Молекулярна фізика Основні формули

α = 1/273 °C -1 – температурний коефіцієнт тиску.

1.8 Закон Гей-Люссака

V₀ - Об'єм газу при 0 °С.

1.9 Рівняння Менделєєва-Клапейрона

1.10 Об'єднаний закон газового стану (рівняння Клапейрона)

1.11 Закон Дальтона

p_i - Парціальний тиск i-ї компоненти суміші газів.

2. Основи термодинаміки

2.1 Внутрішня енергія ідеального одноатомного газу

ν - Кількість речовини;

R = 8,31 Дж/(моль К) - універсальна газова постійна;

T - Абсолютна температура.

2.2 Елементарна робота, що здійснюється газом,

при зміні обсягу на нескінченно малу величину dV

p - Тиск газу.

При зміні обсягу від V₁ до V₂

2.3 Перший закон термодинаміки

ΔQ - Кількість підведеної теплоти;

ΔA - робота, що здійснюється речовиною;

ΔU - Зміна внутрішньої енергії речовини.

2.4 Теплоємність ідеального газу

ΔQ - кількість переданої системі теплоти на ділянці процесу;

ΔT - Зміна температури на цій ділянці процесу.

Молекулярна фізика: основні формули

Молекулярна фізика - розділ фізики, який вивчає фізичні властивості тіл на основі розгляду їхньої молекулярної будови.

Властивості будь-якої речовини диктуються особливостями її молекулярної будови. Від індивідуальних характеристик будови молекулярних ґрат, зміни міжмолекулярних зв'язків під впливом факторів навколишнього середовища та часу їх контакту залежать закономірності тих чи інших процесів.

На фізичні властивості тіл можуть впливати тиск, температура, електромагнітні поля. Внаслідок цього первісні властивості предмета частково чи повністю видозмінюються.Насправді, вибираючи той чи інший склад речовини, обов'язково враховують його поведінка за різних умов експлуатації: зміну фазового стану, поява поверхневих явищ тощо.

Обережно! Якщо викладач виявить плагіат у роботі, не уникнути великих проблем (аж до відрахування). Якщо немає можливості написати самому, замовте тут.

Дати пояснення кардинальному чи частковому якісному зміни властивостей можна лише з позиції опису їх макроскопічних показників, які з мікроскопічного будови. Прояв законів міжмолекулярних зв'язків дають пояснення поведінці тіл за будь-яких умов.

Основні величини молекулярної фізики та співвідношення між ними

В основі фізики, що ґрунтується на молекулярних особливостях, лежать величини, від них залежать. Схематично їх можна охарактеризувати так:

1. Маса речовини (m).
2. Об'єм (V).
3. Щільність (?).
4. Концентрація (n).
5. Число частинок речовини (N).

Основні величини молекулярної фізики взаємопов'язані один з одним за допомогою наступних математичних виразів:

а значить \(\rho m=\rho\times V\)

Якщо N – число частинок речовини, а m_{o -} маса кожної з них, то загальна маса дорівнює:

Концентрацію речовини можна вирахувати за такою формулою:

При множенні m_o на N вийде густина ρ.

Формули з поясненнями та позначеннями, до яких процесів застосовні

Залежно від умов довкілля речовини можуть переходити з одного агрегатного стану до іншого:

Виходячи з цього, воно виявляє різні властивості, вивчення яких завдання молекулярної фізики. Її головною основою є молекулярно-кінетична теорія, що розглядає тепловий рух молекул та атомів.

Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу

Основними моментами молекулярно-кінетичної теорії є:

• будь-яка речовина має молекулярно-атомну будову;
• внутрішні мікрочастинки перебувають у постійному, хаотичному русі;
• вони здатні взаємодіяти один з одним.

Атоми, як і молекули, електрично нейтральні, проте здатні ставати позитивними або негативними іонами, отримуючи елетрозаряд. Тоді вони називаються катіонами та аніонами.

Якщо у звичайному стані молекули рухаються хаотично (безладно), то зі зростанням температури збільшується їхня кінетична енергія, вони розлітаються, а сама речовина поступово переходить у газоподібну стадію. При низьких температурах, навпаки, молекули конденсуються, а речовина перетворюється на рідку чи тверду форму.

Характер руху молекул у різних фазах відрізняється. Якщо у твердій фазі вони коливаються навколо зафіксованих центрів, то рідинах більш вільні і можуть здійснювати рух по всьому об'єму. Саме цією особливістю викликається така властивість, як плинність.

Для газоподібного стану характерне значне перевищення розмірів відстані між молекулами, ніж їхні габарити. Тому сили взаємодії між ними невеликі. Кожна мікрочастинка рухається безладно, доки зіткнеться із собі подібною чи стінкою судини. Ця властивість викликає здатність газу розширюватись і поширюватися по всьому об'єму судини.

