Кільця Ньютона

Проста інтерференційна картина виникає в тонкому прошарку повітря між скляною пластиною та покладеною на неї плоско-опуклою лінзою, сферична поверхня якої має великий радіус кривизни. Ця інтерференційна картина має вигляд концентричних кілець, що отримали назву кільця Ньютона.

Кільця Ньютона

Візьміть плоско-випуклу лінзу з малою кривизною сферичної поверхні і покладіть її на скляну пластину, як було зазначено вище. Відстань між сусідніми кільцями швидко зменшується з збільшенням їхнього радіусу. кільця Ньютона.Ньютон спостерігав і досліджував їх не тільки в білому світлі, але і при освітленні лінзи одноколірним (монохроматичним) пучком Виявилося, що радіуси кілець одного і того ж порядкового номера збільшуються при переході від фіолетового кінця спектра до червоного кільця; Все це можна перевірити за допомогою самостійних спостережень.

Але пояснити, чому виникають кільця Ньютон Не зміг. Удалося це Юнгу Простежимо за перебігом його міркувань. У їх основі лежить припущення про те, що світло - це хвилі. опуклої поверхні лінзи на межі скло - повітря, а хвиля 2 - в результаті відбиття від пластини на кордоні повітря – скло.Ці хвилі когерентні: вони мають однакову довжину і постійну різницю фаз, що виникає через те, що хвиля 2 проходить більший шлях, ніж хвиля 1. Якщо друга хвиля відстає від першої на ціле число довжин хвиль, то, складаючись, хвилі підсилюють один друга. Викликані ними коливання відбуваються в одній фазі.

Навпаки, якщо друга хвиля відстане від першої на непарне число напівхвиль, то коливання, викликані ними, відбуватимуться у протилежних фазах і хвилі гасять одне одного.

Якщо відомий радіус кривизни R поверхні лінзи, то можна обчислити, на яких відстанях від точки дотику лінзи зі скляною пластиною різниці ходу такі, що хвилі певної довжини гасять один одного. Ці відстані є радіусами темних кілець Ньютона. Адже лінії постійної товщини повітряного прошарку є колами. Вимірявши радіуси кілець, можна обчислити довжини хвиль.

Кільця Ньютона у відбитому світлі

Довжина світлової хвилі

Довжина світлової хвилі. Для червоного світла виміру дають λ = 8∙10 -7 м, а для фіолетового - λ = 4∙10 -7 м. Довжини хвиль, що відповідають іншим кольорам спектра, набувають проміжних значень. Для будь-якого кольору довжина світлової хвилі дуже мала. Уявіть собі середню морську хвилю завдовжки кілька метрів, яка збільшилася настільки, що зайняла весь Атлантичний океан від берегів Америки до Європи. Довжина світлової хвилі в тому ж збільшенні лише трохи перевищила б ширину цієї сторінки.

Явище інтерференції як доводить наявність у світла хвильових властивостей, а й дозволяє виміряти довжину хвилі. Подібно до того, як висота звуку визначається його частотою, колір світла визначається частотою коливань або довжиною хвилі.

Поза нами в природі немає жодних фарб, є лише хвилі різної довжини. Око - складний фізичний прилад, здатний виявляти різницю у кольорі, якому відповідає дуже незначна (близько 10 -6 див) різниця у довжині світлових хвиль. Цікаво, що більшість тварин не здатні розрізняти кольори. Вони завжди бачать чорно-білу картину.

При переході світла з одного середовища до іншої довжина хвилі змінюється. Це можна знайти так. Заповнимо водою або іншою прозорою рідиною з показником заломлення п повітряний прошарок між лінзою та пластиною. Радіуси інтерференційних кілець зменшаться.

Чому це відбувається? Ми знаємо, що при переході світла з вакууму в якесь середовище швидкість світла зменшується в п разів. Оскільки v=λv, то при цьому має зменшитися в п раз або частота, або довжина хвилі. Але радіуси кілець залежить від довжини хвилі. Отже, коли світло входить у середу, змінюється в п раз саме довжина хвилі, а чи не частота.

Заломлення світла у фізиці - формули та визначення з прикладами

Чому ложка, опущена у склянку з водою, здається нам зламаною на межі повітря та води? Що таке оптична щільність середовища? Як поводиться світло, переходячи з одного середовища в інше? Про це ви дізнаєтеся з цього параграфа.

Досліди щодо заломлення світла

Проведемо такий експеримент. Направимо на поверхню води у широкій посудині вузький пучок світла під деяким кутом до поверхні. Ми зауважимо, що в точках падіння промені не тільки відбиваються від поверхні води, а й частково проходять у воду, змінюючи свій напрямок (рис. 3.33).

Зміна напряму поширення світла у разі його проходження через кордон розділу двох середовищ називають заломлення світла.

