Основні відомості про плавання тіл у рідині

Крім сили тяжіння, на тіло, занурене в рідину, діє сила, що виштовхує, — архімедова сила. Рідина чинить тиск на всі частини тіла, але тиск не однаковий. Адже нижній край корпусу більше занурений у рідину ніж верхній, і тиск збільшується з глибиною. Це означає, що сила, що діє на нижню сторону корпусу, буде більшою, ніж сила, що діє на верхню сторону. Отже, створюється сила, яка намагається виштовхнути тіло із рідини.

Величина архімедової сили залежить від густини рідини та об'єму тієї частини тіла, яка знаходиться безпосередньо в рідині. Сила Архімеда діє у рідинах, а й у газах.

Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину чи газ, діє виштовхувальна сила, що дорівнює вазі рідини чи газу обсягом тіла.

Сила Архімеда, що діє на занурене в рідину тіло, може бути розрахована за формулою:

На тіло всередині рідини діють дві сили: сила тяжіння та сила Архімеда. Під впливом цих сил тіло може рухатися. Для плавання тіла існує три умови:

• якщо сила тяжкості більша за силу Архімеда, тіло тоне, занурюється на дно;
• якщо сила тяжіння дорівнює силі Архімеда, то тіло може перебувати в рівновазі у будь-якій точці рідини, при цьому тіло плаває всередині рідини;
• якщо сила тяжіння менша за силу Архімеда, тіло плаватиме і підніматиметься.

Закон Архімеда поширюється і повітроплавання. Перша повітряна куля була створена в 1783 братами Монгольф'є. У 1852 році француз Жиффар створив дирижабль - керований аеростат з повітряним кермом та пропелером.

Сили, що діють на занурене в рідину тіло

Виштовхуюча сила.

Спостереження. Чому складно занурити м'яч у воду і чому він вистрибує з води, щойно ми його кидаємо? Чому в морі плавати легше, ніж у озері? Чому ми можемо підняти камінь у воді, а не у повітрі?

Гази дуже схожі на рідину. Виховна сила також діє на тіла, що знаходяться у газі. Під дією цієї сили повітряні кулі, метеозони та дитячі кулі, наповнені воднем, піднімаються вгору. А від чого залежить сила, що виштовхує?

Досвід 1. Два тіла різного об'єму, але однакової маси, зануримо повністю в ту саму рідину (воду). Ми бачимо, що тіло більшого обсягу виштовхується з рідини (води) із більшою силою.

Виштовхувальна сила залежить від об'єму зануреного в рідину тіла. Чим більший об'єм тіла, тим більша сила, що виштовхує, діє на нього.

Досвід 2 Два тіла однакового об'єму та маси повністю занурені у різні рідини, наприклад воду та гас. Неврівноваженість в цьому випадку свідчить про те, що на тіло у воді діє велика плавучість, це можна пояснити тим, що щільність води більша за щільність гасу.

Виштовхувальна сила залежить від густини рідини, в яку занурене тіло. Чим більша щільність рідини, тим більша сила, що виштовхує, діє на занурене в неї тіло.

Узагальнюючи результати спостережень та дослідів можна зробити такий висновок.

На тіло, занурене в рідину (газ), діє сила, що виштовхує, рівна за значенням ваги рідини (газу), витісненої цим тілом.

Це твердження називається законом Архімеда, давньогрецького вченого, який відкрив його і, згідно з легендою, успішно застосував його для вирішення практичного завдання: він визначив, чи містила золота корона царя Гієрона домішки срібла.Сила, яка виштовхує тіло з рідини чи газу, також називається силою Архімеда.

На основі закону Архімеда, ви можете відразу написати формулу для визначення сили плавучості, але щоб краще зрозуміти, чому вона виникає, ми виконаємо нескладні обчислення. Для цього розглянемо тіло у формі прямокутного стрижня, зануреного в рідину так, щоб його верхній та нижній краї були паралельні поверхні рідини.

Подивимося, до чого призведе дія стискаючих сил поверхню цього тіла.

Відповідно до закону Паскаля горизонтальні сили F3 і F4, що діють на симетричні бічні поверхні стрижня, попарно рівні за величиною і спрямовані протилежно. Стрижні вгору не штовхають, а лише стискають із боків. Зверніть увагу на сили гідростатичного тиску на верхньому та нижньому краї стрижня.

Доказ існування архімедової сили

Ми вже знаємо, що сила Архімеда є результатом тиску рідини на всі частини тіла. На рис. 1 схематично показані сили, що діють на ділянки однієї і тієї ж площі тіла будь-якої форми. У міру збільшення глибини ці сили збільшуються, тому рівнодіюча всіх стискаючих сил спрямована вгору.