Ідеальний газ - теоретична модель, що широко застосовується для опису властивостей і поведінки реальних газів при помірних тисках і температурах.

Математичний вираз основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії має такий вигляд:

\(p=1⁄3n\times mo\times V2 кв\)

Де p – тиск газу, n – концентрація молекул в одиниці об'єму, mo – маса однієї молекули, Vкв – середньоквадратична швидкість молекули.

Теоретична суть рівняння полягає у визначенні залежності між макротілом (газ, укладений у посудину) та його мікропараметрами (характер руху молекул та атомів).

Молекула, зіштовхуючись зі стінкою судини, змінює свій імпульс, оскільки вона передає енергію стінці, а й отримує протилежно спрямований імпульс. Це пояснюють другий і третій закони Ньютона. Сума всіх ударів молекул об стінку створює тиск газу.

Рівняння Менделєєва-Клапейрона

З постулатів молекулярно-кінетичної теорії випливає рівняння стану ідеального газу:

\(p\times V=v\times R\times T\)

Де p – тиск, V – об'єм, v – швидкість руху частинок, R – універсальна газова постійна, рівна 8,31 Дж/(моль∙К), T – температура

Це рівняння стану ідеального газу. Його відкриття належить Клайперону.

Спочатку вона була сформульована для одного моля газоподібної речовини, пізніше Менделєєв встановив його справедливість для більшої кількості молей.

Дане рівняння має на увазі визначення параметрів ідеального газу, що знаходиться за нормальних умов (температурі 273 К та тиску 1 атм).

Виходячи з аналізованої рівності, відомі параметри стану ідеального газу завжди допоможуть знайти потрібну величину. У той самий час зміна кожного з них викличе корекцію решти.

Закони фізиків Бойля, Гей-Люссака та Шарля

Фізичні закони, які пояснюють поведінку ідеального газу та дають можливість визначити задані показники, мають імена своїх відкривачів. Залежно від цього, що йдеться у завданні, важливо правильно вибрати закон, який відбиває потрібний критерій. Перед тим, як перейти до їхньої характеристики, потрібно позначити такі терміни:

• парціальний тиск - P, що чиниться газом, якби в суміші не були присутні інші компоненти;
• ізотермічний процес – умови з постійною температурою;
• ізобарний процес - умови з постійним тиском;
• ізохорний - з постійним обсягом.

Якщо в задачі йдеться про кількість молекул застосовується закон Авагадро, про суміш газів - закон Дальтона, при постійному обсязі газу - закон Шарля, ізобарному процесі - Гей-Люссака, ізотермічному - Бойля-Маріотта. За постійної маси газу діє універсальний закон Клайперону.

Наслідком рівняння Клайперона-Менделєєва є газовий закон, відкритий 1662 р. Р. Бойлем і паралельно - Е. Маріоттом (1676 р). Він свідчить, що з постійних масі і температурі величина, рівна добутку тиску газу його обсяг залишається незмінною.

Існує й інше, паралельне першому, формулювання: якщо температура газу постійна, то тиск його певної маси обернено пропорційно обсягу.

Математичний запис виглядає так:

Закон Гей-Люссака говорить, що обсяг газу прямо пропорційний його абсолютній температурі. Обов'язкова умова даного висловлювання — постійний тиск (процес ізобарний). Закон було відкрито 1802 року.

Як слідство з цього закону в курсі фізики наводиться висновок, що при постійних масі та тиску газу співвідношення обсягу та температури газу залишається постійною величиною.

Для закону Гей-Люссака необхідне дотримання ізобарності процесу та сталості маси.

Закон Шарля називають другим законом Гей-Люссака. У ньому йдеться про співвідношення температури та тиску ідеального газу при постійному обсязі. Закон було відкрито 1787 року Шарлем. Уточнений у 1802 році Гей-Люссаком.

Формулювання закону Шарля: при фіксованих масі та об'ємі ідеального газу тиск прямо пропорційно до абсолютної температури ідеального газу.

Закон має теоретичне підтвердження, оскільки міра середньої кінетичної енергії речовини – це температура. При її збільшенні частки сильніше ударяються об стінку судини і кількість ударів створює більш високий тиск.

Як слідство з цього закону часто застосовується таке поняття: при постійних масі та обсязі ідеального газу відношення його тиску до температури є постійним. Обов'язкова умова – ізохорність процесу.

Для вирішення завдань за допомогою газових законів температура переводиться із градусів Цельсія до Кельвінів.

Закон Дальтона

Якщо посудина заповнюється не чистим газом, а сумішшю кількох компонентів, то визначення тиску на стінки застосовується закон Дальтона.

Відповідно до закону Дальтона, загальний тиск дорівнюватиме сумі тисків кожного з компонентів суміші.

У цьому законі вводиться термін «парціальний» тиск, тобто. те, яке виробляв би один із компонентів, якби був єдиним.