Першу згадку про заломлення світла можна знайти в роботах давньогрецького філософа Аристотеля, який ставив питання: чому палиця у воді здається зламаною? А в одному із давньогрецьких трактатів описаний такий досвід: «Потрібно стати так, щоб плоске кільце, покладене на дно судини, сховалося за його краєм.

Потім, не змінюючи очей, налити в посудину воду. Промінь світла переломиться на поверхні води, і кільце стане видимим». Аналогічний досвід проілюстровано на рис. 3.34.

Причина заломлення світла

То чому ж світло, переходячи з одного середовища до іншого, змінює свій напрямок?

Ми вже знаємо, що світло у вакуумі поширюється хоч і з величезною, проте кінцевою швидкістю — близько 300 000 км/с. У будь-якому іншому середовищі швидкість світла менша, ніж у вакуумі.

Наприклад, у воді швидкість світла в 1,33 рази менша, ніж у вакуумі; коли світло переходить із води в алмаз, його швидкість зменшується ще в 1,8 раза; у повітрі швидкість розповсюдження світла в 2,4 рази більша, ніж у алмазі, і лише небагато ( = 1,0003 рази) менше швидкості світла у вакуумі. Саме зміна швидкості світла у разі переходу з одного прозорого середовища до іншого є причиною заломлення світла.

Прийнято говорити проптичної щільності середовища: що менше швидкість поширення світла у середовищі, то більшою є оптична щільність середовища.

Так, повітря має більшу оптичну щільність, ніж вакуум, оскільки в повітрі швидкість світла дещо менша, ніж у вакуумі. Оптична щільність води менша, ніж оптична щільність алмазу, оскільки швидкість світла у воді більша, ніж у алмазі.

Чим більше відрізняються оптичні щільності двох середовищ, тим більше заломлюється світло на межі їхнього розділу. Інакше кажучи, що більше змінюється швидкість світла межі розділу двох середовищ, тим більше він заломлюється.

Закономірності заломлення світла

Розглянемо явище заломлення світла докладніше. Для цього знову скористаємося оптичною шайбою. Встановивши в центрі диска скляний напівциліндр, направимо на нього тонкий пучок світла (рис. 3.35). Частина пучка відіб'ється від поверхні напівциліндра, а частина пройде крізь нього, змінивши свій напрямок (переломиться).

На схемі по праву сторону промінь SO задає напрямок падаючого пучка світла, промінь ОК - напрямок відбитого пучка, промінь ОВ - напрямок

Мал. 3.36. Встановлення закономірності заломлення світла – кути падіння, – кути заломлення).

У разі збільшення кута падіння світла збільшується кут його заломлення. Якщо світло падає з середовища з меншою оптичною щільністю в середу з більшою оптичною щільністю (з повітря в скло) (а), то кут падіння більший за кут заломлення. Якщо навпаки (зі скла у повітря) (б), то кут заломлення більший за кут падіння заломленого пучка; MN - перпендикуляр, відновлений у точці падіння променя SO. Усі зазначені промені лежать у одній площині — у площині поверхні диска.

Кут, утворений заломленим променем і перпендикуляром до межі поділу двох середовищ, відновленим у точці падіння променя, називається кутом заломлення.

Якщо тепер збільшити кут падіння, ми побачимо, що збільшиться і кут заломлення. Зменшуючи кут падіння, ми помітимо зменшення кута заломлення (рис. 3.36).

Співвідношення значень кута падіння і кута заломлення у разі переходу пучка світла з одного середовища до іншого залежить від оптичної щільності кожної із середовищ. Якщо, наприклад, світло падає з повітря в скло (рис. 3.36 а), то кут заломлення завжди буде меншим, ніж кут падіння ( ). Якщо ж промінь світла направити зі скла повітря (рис. 3.36, б),

то кут заломлення завжди буде більшим, ніж кут падіння ( ).

Нагадаємо, що оптична щільність скла більша за оптичну щільність повітря, і сформулюємо закономірності заломлення світла.

1. Промінь, що падає, промінь заломлений і перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині.
2. Існують такі співвідношення між кутом падіння та кутом заломлення

• а) у разі збільшення кута падіння збільшується і кут заломлення
• б) якщо промінь світла переходить із середовища з меншою оптичною щільністю в середу з більшою оптичною щільністю, то кут заломлення буде меншим, ніж кут падіння
• в) якщо промінь світла переходить із середовища з більшою оптичною щільністю в середу з меншою оптичною щільністю, то кут заломлення буде більшим, ніж кут падіння.

(Слід зазначити, що у старших класах, після вивчення курсу тригонометрії, ви глибше познайомитеся з заломленням світла і дізнаєтеся про нього лише на рівні законів.)

Пояснюємо заломленням світла деякі оптичні явища

Коли ми, стоячи на березі водоймища, намагаємося визначити його глибину на око, вона завжди здається меншою, ніж є насправді. Це пояснюється заломленням світла (рис. 3.37).

