде імпульс: σ_xσ_y ≥ ℏ / 2.

Терміни

• Хвиля матерії – відбиває двоїстість матерії хвильової частки.
• Критерій Релея – кутовий дозвіл оптичної системи можна обчислити за діаметром апертури та довжиною світлової хвилі.

У чому полягає суть принципу невизначеності Гейзенберга? Принцип невизначеності – будь-яка з безлічі математичних нерівностей, що стверджують фундаментальну межу точності, з якої пари фізичних характеристик частинок (позиція, імпульс, енергія та час) можуть бути відомі в один момент. Чим точніше визначено позицію частинки, тим менш точно відомий імпульс і навпаки. Формула принципу невизначеності Гейзенберга:

σ_xσ_y ≥ ℏ / 2(σ_x – стандартне відхилення позиції, σ_p – стандартне відхилення імпульсу, а ℏ = h / 2π).

Принцип невизначеності характерний всім хвилеподібних систем і у квантової механіці через матеріального хвильового характеру всіх квантових об'єктів.Отже, принцип невизначеності збігається з фундаментальними характеристиками квантових систем.

У ньому є протиріччя. Одним із методів первісної ілюстрації внутрішньої неможливості порушення принципу у Гейзенберга було застосування уявного мікроскопа.

Приклад 1

Якщо фотон має коротку довжину хвилі і великий імпульс, його позицію можна визначити точно. Однак, при перенесенні великої та невизначеної кількості імпульсу до електрона, фотон розсіюється у випадковій спрямованості. Якщо спостерігається низький імпульс і більша довжина, то зіткнення практично не порушить імпульс електрона, але позиція визначається лише приблизно.

Приклад 2

Якщо мікроскоп має велику апертуру, то позицію електрона дозволяють точно. Але за маленької все відбувається навпаки.

Аргумент Гейзенберга

Все починається з ідеї, що електрон нагадує класичну частинку, що переміщається у бік вздовж лінії під мікроскопом. Нехай конус світлових променів буде кутом ε з електроном, а λ – довжина хвилі світлових променів. Тоді мікроскоп може дозволити позицію електрона з точністю до Спостерігач сприймає зображення частинки, тому що світлові промені відскакують назад до ока. Але експерименти показують: коли фотон ударяє електроном, останній отримує віддачу з імпульсом, пропорційним h/λ (h – постійна Планка).

У цей момент Гейзенберг запроваджує об'єктивну невизначеність. Він каже, що віддача не може бути визначена точно, тому що спрямованість розсіяного фотона не виявлена ​​всередині пучка променів, що надходять мікроскоп. Імпульс електрона обчислюється тільки доСоставивши співвідношення для δx і δp_x, Отримаємо, що є приблизним виразом принципу невизначеності Гейзенберга

Розділ Фізика

• Фотоелектричний ефект
• Фотонні енергії ЕМ-спектру
• Енергія, маса та імпульс фотона
• Наслідки квантової механіки
• Подвійність хвильових частинок
• Дифракційне повторення
• Хвильова функція
• Де Бройль та хвильова природа матерії
• Принцип невизначеності Гейзенберга
• Філософські наслідки

• Флуоресценція та фосфоресценція
• Лазери
• Голографія
• Періодична таблиця елементів
• Рентгенівське проміння
• Квантово-механічний погляд на атоми