Математичний вираз має такий вигляд:

Обов'язковою умовою дії цього закону є відсутність хімічної взаємодії між елементами, що входять до складу газової суміші.

Наскільки корисною була для вас стаття?

Що таке k у молекулярній фізиці

Молекулярна фізика і термодинаміка - це по суті дві різні за своїми підходами, але тісно пов'язані науки, що займаються одним і тим же - вивченням макроскопічних властивостей фізичних систем, але різними методами.

В основі молекулярної фізики чи молекулярно-кінетичної теорії лежать певні уявлення про будову речовини. Для встановлення законів поведінки макроскопічних систем, що складаються з величезної кількості частинок, у молекулярній фізиці використовуються різні моделі речовини, наприклад моделі ідеального газу.

Молекулярна фізика є статистичною теорією, тобто. е. теорією, що розглядає поведінку систем, що з величезної кількості частинок (атомів, молекул), з урахуванням імовірнісних моделей. Вона прагне на основі статистичного підходу встановити зв'язок між експериментально виміряними макроскопічними величинами (тиск, об'єм, температура тощо) та мікроскопічними характеристиками частинок, що входять до складу системи (маса, імпульс, енергія тощо).

На відміну від молекулярно-кінетичної теорії, термодинаміка щодо властивостей макроскопічних систем не спирається ні на які уявлення про молекулярну структуру речовини. Термодинаміка є наукою феноменологічною. Вона робить висновки про властивості речовини на основі законів, встановлених на досвіді, таких як закон збереження енергії.Термодинаміка оперує лише з макроскопічними величинами (тиск, температура, об'єм тощо), які вводяться з урахуванням фізичного експерименту.

Обидва підходи – термодинамічний та статистичний – не суперечать, а доповнюють один одного. Тільки спільне використання термодинаміки та молекулярно-кінетичної теорії може дати найбільш повне уявлення про властивості систем, що складаються з великої кількості частинок.

Молекулярно-кінетична теорія

3.1. Основні положення МКТ

Молекулярно-кінетичною теорією називають вчення про будову та властивості речовини на основі уявлення про існування атомів та молекул як найменших частинок хімічних речовин.

В основі молекулярно-кінетичної теорії лежать три основні положення:

1. Усі речовини – рідкі, тверді та газоподібні – утворені з найдрібніших частинок – молекул, які складаються з атомів («елементарних молекул»). Молекули хімічної речовини може бути простими і складними, тобто. складатися з одного чи кількох атомів. Молекули і атоми є електрично нейтральні частинки. За певних умов молекули та атоми можуть набувати додаткового електричного заряду і перетворюватися на позитивні або негативні іони.
2. Атоми та молекули перебувають у безперервному хаотичному русі.
3. Частинки взаємодіють одна з одною силами, що мають електричну природу. Гравітаційна взаємодія між частинками дуже мало.

Найбільш яскравим експериментальним підтвердженням уявлень молекулярно-кінетичної теорії про безладний рух атомів і молекул є броунівський рух. Це тепловий рух найдрібніших мікроскопічних частинок, зважених у рідині чи газі.Воно було відкрито англійським ботаніком Р. Броуном у 1827 р. Броунівські частки рухаються під впливом безладних ударів молекул. Через хаотичний тепловий рух молекул ці удари ніколи не врівноважують один одного. В результаті швидкість броунівської частки безладно змінюється за модулем і напрямом, а її траєкторія є складною зигзагоподібною кривою (рис. 3.1.1). Теорія броунівського руху була створена А. Ейнштейном у 1905 р. Експериментально теорія Ейнштейна була підтверджена у дослідах французького фізика Ж. Перрена, проведених у 1908–1911 роках.

Головний висновок теорії А. Ейнштейна полягає в тому, що квадрат усунення броунівської частки від початкового положення, усереднений за багатьма броунівськими частинками, пропорційний часу спостереження.

Це співвідношення висловлює так званий дифузійний закон. Як випливає з теорії, коефіцієнт пропорційності монотонно зростає зі збільшенням температури.

Постійний хаотичний рух молекул речовини проявляється також в іншому явищі, що легко спостерігається – дифузії. Дифузією називається явище проникнення двох або кількох дотичних речовин одна в одну. Найбільш швидко процес протікає в газі, якщо він неоднорідний за складом. Дифузія призводить до утворення однорідної суміші незалежно від густини компонентів. Так, якщо у двох частинах судини, розділених перегородкою, знаходяться кисень O₂ та водень H₂Після видалення перегородки починається процес взаємопроникнення газів один в одного, що призводить до утворення вибухонебезпечної суміші - гримучого газу. Цей процес йде й у тому випадку, коли легкий газ (водень) знаходиться у верхній половині судини, а більш важкий (вислорід) – у нижній.