Наслідком заломлення світла в атмосфері Землі є той факт, що ми бачимо Сонце і зірки трохи вищі за їхнє реальне положення (рис. 3.38).Заломленням світла можна пояснити ще багато природних явищ: виникнення міражів, веселки та ін.

Явище заломлення світла є основою роботи численних оптичних пристроїв (рис. 3.39). З деякими з них ми познайомимося в наступних параграфах, з деякими – під час подальшого вивчення фізики.

Світловий пучок, падаючи межу розділу двох середовищ, мають різну оптичну щільність, ділиться на два пучка. Один із них — відбитий — відбивається від поверхні, підкоряючись законам відбиття світла. Другий - заломлений - проходить через кордон розділу в інше середовище, змінюючи свій напрямок.

Причина заломлення світла - зміна швидкості світла у разі переходу з одного середовища до іншого. Якщо під час переходу світла з одного середовища в іншу швидкість світла зменшилася, то кажуть, що світло перейшло з середовища з меншою оптичною щільністю в середу з більшою оптичною щільністю, і навпаки.

Заломлення світла відбувається за певними законами.

Заломлення світла

Чому ноги людини, що зайшла у воду, здаються коротшими (рис. 250)? Дно басейну ми бачимо ближче до поверхні, ніж є насправді. Ложка в склянці на рівні поверхні води (рис. 251) видається переломленою. Як пояснити ці явища?

Коли пучок світла падає на межу поділу двох прозорих середовищ, частина його відбивається, а частина переходить в інше середовище, змінюючи свій напрямок (рис. 252).

Зміна напряму поширення світла під час переходу через кордон розділу двох середовищ називається заломленням.

Яким законам підкоряється заломлення світла?

Розглянемо досвід. У центрі оптичного диска закріпимо скляний напівдиск (рис. 253), направимо на нього вузький пучок світла (промінь 1). Промінь 3 - заломлений промінь.

Кут між перпендикуляром, проведеним у точку падіння до межі розділу двох середовищ, та заломленим променем називається кутом заломлення.

Порівнявши кути (див. рис. 253), ми бачимо, що кут заломлення менший від кута падіння

Збільшимо кут падіння (рис. 254). Кут заломлення теж збільшується, але він, як і раніше, менше кута падіння.

Якщо скло замінити водою і пустити світловий промінь і під тим же кутом (рис. 255, а), що і на скляний напівдиск, то кут заломлення у воді буде дещо більшим, ніж у склі, але менше кута падіння: Порівняємо швидкості світла в повітрі , Воді та склі: тобто скло оптично більш щільне середовище, ніж вода, а вода - ніж повітря. Отже, при переході променя з оптично менш щільного в оптично більш щільне середовище кут заломлення менше кута падіння.

А якщо промінь переходить із води у повітря?

З досвіду (рис. 255 б) видно, що кут більше кута Значить, якщо світло переходить із середовища оптично більш щільного в оптично менш щільне, то кут заломлення більше кута падіння. Цей висновок логічно випливає з властивості оборотності, яка характерна не тільки для падаючого та відбитого променів, але і для падаючого та заломленого променів.

З результатів проведених дослідів випливає.

1. Промінь, що падає, і промінь заломлений лежать в одній площині з перпендикуляром, проведеним в точку падіння променя до межі розділу двох середовищ.
2. Кут заломлення менший за утло падіння при переході променя з оптично менш щільного середовища в оптично більш щільне середовище. Кут заломлення більший за кут падіння, якщо промінь переходить з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне.

Ці головні становища висловлюють суть явища заломлення світла.Однак, коли промінь надає перпендикулярно на межу поділу двох середовищ, він не зазнає заломлення, що можна підтвердити досвідом (рис. 256).

Головні висновки:

1. При переході з одного середовища в інше світловий промінь на межі поділу середовищ у більшості випадків зазнає заломлення (змінює напрямок).
2. Промінь, що падає перпендикулярно до межі поділу двох середовищ, не зазнає заломлення.
3. Якщо промінь переходить з оптично менш щільного середовища в оптично більш щільне, кут заломлення менше кута падіння При переході променя з оптично більш щільного середовища в менш щільне

Заломлення світла межі поділу двох середовищ. Закон заломлення світла

Ще в давнину люди стверджували, що палиця, опущена у воду, на межі повітря-вода ніби зламана. Вийнявши з води, вона виявляється цілою. Так людина вперше зіткнулася з явищем спотворення світла.

Першим це явище почав вивчати давньогрецький натураліст Клеомед (І ст. н. е.). Він встановив, що промінь світла, що розповсюджується під кутом з менш щільного оптичного середовища в щільніше, наприклад з повітря у воду, змінює свій напрямок, тобто заломлюється. Клеомед говорив, що під певним кутом ми не бачитимемо предмет, що лежить на дні посудини (мал. 135), але якщо налити посудину води, предмет буде видно.

Таким чином, на думку Клеомеда, завдяки заломленню променів можна побачити Сонце, що зайшло за обрій.

