Ефект метелика: звідки насправді походить термін і в чому його значимість

У видавництві «Бомбора» вийшла книга «Жорсткий лідер. Правила управління від генерала Афганської війни». Автори, серед яких один із найавторитетніших військових у світі, розповідають, як поєднання принципів управління потужною військовою машиною з гнучкістю невеликих організацій може застосовуватись і в громадських організаціях. Spark публікує уривок про математику Едварда Лоренца з Массачусетського технологічного інституту, який у 1960-х pp. першим науково описав «ефект метелика».

Едвард Лоренц використовував передові комп'ютери, щоб передбачити погоду на рік вперед. Погода була складним завданням. У той час як оберт комети Галлея можна було розрахувати досить точно на десятки років уперед, а припливи з відливами та затемнення вже давно капітулювали перед технологіями, передбачати погоду все ще було дуже важко. Лоренц сподівався, нові розробки дозволять йому досягти схожого рівня точного детермінізму у визначенні клімату Землі. Він запускав комп'ютерні симуляції, створював елементарні графіки з метою кращої візуалізації тенденцій у своїх даних та сподівався розпізнати якусь послідовність.

У якийсь із днів Лоренц вирішив обрати найкоротший шлях, щоб перевірити ще раз одну конкретну симуляцію. Замість запустити всю послідовність із самого початку (комп'ютери на той час були набагато повільнішими, ніж зараз), він почав з середини.

Лоренц самостійно ввів числові дані з раніше викладок, щоб переконатися в тому, що початкові умови нічим не відрізнялися від того, що було раніше, після чого пішов за чашкою кави, надавши машині час для видачі нового прогнозу. Нове коло мало точно повторити попередній, оскільки Лоренц не вніс жодних змін і двічі все перевірив ще раз. Однак, коли він побачив нову викладку, то був приголомшений: вона настільки сильно відрізнялася від попередньої, що складалося враження, ніби це «два різні прогнози погоди, які фокусник дістав із капелюха».

Лоренц корпів над цими результатами, намагаючись знайти помилки у комп'ютерному коді. Після кількох тижнів аналізу він зрозумів, у чому причина проблеми. І вона була не в коді машини, а в даних. Дві «ідентичні» симуляції, які він запустив, насправді практично нічим не відрізнялися. Оригінальна послідовність, яку звернув увагу Лоренц, була зроблена алгоритмом. У пам'яті комп'ютера збереглися шість десяткових знаків кожного з значень, проте Лоренц ввів послідовність із роздруківки, яка відображала лише три знаки.

Він не побачив проблеми у введенні заокруглених чисел з роздруківки, оскільки вважав, що різниця між 506,127 і 506 не матиме жодного значення. І вона мала бути незначною у «годинному механізмі». Розрахунки, що успішно передбачають затемнення, припливи-відливи та поведінку комет, прості: невелика помилка у введенні даних призводить до невеликої неточності прогнозу (наприклад, що затемнення відбудеться на кілька хвилин раніше чи пізніше).

Однак із погодою все інакше.Ця невелика помилка Лоренца, пов'язана з округленням, сталася в більш взаємопов'язаному та мінливому середовищі, ніж порожнеча, якою проходили орбіти комети Галлея. На невеликі вихори повітря можуть вплинути такі незначні і практично незмірні речі, як помах крил метелика, і ці коливання можуть вплинути на великі вихори, а ті, у свою чергу, здатні змінити схему побудови холодних і теплих фронтів. Ланцюг подій, що може призвести до експоненційного збільшення початкового обурення, призводить до неможливості існування будь-яких спроб більш-менш точно передбачити погоду. Програма Лоренца працювала коректно.

Коли через кілька років Лоренц представив документ про свої дослідження, він назвав його «Чи може помах крил метелика в Бразилії викликати торнадо в Техасі?» Після цього фраза «ефект метелика» закріпилася у світовому лексиконі*.