Значно повільніше протікають подібні процеси у рідинах. Взаємопроникнення двох різнорідних рідин одна в одну, розчинення твердих речовин у рідинах (наприклад, цукру у воді) та утворення однорідних розчинів – приклади дифузійних процесів у рідинах.

У реальних умовах дифузія в рідинах та газах маскується більш швидкими процесами перемішування, наприклад, через виникнення конвекційних потоків.

Найбільш повільно процес дифузії протікає у твердих тілах. Проте, досліди показують, що з контакту добре очищених поверхонь двох металів через тривалий час у кожному їх виявляється атоми іншого металу.

Дифузія та броунівський рух – споріднені явища. Взаємопроникнення дотичних речовин одна в одну і безладне рух дрібних частинок, зважених у рідині чи газі, відбуваються внаслідок хаотичного теплового руху молекул.

Сили, які діють між двома молекулами, залежить від відстані з-поміж них. Молекули є складними просторовими структурами, що містять як позитивні, так і негативні заряди. Якщо відстань між молекулами досить велика, переважають сили міжмолекулярного тяжіння. На малих відстанях переважають сили відштовхування. Залежність результуючої сили та потенційної енергії взаємодії між молекулами від відстані між їхніми центрами якісно зображені на рис. 3.1.2. При певній відстані сила взаємодії перетворюється на нуль. Цю відстань умовно можна прийняти за діаметр молекули. Потенційна енергія взаємодії за мінімальна.Щоб видалити одна від одної дві молекули, що знаходяться на відстані, потрібно повідомити їм додаткову енергію. Величина називається глибиною потенційної ями чи енергією зв'язку.

Сила взаємодії та потенційна енергія взаємодії двох молекул. – сила відштовхування, – сила тяжіння

Молекули мають дуже малі розміри. Прості одноатомні молекули мають розмір порядку. Складні багатоатомні молекули можуть мати розміри в сотні та тисячі разів більше.

Безладний хаотичний рух молекул називається тепловим рухом. Кінетична енергія теплового руху зростає із зростанням температури. При низьких температурах середня кінетична енергія молекули може виявитися меншою за глибину потенційної ями. В цьому випадку молекули конденсуються в рідку або тверду речовину; при цьому середня відстань між молекулами приблизно дорівнює . При підвищенні температури середня кінетична енергія молекули стає більшою, молекули розлітаються, і утворюється газоподібна речовина.

У жорстких тілах молекули роблять безладні коливання у фіксованих центрів (положень рівноваги). Ці центри можуть бути розташовані в просторі нерегулярним чином (аморфні тіла) або утворювати впорядковані об'ємні структури (кристалічні тіла) (див. §3.6).

У рідин молекули мають значно більшу свободу для теплового руху. Вони не прив'язані до певних центрів та можуть переміщатися по всьому об'єму. Цим пояснюється плинність рідин. Близько розташовані молекули рідини можуть утворювати впорядковані структури, що містять кілька молекул.Це називається ближнім порядком на відміну далекого порядку , характерного для кристалічних тіл.

У газах відстані між молекулами зазвичай значно більші за їх розміри. Сили взаємодії між молекулами на таких великих відстанях малі, і кожна молекула рухається вздовж прямої лінії до зіткнення з іншою молекулою або зі стінкою судини. Середня відстань між молекулами повітря за нормальних умов порядку , тобто в десятки разів перевищує розмір молекул. Слабка взаємодія між молекулами пояснює здатність газів розширюватися та заповнювати весь обсяг судини. У межі, коли взаємодія прагне нулю, ми приходимо до ставлення до ідеальному газі .

У молекулярно-кінетичній теорії кількість речовини прийнято вважати пропорційною числу частинок. Одиниця кількості речовини називається молем (моль).

Моль – це кількість речовини, що містить стільки ж частинок (молекул), скільки міститься атомів вуглецю 12 C. Молекула вуглецю складається з одного атома.

Таким чином, в одному молі будь-якої речовини міститься те саме число частинок (молекул). Це число називається постійною Авогадро:

Постійна Авогадро – одна з найважливіших постійних у молекулярно-кінетичній теорії.

Кількість речовини визначається як відношення числа частинок (молекул) речовини до постійної.

Масу одного молячи речовини прийнято називати молярною масою. Молярна маса дорівнює добутку маси однієї молекули даної речовини на постійну Авогадро:

Молярна маса виявляється у кілограмах на моль (). Для речовин, молекули яких складаються з одного атома, часто використовують термін атомна маса .

За одиницю маси атомів і молекул приймається маси атома ізотопу вуглецю 12 C (з масовим числом). Вона називається атомною одиницею маси ():

Ця величина майже збігається з масою протону чи нейтрону. Відношення маси атома або молекули даної речовини до маси атома вуглецю 12 C називається відносною масою.