Інший давньогрецький вчений Клавдій Птоломей (II ст. н. е.) досвідченим шляхом визначив величину, що характеризує заломлення променів світла при переході їх з повітря у воду, з повітря в скло та води в скло.

Досвід 1. Направимо промінь світла на тонкостінну посудину з підфарбованою водою, яка має форму прямокутного паралелепіпеда. Ми, що у межі двох середовищ промінь світла змінює свій напрямок: відбивається і заломлюється (рис. 136, а).

Зміна напряму поширення світла при його переході через межі поділу двох оптично прозорих середовищ називають заломленням світла.

Виконаємо креслення (рис. 136, б). Досвід показує, що кут відбиття світла дорівнює куту падіння світла а, а при переході променя з повітря у воду кут заломлення світла (гама) менший за кут падіння світла а. Крім того, бачимо, що падаючий та заломлений промені світла лежать в одній площині з перпендикуляром, проведеним до поверхні поділу двох середовищ у точку падіння світла. При переході променя світла з води в повітря кут заломлення світла більший за кут падіння світла.

Цей досвід показує, що при переході світлового променя з одного середовища до іншого: падаючий та заломлений промені світла лежать в одній площині з перпендикуляром, проведеним до площини поділу двох середовищ у точку падіння променя світла; в залежності від того, з якого середовища в яке переходить промінь світла, кут заломлення променя світла може бути більшим або меншим від кута падіння світла.

Різні середовища по-різному заломлюють світлові промені. Наприклад, алмаз заломлює промені світла більше, ніж вода чи скло.

Середовище, що заломлює світло, має бути прозорим, тобто таким, щоб крізь нього проходили промені світла.

Світлові промені переломлюються, оскільки вони поширюються у різних середовищах (тілах) з неоднаковою швидкістю. У повітрі швидкість поширення світла більша, ніж у воді, у воді більша, ніж у склі.

Досвід 2 Помістимо в посудину з водою спеціальне джерело світла, від якого в різні боки поширюються промені світла (рис. 137). Промінь світла, що падає перпендикулярно до кордону вода-повітря, не заломлюється.

Промені світла, що падають під різними кутами до поверхні води, переломлюються по-різному. Але є промені світла, які взагалі не переходять із води у повітря, а повністю відбиваються від її поверхні. Явище, коли промені світла не виходять із середовища і повністю відбиваються всередину, називають повним внутрішнім відбитком світла.

Явище повного внутрішнього відбиття світла використовують у спеціальних приладах – світловодах. Світловоди (рис. 138) широко застосовують передачі зображень предметів з будь-якого місця будь-які відстані.

Приклад №1

1. Який із кутів більший - кут падіння або кут заломлення, якщо світло переходить: а) з води в повітря; б) із повітря у скло; в) із води у скло?

Відповідь: а) кут падіння; б) кут падіння; в) кут заломлення.

Приклад №2

2. У склянку з водою вставили трубку соку. Як пояснити явище, зображене малюнку 145?

Відповідь: якщо дивитись на малюнок, то бачимо, що трубка для соку здається зламаною. Це пояснюється законами спотворення світла.

Закон заломлення світла та показник заломлення

• Кутом падіння називається кут між падаючим променем світла і перпендикуляром до межі розділу двох середовищ, відновленим у точці падіння.
• Кутом відбиття називається кут між відбитим променем і перпендикуляром до поверхні, що відбиває, відновленим у точці падіння.
• Кутом заломлення називається кут між заломленим променем та перпендикуляром до межі розділу двох середовищ, проведеним через точку падіння.

Геометричною оптикою називають розділ оптики, у якій вивчаються закони поширення світла у прозорих середовищах з урахуванням уявлення про нього як про сукупність світлових променів.

Під променем розуміють лінію, вздовж якої переноситься енергія електромагнітної хвилі. Умовимося зображати оптичні промені графічно за допомогою геометричних променів зі стрілками. У геометричній оптиці хвильова природа світла не враховується.

Вже в початкові періоди оптичних досліджень були експериментально встановлені чотири основні закони геометричної оптики:

• закон прямолінійного поширення світла;
• закон незалежності світлових променів;
• закон відображення світлових променів;
• закон заломлення світлових променів

У цих законах використовувалися поняття світловий пучок та світловий промінь, тобто передбачалося, що пучок і промінь нескінченно тонкі.

Світлові пучки одержують при пропущенні світлового випромінювання, що йде від віддаленого джерела, через отвір (діафрагму) в екрані I (рис. 52). Експерименти показують, що якщо діаметр D набагато більше довжини світлової хвилі і відстань l від отвору до екрана велике в порівнянні з розміром діафрагми (l D), пучок, що виходить з діафрагми, є паралельним. Для нього на невеликих відстанях l від екрана виконується нерівність

Якщо ж діаметр діафрагми або розміри предмета виявляються порівнянними з довжиною світлової хвилі, то світловий пучок, що виходить, стає розбіжним, світло проникає в область геометричної тіні, відбувається дифракція світла, тобто проявляється хвильовий характер світлового випромінювання. Слід зазначити, що дифракція буде спостерігатися дуже великих відстанях від екрана ( ) навіть за діаметрі світлового отвори .