Рис.1. На доказ закону Архімеда для тіла довільної форми

Однак тепер ми замінюємо тіло, подумки занурене в рідину, тією самою рідиною, яка «затверділа» і зберегла свою щільність (рис. 1). На це «тіло» діятиме та сама архімедова сила, що й на це тіло: адже поверхня цього «тіла» збігається з поверхнею обраного об'єму рідини, а стискаючі сили на різних ділянках поверхні залишаються незмінними.

Заданий об'єм рідини, яка «плаває» всередині тієї ж рідини, знаходиться у рівновазі. Це означає, що гравітаційна сила Ft та діюча на неї архімедова сила Fa врівноважені, тому вони мають однаковий розмір та спрямовані у протилежному напрямку (рис. 1).

Для тіла в стані спокою сила тяжіння дорівнює вазі, а це означає, що сила Архімеда дорівнює вазі заданого обсягу рідини. А це об'єм зануреної частини тіла: ми ж подумки замінили її рідиною.

Таким чином, ми довели, що на тіло будь-якої форми діє архімедова сила, яка за абсолютною величиною дорівнює вазі рідини в об'ємі, що займає тіло.

Це доказ - Приклад уявного експерименту. Це популярний метод міркування багатьох вчених. Але висновки за результатами уявного експерименту мають бути перевірені у реальному експерименті. Тому ми перевіримо закон Архімеда з досвіду.

Поставимо досвід.

Навісимо на пружину порожнє відро (так зване відро Архімеда) і невеликий камінь будь-якої форми (рис. 2, а). Зверніть увагу на подовження пружини та замініть ємність під каменем, у яку налита вода до рівня зливальної труби (рис. 2, б). Коли камінь повністю занурений у воду, вода, що витісняє його, зливається через зливну трубу в склянку. Ми зауважимо, що подовження пружини зменшилося через плавучість.

Мал. 2. Досвід показує, що сила Архімеда дорівнює вазі води, витісненої тілом

Тепер давайте виллємо воду, яку камінь виштовхнув зі склянки, у відро Архімеда — це тільки збільшує вагу каменю за рахунок ваги води, яка його виштовхнула. І ми побачимо, що подовження пружини таке саме, як і до занурення каменю у воду (рис. 2, в). Це означає, що сила Архімеда справді дорівнює вазі води, яку виштовхнув камінь.

Рівновагу тіл у рідині

Закон Архімеда

Гравітаційне поле Землі створює гідростатичний тиск, який призводить до існування статичної підйомної сили, що діє на тіла, занурені в рідину.a)) дорівнює вазі рідини, об'єм якої дорівнює об'єму зануреної в неї частини тіла:

ρ1 - щільність першої рідини; ρ2 - щільність другої рідини; V1 - обсяг частини тіла, що знаходиться в першій рідині; V2 - об'єм цього ж тіла, що знаходиться в другій рідині.

Рівновагу тіл у рідині

Якщо середня щільність тіла менша за щільність рідини, частина тіла буде виступати над поверхнею Для плавучих споруд дуже важливо поняття стійкості плавання.

• тіло повністю занурене в рідину;
• тіло частково занурене в рідину.

Якщо тіло повністю знаходиться в рідині і плаває в ній (середня щільність тіла дорівнює щільності рідини), то для можливих поворотів і рухів центр тяжкості тіла і центр плавучості не змінюють свого положення щодо тіла.

Якби тіло і рідина були абсолютно несжимаемими (або їх стисливість була б однаковою), баланс тіла був би байдужим. .

Набагато складніший випадок, коли тіло не повністю знаходиться в рідиніколи деталь виступає над вільною поверхнею рідини. У цьому випадку переміщення тіла з положення рівноваги викликає зміну форми об'єму рідини, яку тіло витісняє.Відбувається зміна положення центру плавучості щодо тіла.

Стійкість рівноваги такого тіла визначається уявленням про метацентр плаваючого тіла. Це точка, назвемо її M, яка виходить на перетині вертикальної осі симетрії тіла та лінії дії сили плавучості. Якщо метацентр розташований вище за центр мас тіла, то момент сили плавучості намагається повернути тіло в рівновагу, а значить, тіло плаває рівномірно.

Приклади завдань на плавання тіл

Середня щільність підводного човна дорівнює густині води. Чи може цей човен висіти на певній глибині в затопленому стані?