Ефект метелика Лоренца є фізичним відображенням феномену складності: не «складності» в тому сенсі, який ми використовуємо в нашому повсякденному житті, всеосяжне поняття для чогось, що не є простим чи інтуїтивно зрозумілим, але складності у більш складному, обмеженому, технічному сенсі . Цей вид складності важко описується. Ті, хто вивчає його, часто спираються на коментар судді Верховного суду Поттера Стюарта щодо образ: «Я знаю, коли бачу». Складні речі (живі організми, екосистеми, національні економіки) мають різний тип побудови взаємозалежних елементів, часто взаємодіють. Через щільність цих зв'язків складні системи містять у собі дуже багато змінних, і тому непередбачувані.У випадку з погодою невелике обурення в одному місці може викликати серію коливань у відповідь, які тягнуть за собою непередбачувані і часом серйозні наслідки в іншому місці через мільярди крихітних взаємодій, які пов'язані як з причиною, так і зі слідством. В екосистемі один вірус, який трохи змінив свою структуру, може поширитися, як пожежа, що призведе до величезного скорочення популяції, що, у свою чергу, призведе до певних наслідків для решти харчового ланцюжка, внаслідок чого зміниться біологічний порядок у цій екосистемі. У випадку з економікою крах одного банку може і не призвести до негативних наслідків, проте здатний також спричинити каскадний обвал усієї системи.

Складний та ускладнений – різні речі. Ускладнені речі складаються з кількох частин, але ці частини відносно пов'язані: одна шестерня повертається, за нею повертається інша і т.д. Робота ускладненого пристрою, такого як двигун внутрішнього згоряння може бути складною для розуміння, але цей процес можна розбити на серію акуратних і точних взаємозв'язків. Наприкінці вам вдасться досить точно спрогнозувати, що станеться, якщо активувати чи змінити одну зі складових частин пристрою.

Складність виникає, коли кількість взаємодій між компонентами значно підвищується: взаємозв'язки, які дають вірусам і масовим зняттям вкладів поширюватися. Це саме той випадок, коли речі швидко стають непередбачуваними. Подумайте про розбиття в більярді: перший сильний удар білою кулею по кольорах. Незважаючи на те, що на столі всього 16 куль і вся фізика полягає у простій механіці, практично неможливо передбачити, де вони зупиняться.В ідеальному світі на неймовірно рівному столі з кулями, ідентичними до мікрона, і гравцем, який може вдарити по кулі з точністю в мільйонну частку градуса, комп'ютер міг би спрогнозувати, де кулі сповільняться і зупиняться. Однак якщо ввести найменше відхилення в траєкторії конкретної кулі, то відразу всі кулі, яких він торкнеться, і всі кулі, яких торкнуться ці кулі, будуть також мати відхилення. Щільність взаємозв'язків означає, що навіть невелика кількість елементів може викликати відхилення.

Саме через щільність цих взаємозв'язків складні системи мають можливість нелінійної зміни. Лінійні ті події, результат яких пропорційний вхідним даним: ви можете вкласти 100 або 200 доларів в облігації, які принесуть вам 5% прибутку через п'ять років. Збільшення вхідних даних збільшить ваш можливий прибуток з 5 до 10 доларів. Зміна результату пропорційно до зміни вхідних даних. Така функція може бути математично представлена ​​у вигляді наступної формули Y = 1,05x. Людському мозку зручно з лінійними функціями. Нелінійні функції, навпаки, створюють нам дискомфорт. Вони можуть виглядати по-різному, включаючи експоненційні функції, такі як Y = 5x, та швидко визначати наші інтуїтивні уявлення про величину та масштаб. Початкові відмінності в основі або невеликі відхилення призводять до значних наслідків. Коли ми вкладаємо гроші в ризиковані акції, то прирікаємо себе на нелінійну вибагливість складної системи (фондовий ринок), де кожна новина або неконтрольований біржовий маклер можуть змусити акції впасти, піднятися або залишити їхню ціну без змін.