Таким чином, промінь - це напрямок, перпендикулярний фронту хвилі, в якому вона переносить енергію.

Промені, що виходять з однієї точки, називають розбіжними, а збираються в одній точці, - схожими. Прикладом променів, що розходяться, може служити спостерігається світло далеких зірок, а прикладом схожих - сукупність променів, що потрапляють у зіницю нашого ока від різних предметів.

Для вивчення властивостей світлових хвиль необхідно знати як закономірності їхнього поширення в однорідному середовищі, так і закономірності відображення та заломлення на межі розділу двох середовищ.

Розглянемо процеси, що відбуваються при падінні плоскої світлової хвилі на плоску поверхню розділу однорідних ізотропних та прозорих середовищ за умови, що розміри поверхні розділу набагато більші за довжину хвилі падаючого випромінювання.

Нехай на пласку поверхню розділу LM двох середовищ падає пласка світлова хвиля, фронт якої АВ (рис. 53). Якщо кут падіння а відмінний від нуля, різні точки фронту АВ хвилі досягнуть межі розділу LM не одночасно.

Відповідно до принципу Гюйгенса точка якої фронт хвилі досягне насамперед (див. рис. 53), стане джерелом вторинних хвиль. Вторинні хвилі будуть поширюватися зі швидкістю v і за проміжок часу за який точка фронту , досягне межі розділу двох середовищ (точки ), вторинні хвилі з точки пройдуть відстань Падаюча і вторинні хвилі, що виникають, поширюються в одному і тому ж середовищі, тому їх швидкості однакові, і вони пройдуть однакові відстані

Дотична, проведена з точки до півкола радіусом є огинає вторинних хвиль і дає положення фронту хвилі через проміжок часу . Потім він переміщається у напрямку.

З побудови випливає, що З урахуванням визначень кута падіння та кута відображення знаходимо, що як кути із взаємно перпендикулярними сторонами. Отже, кут відображення дорівнює куту падіння (=). Таким чином, виходячи з хвильової теорії світла на основі принципу Гюйгенса отримано закон відображення світла.

Розглянемо, що відбуватиметься у другому середовищі (рис. 54), вважаючи, що швидкість поширення світла в ньому менша, ніж у першому (

При копіюванні будь-яких матеріалів із сайту evkova.org обов'язкове активне посилання на сайт www.evkova.org

Сайт створений колективом викладачів на некомерційній основі для додаткової освіти молоді

Сайт пишеться, підтримується та керується колективом викладачів

Telegram та логотип telegram є товарними знаками корпорації Telegram FZ-LLC.

Cайт носить інформаційний характер і за жодних умов не є публічною офертою, яка визначається положеннями статті 437 Цивільного кодексу РФ. Ганна Євкова не надає жодних послуг.

Заломлення світла. Закон заломлення світла

З минулих уроків ви знаєте, що у однорідній середовищі світло поширюється прямолінійно. Але в житті багато ситуацій, коли світло проходить через різні речовини перед тим, як досягне наших очей.

Наприклад, через шибки ми відмінно бачимо все, що відбувається на вулиці. А через шибки у міжкімнатних дверях ми можемо бачити лише розмиті силуети того, що знаходиться за дверима. Той самий приклад можна навести і з прозорою і каламутною водою.

Отже, зображення, що отримується нашими очима, якось пов'язане з тим, через які середовища проходить світло. Рухаючись прямолінійно в одному середовищі, він переходить в інше і знову рухається прямолінійно. Що ж відбувається при цьому переході з одного середовища до іншого?

Так, вам доведеться дізнатися нове поняття. заломлення світла. У ході цього уроку ви дізнаєтеся про закономірності цього явища, розгляньте різні досліди і навчитеся застосовувати отримані знання для вирішення завдань.

Явище заломлення світла

Розглянемо найпростіший досвід. Для нього нам знадобиться прозора склянка з водою та звичайний олівець (рисунок 1).

Спочатку опустимо олівець у воду вертикально (рисунок 1, а). Частини олівця у повітрі та у воді не змінилися.

А тепер поміняємо кут нахилу олівця (рисунок 2, б). Ми побачимо цікаву картинку. Нам здається, що олівець переломився на межі води та повітря.

Що сталося? Ми бачимо олівець, бо на нього падає світло від якогось джерела. Його промені відбиваються від олівця і потрапляють нам у вічі. Коли ми опустили олівець у воду під якимось кутом, світлові промені дійшли до наших очей не лише через повітря, а й через воду в склянці. При цьому вони змінили напрямок свого поширення при переході з одного середовища в інше. У такому разі кажуть, що світло переломився.