Припустимо, що у цій глибині середня щільність човна дорівнює щільності води. Нехай човен з якоїсь причини зануриться трохи глибше. Стиснення човна визначається більше стисливістю його конструкції, ніж стисливістю його матеріалу. Насправді стисливість човна завжди набагато більша за стисливість води.

Це означає, що при невеликому додатковому зануренні човна збільшується гідростатичний тиск, що призводить до деформації її корпусу. При цьому середня щільність човна збільшується, вона стає вищою за щільність води, човен занурюється все глибше і глибше. Так само ми можемо розглядати випадок, випадковим чином зменшуючи глибину занурення човна. І тут умови рівноваги будуть порушені, і човен попливе.

Виштовхуюча сила у фізиці - види, формули та визначення з прикладами

Спостереження. Чому важко занурити м'яч у воду, і чому, як ми його відпустимо, він вистрибує з води? Чому в морі легше плавати, аніж в озері? Чому у воді ми можемо підняти камінь, а у повітрі – ні?

Досвід 1. Підвісимо до пружини тіло (рис. 138). У зв'язку з тим, що на тіло діє сила тяжіння

Гази багато в чому подібні до рідин. На тіла, поміщені в газ, також діє сила, що виштовхує. Саме під дією цієї сили повітряні кулі, метеорологічні зонди, дитячі кульки, наповнені воднем, піднімаються нагору.

А від чого залежить сила, що виштовхує?

Досвід 2 Два тіла різного об'єму, але однакової маси, зануримо повністю в ту саму рідину (воду). Ми бачимо, що тіло більшого об'єму виштовхується з рідини (води) з більшою силою (рис. 139).

Виштовхувальна сила залежить від об'єму зануреного в рідину тіла. Чим більший обсяг тіла, тим більша сила, що виштовхує, діє на нього.

Досвід 3. Зануримо повністю два тіла однакового об'єму та маси в різні рідини, наприклад воду та гас (рис. 140). Порушення рівноваги в цьому випадку свідчить, що у воді на тіло діє велика сила, що виштовхує, це можна пов'язати з тим, що щільність води більша, ніж щільність гасу.

Виштовхувальна сила залежить від густини рідини, в яку занурене тіло. Чим більша щільність рідини, тим більша сила, що виштовхує, діє на занурене в неї тіло.

Узагальнюючи результати спостережень та дослідів можна зробити такий висновок.

На тіло, занурене в рідину (газ), діє сила, що виштовхує, рівна за значенням ваги рідини (газу), витісненої цим тілом.

Це твердження називають законом Архімеда, давньогрецького вченого, який його відкрив і, за легендою, успішно застосував для вирішення практичного завдання: визначив, чи міститься в золотій короні царя Гієрона домішка срібла. Силу, яка виштовхує тіло з рідини чи газу, називають ще архімедовою силою.

На основі закону Архімеда можна відразу написати формулу для визначення сили, що виштовхує, але щоб краще зрозуміти, внаслідок чого вона виникає, виконаємо прості розрахунки. Для цього розглянемо тіло у формі прямокутного бруска, зануреного в рідину таким чином, щоб його верхня і нижня фан розташовувалися паралельно поверхні рідини (рис. 141).

Подивимося, яким буде результат дії сил тиску на поверхню цього тіла.

Відповідно до закону Паскаля горизонтальні сили та діючі на симетричні бічні грані бруска, попарно рівні за значенням та протилежно спрямовані. Вони не виштовхують брусок нагору, а лише стискають його з боків. Розглянемо сили гідростатичного тиску на верхню та нижню грані бруска.

Нехай верхня грань площею S розташована на глибині тоді сила тиску, на неї дорівнюватиме:

де - Щільність рідини.

Нижня грань бруска площею S розташована на більшій глибині, тому сила тиску на неї буде також більшою, ніж:

Обидві сили тиску , і діють вздовж вертикалі, їх рівнодіюча і буде силою Архімеда , спрямованої вгору убік більшої сили , та її значення дорівнює різниці сил

Оскільки різницю є висотою бруска, то добуток дорівнює об'єму тіла , і ми остаточно отримуємо формулу,

що є математичним виразом закону Архімеда:

Дійсно, оскільки рідина не стискається, то обсяг витісненої тілом рідини дорівнює обсягу цього тіла, і добуток дорівнює масі рідини в обсязі тіла. У свою чергу твір є вагою цієї рідини.

З наведеного розрахунку наочно видно, що виштовхувальна (архімедова) сила виникає внаслідок того, що значення гідростатичного тиску на різних глибинах неоднакові і зростають з глибиною.