Щоб зрозуміти, наскільки швидко нелінійні системи можуть втратити здатність бути передбачуваними чи зрозумілими, розгляньте гру у шахи. Шахи зав'язані на певних правилах, і кількість можливих пересувань обмежена, проте там все взаємопов'язане: те, що трапляється з однією фігурою, змінює взаємини інших та їхню подальшу поведінку. Джонатан Шеффер підрахував, що в шахах існують 197 492 різних способів для гравця розкрити гру в перші два ходи. На третій хід кількість можливостей зростає до 121 млн. Через 20 ходів стає більш ніж реально грати в гру, яку ви раніше ніколи не грали. Ніхто точно не знає, скільки варіантів гри в шахи потенційно існує, оскільки, судячи з того, що говорить Шеффер, це число «настільки велике, що ніхто не витрачатиме свої сили, щоб спробувати підрахувати точну кількість». Невелике відхилення у грі в шахи (наприклад, якщо поставити пішака не на А4, а на А3) може призвести до абсолютно іншого результату. Також і помах крил метелика Лоренца може зумовити величезні нелінійні руйнування у майбутньому. Редукціоністські інструкції були б марними під час гри в шахи — взаємозв'язки створюють надто багато можливостей.

Значимість ефекту метелика Лоренца полягає, проте, у нелінійному перетворенні невеликої кількості вхідних даних на великий кінцевий результат. Тут також відіграє невизначеність. Збільшення обурення не є лише продуктом одного постійно посилюючого фактора, який можна визначити, будь-яка кількість здається незначними даних може призвести (або не призвести) до нелінійного посилення.Якби кожен помах крил метелика завжди через два дні вів до урагану за півсвіту від того місця, де він ними змахнув, то погоду можна було б пророкувати (але це божевілля). Помах крил метелика веде до бурі, тільки якщо дотримано тисячі інших незначних умов. Більше того, ці умови настільки точні, що їх практично не можна виміряти, що робить результат непередбачуваним.

* Всупереч відомій думці, коріння цієї концепції лежить над розповіді Рея Бредбері «І гримнув грім», 1952 р. Однак історія описує одну із версій того ж феномена. У цьому оповіданні, дія якого відбувається в недалекому майбутньому, люди використовують машину часу, щоб повернутися на тисячі років тому і полювати на динозаврів. Мисливці не можуть перенести свій видобуток назад у ХХ ст., вони не можуть навіть ступити на доісторичну землю, поки вони на полюванні (у них є стежка, що ширяє), через небезпеку, що взаємодія з минулим може негативно позначитися на сьогоденні. Але полювання йде не за планом, і один із мисливців випадково зісковзнув зі стежки і вбив метелика, застрибуючи назад. Коли він і його провідники повертаються в сьогодення, «з повітрям щось сталося, якась хімічна зміна настільки незначна, невловима, що лише слабкий голос підсвідомості говорив [. ] про зміну». Мова використовувалася інакше, і президентом стала інша людина. Смерть метелика, що передалася та посилена мільярдами років зміни екосистеми, призвела до виникнення іншого суспільства.

Ефект метелика – що означає термін: опис простими словами, приклади з життя

З поняттям «ефект метелика» більшість людей знайома з кінематографу та літератури. Вперше воно прозвучало у творі фантаста Рея Бредбері «І пролунав грім».Проте, у його інтерпретації сформовано дещо помилкове уявлення про це явище. У науці вона має інше смислове наповнення.

Значення терміна «ефект метелика» простими словами

За сюжетом фільму мисливець вирушає в мезозойську еру на сафарі. Застрелити він може тільки того динозавра, який і так загинув би. Але випадково зійшовши зі стежки, він розчавив метелика, і повернувшись свого часу, невдаха мандрівник потрапив у світ, що змінився до невпізнання. Сенс сюжету в тому, що найменше втручання у події минулого здатне кардинально змінити майбутнє. Такий же зміст і кінострічки «Ефект метелика», в якому герой періодично вирушає за часів своєї молодості, щоб змінити на краще майбутнє. Однак це фантастика... А що говорить наука?