Заломлення світла - це явище зміни напрямку поширення світла при переході з одного середовища до іншого.

Але якщо світло переломлюється при переході з одного середовища в інше, чому на малюнку 1 (а) ми все одно бачимо олівець без змін? Щоб розібратися з цим питанням, нам необхідно детальніше вивчити природу заломлення світла.

Швидкість світла та оптична щільність середовища

Світло поширюється у просторі з певною швидкістю. Ця швидкість настільки велика, що нам здається, ніби світло з'являється миттєво. Наприклад, коли в темній кімнаті ми клацаємо перемикачем, і вмикається світло.

Вчені не лише розрахували значення цієї швидкості, а й довели, що швидкість світла різниться у різних середовищах (таблиця 1).

Значення швидкості світла у вакуумі та повітрі практично не відрізняються, тому використовують одне значення $300 000 \frac$. Ця величина позначається буквою $c$.

В інших середовищах спостерігається значна різниця в значеннях швидкості. Наприклад, у воді швидкість світла менша, ніж у повітрі. При цьому кажуть, що вода є оптично більш щільною середовищем, ніж повітря.

Оптична щільність - це величина, яка характеризує різні середовища в залежності від значення швидкості поширення світла в них.

Якщо пучок світла падає на поверхню, що розділяє два прозорі середовища з різною оптичною щільністю, то частина світла відіб'ється від цієї поверхні, а інша частина проникне у друге середовище. При цьому промінь світла змінить свій напрямок - відбувається заломлення світла.

Схема заломлення світлового променя. Кут заломлення

Розглянемо заломлення світла докладніше (рисунок 2).

Перерахуємо елементи, позначені малюнку 2:

• MN — межа поділу повітря та води
• Промінь AO - падаючий промінь
• Промінь OB - заломлений промінь
• CD - перпендикуляр, опущений до поверхні розділу двох середовищ і проведений через точку падіння O
• Кут AOC – кут падіння ($\alpha$)
• Кут DOB кут заломлення ($\gamma$)

Кут заломлення - це кут між перпендикуляром, опущеним до межі розділу двох середовищ у точці падіння світлового променя, та заломленим променем.

Напрямки променя під час переходу у воду змінилося. Промінь світла став ближчим до перпендикуляра CD. Тобто, $gamma <alpha$. Розглянемо досвід, який нам наочно демонструє цей факт.

Візьмемо скляну посудину і наповнимо її водою.Воду підфарбуємо флуоресцентною рідиною. Вона світиться в тих місцях, де на неї потраплятиме яскраве світло — це зручно для наших спостережень. На дно судини помістимо плоске дзеркало (рисунок 3).

Тепер на поверхню води за допомогою маленького ліхтарика направимо пучок світла. Зробимо це в такий спосіб, щоб пучок світла падав під якимось кутом.

Ми побачимо, як промінь змінить свій напрямок на межі повітря та води. При цьому кут заломлення помітно менший від кута падіння ($\gamma_1 < \alpha_1$).

Далі промінь відіб'ється від плоского дзеркала і знову досягне межі розділу двох середовищ. Тепер бачимо, що промінь падіння помітно менше променя заломлення ($\gamma_2 > \alpha_2$).

Вода — щільніше оптичне середовище, ніж повітря. З усього цього ми можемо зробити такі висновки:

1. Якщо світло йде з оптично менш щільного середовища в щільніше, то кут заломлення завжди менше кута падіння: $\gamma <\alpha$
2. Якщо світло йде з оптично більш щільного середовища в менш щільне, то кут заломлення завжди більший за кут падіння: $\gamma > \alpha$

Якщо в ході дослідів ми змінюватимемо кут падіння, то зауважимо, що кут заломлення теж змінюватиметься. При цьому вищеописані закономірності будуть виконуватися.

Показник заломлення

Давайте з'ясуємо, як саме кути падіння та заломлення пов'язані один з одним. Розглядатимемо промінь світла, що падає з повітря у воду.

При збільшенні кута падіння збільшуватиметься кут заломлення (рисунок 4). Але відношення між цими кутами ($\frac<gamma>$) не буде постійним.

Постійним залишатиметься інше відношення цих кутів — відношення їх синусів:
$\frac = \frac = \frac \approx 1.33 $.

Отримане число (1.3) називають відносним показником заломлення. Позначають цю величину буквою $n_$.

Так, для будь-якої пари речовин із різними оптичними щільностями можна записати:

Чим більший відносний показник заломлення, тим сильніше переломлюється світловий промінь при переході з одного середовища до іншого.

У чому фізичне значення цієї величини? Раніше ми говорили, що оптична щільність характеризує речовину за швидкістю поширення світла у ньому. Показник заломлення робить те саме.

Відносний показник заломлення - це величина, що показує, у скільки разів швидкість світла в першій по ходу променя середовищі відрізняється від швидкості поширення світла в другому середовищі:
$n_ = \frac<\upsilon_1><\upsilon_2>$.