Архімедову силу можна визначити експериментально.

Досвід 4. Підвісимо тіло до динамометра (рис. 142). На тіло діє сила тяжіння майже 10 Н. Зануримо тіло в рідину (рис. 143).

Динамометр показує 6 Н. Визначимо різницю показань динамометра. Вона дорівнює 4 н.

До речі:

Якось у імператора Цао-Цао, який правив у Китаї понад 2000 років тому, виникла думка зважити слона. Як не метушилися сановники, ніхто з них не міг нічого придумати, адже ніде не було таких величезних терезів, щоб на них можна було зважити слона. Коли всі сановники визнали свою безпорадність, прийшов чоловік на ім'я Чао Чун і сказав, що може зважити слона. Він попросив: «Накажіть поставити слона у великий човен, після чого позначте рівень занурення у воду. Зніміть слона, а човен завантажте камінням так, щоб він занурився до позначки. Вага каменів дорівнюватиме ваги слона". Талановитий самородок, який на багато років випередив великого Архімеда, отримав за свою пропозицію "щедру" винагороду - прихильний кивок імператора Цао-Цао.

Виштовхуюча сила та закон Архімеда

При взаємодії твердих нерухомих тіл, діючи одне одного, вони лише деформуються. І дія кожного з цих тіл інше характеризується силою.

Як взаємодіють тверде тіло та рідина

Якщо тверде тіло взаємодіє з рідиною, воно проникає в рідину. Що відбувається у такому разі? Відповідь це питання отримаємо з досвіду.

До гумової нитки причепимо вантаж та виміряємо довжину нитки, що розтягується вагою вантажу.Якщо ж вантаж після цього опустити у воду, стане помітним скорочення довжини нитки. Таким чином, вага тіла у воді зменшилась. Це можливо тільки тому, що в рідині на занурене тіло діє сила, що виштовхує. Напрямок цієї сили протилежний напряму дії сили тяжіння.

Як розрахувати значення сили, що виштовхує

Досліди показують, що значення сили, що виштовхує, залежить як від характеристик зануреного тіла, так і від властивостей рідини.

Візьмемо металевий циліндр і склянку, об'єм якої дорівнює об'єму циліндра. Причепимо їх до гачка динамометра та визначимо вагу циліндра та склянки (рис. 110). Тепер повністю зануримо циліндр у воду. Динамометр покаже зменшення ваги. Але якщо склянку повністю заповнити водою, показання динамометра відновляться. Таким чином, сила, що виштовхує, дорівнює вазі води, об'єм якої дорівнює об'єму тіла. Якщо воду замінити насиченим розчином солі у воді, то сила, що виштовхує, буде більшою, оскільки більшою буде вага води, об'єм якої дорівнює об'єму тіла.

Якщо врахувати, що вага рідини то для розрахунку сили, що виштовхує, можна використовувати формулу

де - Виштовхувальна сила; - Щільність рідини; - Об'єм зануреного в рідину тіла або його частини.

Залежність, виражена формулою для сили, що виштовхує, називається законом Архімеда, сама виштовхувальна сила силою Архімеда.

Від чого залежить сила Архімеда

Чому діє сила Архімеда у рідині? Уявімо, що в рідину занурене тіло у вигляді прямокутного бруска (рис. 111).

На тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила, що дорівнює вазі рідини в обсязі зануреного тіла або його зануреної частини.

Внаслідок дії сили тяжіння у рідині існує тиск, який згідно із законом Паскаля діє у всіх напрямках. У зв'язку з цим на верхню грань бруска діятиме сила, спрямована вниз.

На нижню грань діятиме сила, спрямована вгору. Тому що , то і . Рівнодія цих сил спрямована вгору. Це буде сила Архімеда.

Діє сила Архімеда й у газах, оскільки у них тиск також змінюється з висотою.

Остаточно закон Архімеда можна сформулювати так: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, що дорівнює вазі рідини або газу в обсязі зануреної частини тіла.

У газах сила Архімеда значно менша, ніж у рідинах, оскільки щільність газу набагато менша за щільність рідини.

Виштовхувальна сила в рідинах та газах

Чому м'яч, якщо його занурити у воду та відпустити, вистрибує над поверхнею води? Чому важкий камінь, який на суші не можна зрушити, можна легко підняти під водою? Чому корабель, що сів на мілину, самостійно не може випливти? Спробуємо розібратися.