Термін «ефект метелика» запровадив метеоролог Едвард Лоренц. Він прораховував комп'ютерну модель зміни погодних явищ і для оптимізації проведених досліджень округлив усі найдрібніші математичні дані до трьох цифр після коми. Насправді ж виявилося, що така зовсім незначна зміна вихідних даних може призвести до суттєвого спотворення прогнозу погоди. Виявивши це, у своїй статті в науковому журналі Лоренц висловив припущення, що метелик, що змахнув крилами в Бразилії, здатний викликати справжній торнадо десь в Америці.

Це означає, що світ довкола зовсім не підкоряється суворим законам розвитку, де одне випливає з іншого. Навпаки, будь-яка випадковість може змінити його до невпізнання. У цьому полягає сенс його існування та постійної еволюції.

Явище у психології

У психології також існує поняття ефекту метелика, і це означає зрозуміти неважко.Тут таке явище трактується над аспекті теорії причинно-наслідкового зв'язку, а виступає наочним методом мобілізації людиною внутрішніх резервів подолання життєвих труднощів.

Кожна людина має набір як позитивних, так і негативних якостей характеру, і останніх, найчастіше, хотів би позбутися. Насправді ж, негативні риси є дзеркальним відображенням позитивних якостей, немов крила метелика. Якщо позбутися того крила, яке умовно є негативом, то з одним «крильцем» метелик (читай «індивідуум») стане нежиттєздатним.

Щоб змінитись на краще і зробити щось значне в житті, людині не варто займатися самокопанням. Це призведе лише до самозниження та розладу нервової системи.

Необхідно зовсім інше:

1. Слід усвідомити саме існування як позитивних, і негативних своїх якостей, причому, як можна детальніше.
2. Прийняти як даність ті риси, які не вписуються у власне уявлення про себе, як «хорошу людину». Навіть ті, з якими не хочеться змиритися.
3. Зрозуміти, що позитивне та негативне глибоко взаємопов'язане і не може існувати одне без іншого. Ці риси взаємодоповнюють і є опорою одна одній. Це протилежності, але власними силами є ні добром, ні злом. Боротися з негативними рисами марно. На це витрачаються величезні сили, а результатів немає. Якщо ж поєднати всі плюси і мінуси в одне ціле, то можна досягти набагато більших результатів у житті, навчитися панувати над обставинами, а не бути у них на поводі.
4. Вибачити собі скоєні у минулому помилки.Дати можливість бути людиною, а не «святою» у своєму неправильному розумінні цього явища. Це і буде нагородою за таку серйозну внутрішню роботу.
5. Об'єднати, мобілізувати всі сили для боротьби із зовнішніми труднощами. Почати активно діяти з подвоєною тепер енергією.

Ефект метелика та теорія хаосу

У будь-якому наборі випадковостей можна знайти свої закономірності, що вишиковуються в цілу систему. Іншими словами – все у світі взаємопов'язане. Абсолютно для будь-якої події можна знайти причину і слідство, а значить, зробити прогноз.

Проте, концепція теорії хаосу передбачає, що динамічні, чи рухомі системи, що розвиваються, надзвичайно залежні від своїх початкових умов розвитку. Тому будь-яка, навіть незначна їх зміна (ефект метелика) призведе до непередбачуваних наслідків. Таким чином, ефект метелика, як поняття з теорії хаосу, є властивістю системи, що розвивається. Хаос же – це випадковість, що виникає. Її появу можна з упевненістю передбачити. Однак, щось прогнозувати на результат, оперуючи конкретними даними, стає практично неможливим.

У розвитку хаотичних систем з часом накопичуються помилки. Їхня кількість буде дуже швидко зростати і легко перевищить поріг передбачуваності.

Голлівуд дав не зовсім вірне уявлення про теорію хаосу та ефект метелика. Оскільки в однойменному фільмі герой, повертаючись у минуле, змінював початкові умови і отримував якийсь результат у майбутньому. Згідно з квантовою механікою, початкові умови невизначені. Розвиток системи не може бути стабільним, наростає загроза її виходу з-під контролю.Тому неможливо визначити ні початкові умови, які необхідно змінити, ні конкретний результат.