Якщо промінь світла падає з вакууму або повітря в якусь речовину, то використовується ще одна величина. абсолютний показник заломлення.

Абсолютний показник заломлення - це величина, що показує у скільки разів швидкість світла у вакуумі більше, ніж у даному середовищі:
$n = \frac<\upsilon>$,
де $ c = 3 \ cdot 10 ^ 8 \ frac $.

У таблиці 2 подано значення абсолютних показників заломлення деяких речовин. Іноді їх називають відносними показниками заломлення щодо повітря, тому що для повітря $n = 1$.

Висловимо відносний показник заломлення $n_$ через абсолютні показники заломлення $n_1$ і $n_2$:
$n_ = \frac<\upsilon_1> <\upsilon_2>= \frac>> = \frac$.

Відносний показник заломлення $n_$ має нижній індекс $21$, який читається як: два один. Цей індекс пов'язаний із отриманою нами формулою: $n_ = \frac$. Тобто відносний показник заломлення $n_$ дорівнює відношенню абсолютних показників $n_2$ до $n_1$.При цьому нижні індекси позначають послідовність середовищ, якими проходить світловий промінь.

Тут ми повернемося до питання, чому малюнку 1 (а) ми бачимо заломлення.

Якщо падаючий промінь падає перпендикулярно на межу розділу двох середовищ, він не зазнає заломлення.

Доводиться це досвідченим шляхом. За будь-яких інших кутах падіння, відмінних від $0 \degree$, заломлення світла відбувається за вищеописаними закономірностями.

Закон заломлення світла

Отже, заломлення світла відбувається за певним законом.

Закон заломлення світла:
падаючий і заломлений промені та перпендикуляр, проведений до межі розділу двох середовищ у точці падіння променя, лежать в одній площині. При цьому відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення - постійна величина для двох середовищ:
$\frac = \frac = n_$.

Уявне зображення, утворене заломленням світла. Призми

Заломлення світла, як і віддзеркалення світла плоским дзеркалом, створює "здається" зміна положення джерела світла. Ми спостерігали таку зміну у першому досвіді цього уроку малюнку 1, б.

Але, справа в тому, що уявне становище джерела світла у разі заломлення буде різним для променів, що падають на межу поділу двох середовищ під різними кутами. Тому уявне становище джерела світла при заломленні зазвичай докладно не розглядають.

Проте ми часто помічаємо ці зміни. Наприклад, у прозорій воді в закритих водоймах або в морі здається, що предмети, що лежать на дні і знаходяться в товщі води, знаходяться на іншій відстані від нас, ніж вони є насправді.

Розглянемо наочний досвід із монеткою (рисунок 5).

Візьмемо неглибоку широку чашку та покладемо на її дно монетку. Виберемо таке положення для спостереження, щоб вона не була видно (рисунок 5, а).

Залишаючись у цій точці спостереження, наллємо в чашку воду. Тепер монета стала помітна (рисунок 5, б). Тобто ми бачимо не саму монету, а її уявне зображення, утворене заломленням світла.

У різних оптичних приладах використовують ці особливості заломлення. Часто світло проходить крізь тіло, що має форму призми (рис. 6, а).

Світловий промінь, що падає на бічну грань призми двічі заломлюється (рисунок 6 б): при вході в призму і при виході з неї. Такий промінь на виході із призми буде відхилятися до основи трикутник.

В оптичних приладах використовують не просто призми, а й різні поєднання. Наприклад, на малюнку 7 зображено 3 коробки, в яких знаходяться трикутні призми.

Ви можете оцінити, як за різних положень призм змінюється хід променів на виході з коробки. При цьому падаючі промені у всіх трьох випадках (а, б, в) були паралельні та мали однаковий напрямок.

Приклади завдань

Завдання №1

Промінь світла переходить із скипидару у повітря. Визначте абсолютний показник заломлення скипидару, якщо при куті падіння, що дорівнює $30 \degree$, кут заломлення дорівнює $45 \degree$ (рисунок 8). Чому дорівнює швидкість поширення світла у скипидарі?

Дано:
$\alpha = 30 \degree$
$\gamma = 45 \degree$
$n_2 = 1 $
$c = 3 \cdot 10^8 \frac$

$n_1 - ?$
$\upsilon_1 - ?$

Переглянути рішення та відповідь

Рішення:

Оскільки світловий промінь проходить із скипидару (перша середовище) у повітря (друга середовище), ми позначили абсолютний показник скипидару як $n_1$, а повітря як $n_2$.

За визначенням абсолютного показника заломлення для скипидару ми можемо записати:
$n_1 = \frac<\upsilon_1>$.

Виразимо $\upsilon_1$ і розрахуємо:
$\upsilon_1 = \frac = \frac> \approx 2 \cdot 10^8 \frac$.