Існування сили, що виштовхує:

Підвісимо до коромисла терезів дві однакові кулі. Маси куль рівні, отже, ваги будуть врівноважені (рис. 27.1, а). Підставимо під праву кулю порожню посудину (рис. 27.1, б). Потім наллємо в посудину воду і побачимо, що рівновага ваг порушиться (рис. 27.1, в), якась сила намагається виштовхнути кулю з води.

Звідки береться ця сила? Щоб розібратися, розглянемо занурений у рідину кубик. На нього з усіх боків діють сили гідростатичного тиску рідини (рис. 27.2).Сили гідростатичного тиску діють на бічні грані кубика, протилежні за напрямом і дорівнюють за значенням, оскільки площі бічних граней однакові і ці грані розташовані на однаковій глибині. Такі сили врівноважують одна одну. А ось сили гідростатичного тиску, що діють на верхню і нижню грані кубика, один одного не врівноважують. На верхню грань кубика діє сила тиску: де гідростатичний тиск рідини; S – площа грані. Аналогічно на нижню грань кубика діє сила тиску: Нижня грань знаходиться на більшій глибині, ніж верхня сила тиску, тому сила тиску більше сили тиску

Рівнодія цих сил дорівнює різниці значень сил і спрямована у бік дії більшої сили, тобто вертикально вгору. По вертикалі вгору на кубик, занурений у рідину, діє сила, обумовлена ​​різницею тисків на його нижню і верхню грані, — сила, що виштовхує: На тіло, поміщене в газ, теж діє виштовхувальна сила, але вона значно менше сили, що виштовхує, що діє на те ж тіло в рідині, оскільки щільність газу набагато менше щільності рідини. Виштовхуючу силу, що діє на тіло в рідині або газі, називають також архімедовою силою (На честь давньогрецького вченого Архімеда (рис. 27.3), який першим вказав на існування цієї сили і обчислив її значення).

Розрахунок та обчислення сили Архімеда

Обчислимо значення архімедової (виштовхуючої) сили для кубика, зануреного в рідину (рис. 27.2). Ви знаєте, що архимедова сила дорівнює різниці сил тисків рідини на нижню і верхню грані кубика: де — сила тиску рідини на верхню грань кубика; - Сила тиску рідини на нижню грань кубика.Знаючи , знайдемо силу, що виштовхує: Різниця глибин , на яких знаходяться нижня і верхня грані кубика, - це висота h кубика, отже, . Добуток площі S основи кубика з його висоту h — це обсяг V кубика: V= Sh, отже, формула до розрахунку архимедовой сили: Тут — це маса рідини обсягом кубика, тобто маса рідини, обсяг якої дорівнює обсягу кубика. Оскільки , то Архімедова сила дорівнює вазі рідини обсягом кубика:

Ми розглянули випадок із кубиком, повністю зануреним у рідину. Однак отриманий результат виконується для тіла будь-якої форми, а також у випадках, коли тіло занурене у рідину частково (для розрахунків слід брати об'єм зануреної у рідину частини тіла). Крім того, результат є справедливим і для газів. А тепер сформулюємо закон Архімеда: На тіло, занурене в рідину або газ, діє сила, що виштовхує, яка дорівнює вазі рідини або газу в обсязі зануреної частини тіла: де — архімедова сила; - Щільність рідини або газу; - Об'єм зануреної частини тіла. Архімедова сила прикладена до центру зануреної частини тіла та спрямована вертикально вгору (рис. 27.4).

З'ясовуємо, чи завжди на тіло, занурене в рідину, діє архімедова сила:

Підвісимо до динамометра камінчиків на нитці. Динамометр покаже вагу камінця. Підставимо склянку з водою так, щоб камінчик виявився повністю зануреним у воду. Показ динамометра зменшиться. Здається, що камінчик «втратив» частину своєї ваги. Але ніякої втрати ваги тіла в рідині не відбувається: вага перерозподіляється між підвісом (ниткою) та опорою (рідкістю).Навіть якщо архімедова сила, що діє на тіло, достатня, щоб його утримати, і підвіс не буде розтягнутий, тіло все одно не перебуває у стані невагомості, адже воно тисне на опору – рідина. Слід зазначити: коли тіло плаває, його вага розподіляється на воду, що оточує всю поверхню тіла. Тому під час плавання нам здається, що ми втратили вагу. Такі комфортні умови підтримки важкого тіла зумовили те, що в результаті еволюції найпотужніші істоти на Землі живуть в океані (рис. 27.5).

Саме архімедова сила допомагає нам піднімати у воді важке каміння або інші предмети, адже частина сили тяжіння, що діє на ці тіла, врівноважується не силою наших рук, а силою, що виштовхує.