Звідси висновок, що фундаментальний аналіз (простими словами, традиційний підхід) до динамічних систем не можна застосовувати. Теорія хаосу, як метод дослідження в науці, використовується для того, щоб розглянути явище з нової точки зору. За допомогою цієї теорії можна вивчати лише загальну поведінку тієї чи іншої системи, не зважаючи на конкретні дані. Особливо добре простежуються закономірності, коли ведеться спостереження за кількома схожими системами.

Такий метод дослідження застосовується в природничих науках, наприклад, біології, оскільки жива природа є системою, що найбільш хаотично розвивається. Втиснути їх у рамки традиційних графіків і строгих математичних формул, часом не виходить. Зате є інша чудова нагода вибудовувати просторові діаграми, фазові атрактори, малювати фрактали тощо. буд.

Такий підхід дозволив прогнозувати зростання популяцій живих істот, поширення епідеміологічних захворювань, і навіть виявляти патології серцевого ритму.

Приклади з життя та цікаві факти

Зрозуміти ефект метелика досить легко на конкретних прикладах із життя. Весь наш світ – це хаос, а насправді – закономірність якогось вищого порядку, яку нам, простим смертним, поки що не дано осягнути. Тому найменші зрушення, зміни реальності призводять до дуже значних наслідків.

Ось прості приклади:

1. Один городянин зі Стоктона (Каліфорнія), 2003 р. спровокувала своїми діями світова банківська криза. Він лише не виплатив іпотеку в 250 тисяч доларів.
2. Британський солдат під час Першої світової війни не вистрілив у молодого пораненого німця, якого звали Адольфом Гітлером. Якби він зробив це, можливо, Другий світовий і не було б.
3. Невелика помилка прес-секретаря Німеччини, який не зовсім вірно витлумачив новий закон, призвела до падіння Берлінського муру. У законі йшлося про те, що деяким громадянам Східної Німеччини можна іноді бувати в західному Берліні. Однак якихось більш зрозумілих і чітких пояснень до цієї інформації у законодавстві не було. Тому, скориставшись збентеженістю поліцейських, натовп просто зніс частину стіни.
4. Один із членів міської ради вбив чужий собаку, що набридав йому, - нагодував його їжею, до якого додав бите скло. Тварина загинула, завдавши душевного болю її господареві, маленькому хлопчику. Він вирішив відновити справедливість і розповів усім, кому міг, про те, хто став винуватцем смерті його улюбленого вихованця. В результаті цей живодер не зміг набрати достатньо голосів, щоб висунутись до Конгресу. Хлопчик на цьому прикладі зрозумів, якою вона є, політична боротьба. Він виріс і став членом Конгресу. Будучи конгресменом, організував американську допомогу афганським моджахедам, які воювали проти радянських військ в Афганістані. Породивши таким чином дві терористичні організації – Талібан та Аль-Каїду. До чого це призвело, сьогодні знають усі.
5. Якийсь маловідомий селекціонер Норман Болоуг створив нові сорти овочів і фруктів, які мали високу виживання в суворих умовах. Таким чином він врятував мільйони людей від голоду у 20 столітті.
6. У літературі ж, якщо згадати, таких прикладів безліч.Чого варта знаменита фраза Воланда у «Майстері та Маргариті» про те, що Ганнуся вже пролила олію, з якої, власне, і починається розгортання всіх фантасмагоричних подій у романі.

Звичайно, можна знайти ще подібні приклади з життя, що демонструють ефект метелика, проте далеко не всі з них будуть такими насправді. Існує і ймовірність того, що поява того ж фашизму чи тероризму могли спровокувати й інші люди, якби навіть у наведених вище прикладах Гітлер був убитий, а собака – жива. Можливо, фашизм і тероризм просто називалися б інакше і не виключено, що призвели б до ще жахливіших наслідків. Однак передбачити це або спрогнозувати неможливо. Бо не відомі ті випадковості, які можуть змінити наш світ.