Відповідь: $n_1 \approx 1.41$, $\upsilon_1 \approx 2 \cdot 10^8 \frac$.

Завдання №2

Світловий промінь падає з повітря в скло. Абсолютний показник заломлення скла дорівнює $1.73$. Чому дорівнює кут заломлення, якщо відбитий промінь утворює з перпендикуляром, опущеним у точку падіння променя на межі розділу двох середовищ, кут, що дорівнює $60 \degree$?

При розв'язанні задачі ми будемо використовувати рисунок 9.

$AO$ - падаючий промінь, а кут $\alpha$ - кут падіння. Промінь $AO$ падає на межу розділу двох середовищ (повітря та скла). Утворюються відбитий промінь $OB$ і заломлений промінь $OC$. Їм відповідають кут відбиття $beta$ і кут заломлення $gamma$.

Тепер запишемо умову завдання та вирішимо її.

Дано:
$n_1 = 1$
$n_2 = 1.73 $
$\beta = 60 \degree$

$\gamma - ?$

Переглянути рішення та відповідь

Рішення:

За законом відображення світла:
$ \ alpha = \ beta = 60 \ degree $.

Якщо $\sin \gamma = \frac$, то $\gamma = 30 \degree$.

Відповідь: $\gamma = 30 \degree$.

Завдання №3

На дні ставка глибиною $3 \space м$ знаходиться джерело світла. Показник заломлення води дорівнює $1.33$, а повітря - $1$. На якій глибині спостерігач побачить джерело світла, якщо дивиться вертикально вниз з човна.

Умова завдання дає зрозуміти, що в око спостерігача потрапляє промінь, який падає перпендикулярно до межі розділу двох середовищ. У такому разі заломлення не спостерігатиметься. Проте, як і в реальному житті, ми все одно побачимо заломлене зображення джерела світла. Він здаватиметься ближчим. У ході вирішення цього завдання ви дізнаєтесь, чому так відбувається.

Для початку розглянемо рисунок 10.

Джерело світла $S$ знаходиться на глибині $H$. Ми опишемо його двома променями: $SA$ і $SO$. Промінь $SA$ перпендикулярний до межі розділу двох середовищ. Тому він не заломлюється. Промінь $SO$ досягає межі розділу під деяким кутом. Він утворює з перпендикуляром $CD$ кут падіння $\alpha$.Далі цей промінь переломлюється під кутом заломлення $gamma$ і потрапляє в очі спостерігача (точка $B$).

Продовжимо заломлений промінь до променя $SA$. Цей промінь ми будемо використовувати як перпендикуляр до води, щоб оцінювати глибину. Ми отримали точку $S_1$ - уявне зображення джерела світла. Відповідно довжина відрізка $AS$ - це реальна глибина ставка $H$, а довжина відрізка $AS_1$ - уявна глибина $h$.

Зверніть увагу, що ми взяли другий промінь $SO$ не просто так - він падає під вкрай малим кутом $\alpha$. Після заломлення ми отримуємо такий малий кут $gamma$, що він потрапляє в око спостерігача. Тобто, на малюнку 8 схематична область збільшена для нашої зручності у багато разів. Ми розглядаємо настільки малі кути, що заломлений промінь $SB$ досягає ока, і ми бачимо уявне зображення, утворене заломленням світла.

Тепер ми можемо записати умову завдання та вирішити її.

Дано:
$H = 3 \space м$
$n_1 = 1.33 $
$n_2 = 1 $

Переглянути рішення та відповідь

Рішення:

Розглянемо дві прямі $AS$ та $CD$. Вони паралельні, а пряма $SO$ - січна. Тоді навхрест кути, що лежать, рівні один одному:
$\angle ASO = \alpha$.

Запишемо тангенс цього кута у прямокутному трикутнику $ASO$:
$\tg \alpha = \frac = \frac$.
Тоді $AO = H \cdot \tg \alpha$.

Тепер спробуємо виразити $AO$ з іншого трикутника $AS_1O$.
Якщо розглянемо $S_1O$ як пряму, що перетинає дві паралельні прямі, $angle AS_1O = \gamma$.

Запишемо тангенс цього кута:
$\tg \gamma = \frac = \frac$.
Тоді $AO = h \cdot \tg \gamma$.

Виходить, що $H \cdot \tg \alpha = h \cdot \tg \gamma$.
Виразимо звідси уявну глибину $h$:
$ h = H \ cdot \ frac $.

Оскільки кути $\alpha$ і $\gamma$ дуже малі, ми можемо сміливо використовувати такі наближення:
$\tg \alpha \approx \sin \alpha$,
$\tg \gamma \approx \sin \gamma$.

Тоді $h = H \cdot \frac = H \cdot \frac$.
Оскільки $n_2 = 1$, ми можемо записати, що $h = \frac$.

$h = \frac \approx 2.3 \space м$.

Відповідь: $h = 2.3 \space м$.