Однак трапляється, що вода не допомагає підняти тіло, а навпаки – перешкоджає цьому. Це відбувається, якщо тіло лежить на дні і щільно прилягає до нього. Вода не може потрапити під нижню поверхню тіла та допомогти своїм тиском підняти його. У такому разі, щоб відірвати тіло від дна, потрібно подолати не лише силу тяжіння, що діє на тіло, а й силу тиску води на верхню поверхню тіла (рис. 27.6). Дане явище може стати причиною трагедії: якщо підводний човен опуститься на глинисте дно і витіснить з-під себе воду, випливти сама вона не зможе.

Приклад №1

Однорідний алюмінієвий брусок масою 540 г повністю занурений у воду і не стосується дна та стінок судини. Визначте архімедову силу, що діє брусок. Аналіз фізичної проблеми. Для обчислення архімедової сили потрібно знати густину води та об'єм бруска. Об'єм бруска визначимо за його масою та щільністю. Щільність води та алюмінію дізнаємося з таблиць щільностей (с. 249). Завдання вирішуватимемо в одиницях СІ.

Рішення:

За законом Архімеда: За визначенням густини:

Підставимо вираз для обсягу бруска у формулу для розрахунків архімедової сили:

Перевіримо одиницю, знайдемо значення шуканої величини:

На тіло, що знаходиться в рідині або газі, діє сила, що виштовхує (архімедова). Причина її появи в тому, що тиск, який чинить рідина або газ на верхню поверхню тіла, відрізняється від тиску, що чиниться на нижню поверхню тіла. Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка спрямована вертикально вгору і дорівнює вазі рідини або газу в обсязі зануреної частини тіла:

Умови плавання тіл

При приготуванні розчину солі певної густини господині занурюють у нього сире яйце: якщо густина розчину недостатня, яйце тоне, якщо достатня — спливає. аналогічно визначають густину цукрового сиропу при консервації.

Ви, напевно, можете навести безліч прикладів плавання тіл. Плавають кораблі та човни, дерев'яні іграшки та повітряні кульки, плавають риби, дельфіни, інші істоти. А чого залежить здатність тіла плавати? Проведемо досвід. Візьмемо невелику посудину з водою та кілька кульок, виготовлених із різних матеріалів. По черзі занурюватимемо тіла у воду, а потім відпускатимемо їх без початкової швидкості. Далі залежно від густини тіла можливі різні варіанти (див. таблицю).

Занурення

Тіло починає тонути і зрештою опускається на дно судини. З'ясуємо чому це відбувається. На тіло діють дві сили: 1) сила тяжіння (оскільки), спрямована вертикально вниз; 2) сила, що виштовхує, спрямована вертикально вгору. Тіло занурюється, а це означає, що сила, спрямована вниз, більша: Оскільки . Після скорочення не маємо:

тіло тоне в рідині чи газі, якщо щільність тіла більша, ніж щільність рідини чи газу. Варіант 2. Плавання усередині рідини. Тіло не тоне і спливає, а залишається плавати всередині рідини. Спробуйте довести, що в даному випадку щільність тіла дорівнює густині рідини:

тіло плаває всередині рідини чи газу, якщо щільність тіла дорівнює щільності рідини чи газу. Варіант 3. Випливання. Тіло починає спливати і зрештою зупиняється на поверхні рідини, занурившись у рідину частково. Поки тіло виринає, архімедова сила більше сили тяжкості: або: Зупинка тіла на поверхні рідини означає, що архімедова сила і сила тяжіння врівноважені: тіло спливає в рідині або газі або плаває на поверхні рідини, якщо щільність тіла менша, ніж щільність рідини або газу.

Плавання тіл у живій природі

Тіла мешканців морів і річок містять у своєму складі багато води, тому їхня середня щільність близька до щільності води. Щоб вільно рухатись у рідині, вони повинні «керувати» середньою щільністю свого тіла. Наведемо приклади. У риб з плавальним міхуром таке керування відбувається за рахунок зміни обсягу міхура (рис. 28.1). Молюск наутілус (рис. 28.2), що мешкає в тропічних морях, може швидко спливати і знову опускатися на дно завдяки тому, що може змінювати обсяг внутрішніх порожнин в організмі (молюск живе у закрученій раковині спіраллю). Поширений у Європі водяний павук (рис. 28.3) несе із собою в глибину повітряну оболонку на черевці — саме вона дає йому запас плавучості та допомагає повернутися на поверхню.

Приклад №2

Мідна куля масою 445 г має всередині порожнину об'ємом 450 см3. Чи плаватиме ця куля у воді? Аналіз фізичної проблеми.Щоб відповісти на питання, як поведеться куля у воді, потрібно щільність кулі порівняти із щільністю води Для обчислення щільності кулі слід визначити її об'єм та масу. Маса повітря в кулі незначна в порівнянні з масою міді, тому Об'єм кулі - це об'єм мідної оболонки та об'єм порожнини Об'єм мідної оболонки можна визначити, знаючи масу та щільність міді. Про густини міді та води дізнаємося з таблиць густин (с. 249). Завдання доцільно вирішувати у поданих одиницях.

Рішення:

За визначенням густини:

Об'єм кулі: - Об'єм мідної оболонки.

Розв'яжемо завдання з дій. 1. Визначимо обсяг кулі:

2. Знаючи об'єм та масу кулі, визначимо її щільність:

Аналіз результату: щільність кулі менша за щільність води, тому куля буде плавати на поверхні води.

Відповідь: так, куля плаватиме на поверхні води.

Тіло тоне в рідині або газі, якщо щільність тіла більша, ніж щільність рідини або газу плаває всередині рідини або газу, якщо щільність тіла дорівнює щільності рідини або газу Тіло спливає в рідині або газі або плаває на поверхні рідини, якщо щільність тіла менше щільності рідини газу

Судноплавство та повітроплавання

Сталевий брусок у воді тоне, а сталеві кораблі плавають. Нейлонова тканина падає у повітрі, а повітряні кулі, виготовлені з цієї тканини, піднімаються вгору самі та піднімають гондоли з пасажирами. Чому ж сталеві кораблі плавають у воді, а повітряні кулі називають апаратами, які легші за повітря? Отримати відповіді на ці питання вам допоможуть знання про основи судноплавства та повітроплавання.

Чому плавають судна

На перший погляд, сталь непридатна для виготовлення плавучого засобу: щільність стали набагато більшою за щільність води, тому сталева пластинка у воді тоне. Але якщо з платівки зробити кораблик і опустити його на поверхню води, кораблик плаватиме (рис. 29.1). Чому? Справа в тому, що занурена у воду частина кораблика витісняє води достатньо, щоб архімедова сила врівновагла силу тяжіння, що діє на кораблик. Іншими словами, середня щільність кораблика за рахунок повітря всередині нього набагато менша за щільність води. Саме тому кораблик плаває на поверхні води лише трохи в неї занурюючись.

Цей принцип є основою конструкції всіх суден. Середня щільність суден набагато менша за щільність води, тому судна плавають на її поверхні, занурюючись на відносно невелику частину свого обсягу.

Характеристики судів:

Коли нове судно спускають на воду, воно починає занурюватись. Нижня частина судна починає витісняти воду, унаслідок чого виникає архімедова сила. Коли архімедова сила врівноважує силу важкості, що діє судно, воно припиняє занурення. Глибину, яку занурюється судно, називають осадом. Опад судна змінюється в залежності від завантаженості судна і від того, в річковій або морській воді воно знаходиться. Зрозуміло, що судно не можна перевантажувати.

На корпус судна нанесена ватерлінія — лінія, що вказує на максимально допустиме осадження судна, при якому воно може безпечно плавати (рис. 29.2). Коли судно повністю навантажене, воно знаходиться у воді нарівні з ватерлінією.

Вага води, яку витісняє судно, занурене у воду до ватерлінії, тобто архімедова сила, що діє повністю навантажене судно, називається повною водотоннажністю судна. Нагадаємо: оскільки навантажене судно плаває на поверхні води, то архімедова сила, яка діє на нього, за значенням дорівнює силі тяжіння, що діє на судно з вантажем: Найбільші судна — танкери для нафти — мають повну водотоннажність до 5 млн кН, тобто їх маса разом із вантажем досягає 500 000 т. Якщо з повної водотоннажності виключити вагу самого судна, то отримаємо максимальна вага вантажу, який може взяти на борт це судно, тобто визначимо вантажопідйомність судна. вантажопідйомність судна — максимальна вага вантажу, який судно може взяти на борт, — це різниця між повною водотоннажністю судна та його вагою. Україна – морська держава. У країні є морський та річковий флот, а також порти, що мають велике економічне значення: Одеський, Іллічівський, Південний, Миколаївський, Херсонський, Бердянський, Маріупольський.

Як здійснилася мрія людини літати

Люди вже давно використовують повітряні кулі (аеростати), що піднімаються у повітря завдяки заповненню їхньої оболонки гарячим повітрям або легким газом. На повітряну кулю в повітрі діє сила, що виштовхує. Середня щільність повітряної кулі менша за щільність повітря, тому виштовхувальна сила більша за силу тяжіння і кулю піднімається вгору. Різниця між виштовхувальною (архімедовою) силою і силою тяжіння є підйомну силу повітряної кулі. Наразі повітряні кулі використовують для метеорологічних та інших досліджень, змагань, перевезень пасажирів, туристичних та пізнавальних подорожей. Повітряні кулі, наповнені легким газом (переважно гелієм), називають шарльєрами. Останнім часом поширені повітряні кулі, наповнені гарячим повітрям, – сучасні монгольф'єри (рис. 29.3).Високу температуру повітря всередині кулі підтримують газові пальники, встановлені в горловині. Оскільки щільність повітря з висотою зменшується, повітряні кулі не можуть піднятися на будь-яку висоту. Повітряні кулі піднімаються лише до висоти, де щільність повітря дорівнює середньої щільності кулі разом із вантажем.

Приклад №3

У річковому порту судно взяло на борт 100 т вантажу. В результаті осідання судна збільшилося на 0,2 м і досягло максимально допустимого. Яка площа перетину судна на рівні ватерлінії? Аналіз фізичної проблеми. Коли на судно взяли вантаж, воно збільшило осаду та додатково витіснило певний обсяг води. За законом Архімеда, вага вантажу дорівнює вазі додатково витісненої води: Опад судна збільшився лише на 20 см, отже, площа перетину судна на рівні поверхні води змінилася незначно. Тому обсяг додатково витісненої води дорівнює де h - Збільшення опади; S - площа перерізу судна на рівні ватерлінії (за умовою судно досягло максимального осаду). Порт річковий, тому щільність води дорівнює Завданням слід вирішувати в одиницях СІ.

Рішення:

1. Визначимо масу додатково витісненої води. За законом Архімеда:

2. Визначимо обсяг додатково витісненої води:

3. Площу S перерізу судна на рівні ватерлінії знайдемо через обсяг витісненої води:

Ми вирішили завдання 1 з дій. Розв'яжіть це завдання у загальному вигляді (отримайте загальну формулу, знайдіть значення шуканої величини).

Приклад №4

Об'єм повітряної кулі дорівнює Куля натягує трос, яким прикріплено до причалу, з силою 800 Н. Після звільнення троса куля змогла піднятися на деяку висоту. Яка щільність повітря на цій висоті, якщо щільність повітря біля причалу

Аналіз фізичної проблеми.Куля припинила підйом тому, що на цій висоті його середня щільність дорівнює щільності повітря. Щоб визначити середню щільність кулі, слід знайти її масу. Масу кулі знайдемо за силою тяжкості, що діє на кулю. Для визначення сили тяжкості виконаємо пояснювальний малюнок і покажемо всі сили, що діяли на кулю на причалі: сила тяжіння; - Архимедова сила, - сила натягу троса. Куля на причалі не рухалася, тому сили, що діяли на неї, були компенсовані. Завдання вирішуватимемо за діями в одиницях СІ.

Рішення:

Сили, що діяли на прикріплену до причалу кулю, були компенсовані, отже:

1. Знайдемо архімедову силу, яка діяла на прикріплену до причалу кулю:

2. Знайдемо силу тяжіння, що діє на кулю:

3. Визначимо масу кулі:

4. За відомою масою та обсягом кулі обчислимо її середню щільність:

5. Щільність повітря на висоті максимального підйому кулі дорівнює середній щільності кулі, тому на цій висоті

Взаємодія тел:

Ви дізналися, що причиною зміни швидкості руху тіл та причиною зміни форми та об'єму тіл є взаємодія.

Ви ознайомилися з різними силами у механіці.

Ви продовжили знайомство з фізичними тілами та речовинами та дізналися про фізичні величини, що характеризують тіло, речовину, взаємодію.

Ви дізналися про тиск рідин та газів, ознайомились із законом Паскаля, законом Архімеда, довели наявність атмосферного тиску.

При копіюванні будь-яких матеріалів із сайту evkova.org обов'язкове активне посилання на сайт www.evkova.org

Сайт створений колективом викладачів на некомерційній основі для додаткової освіти молоді

Сайт пишеться, підтримується та керується колективом викладачів

Telegram та логотип telegram є товарними знаками корпорації Telegram FZ-LLC.

Cайт носить інформаційний характер і за жодних умов не є публічною офертою, яка визначається положеннями статті 437 Цивільного кодексу РФ. Ганна Євкова не надає жодних послуг.