Октаедр

Октаедр (грец. οκτάεδρον, від грец. οκτώ, «вісім» і грец. έδρα — «основа») — один із п'яти опуклих правильних багатогранників, так званих Платонових тіл.

Октаедр має 8 трикутних граней, 12 ребер, 6 вершин, у кожній його вершині сходяться 4 ребра.

Якщо довжина ребра октаедра дорівнює а, то площа його повної поверхні (S) та обсяг октаедра (V) обчислюються за формулами:

Радіус сфери, описаної навколо октаедра, дорівнює:

радіус вписаної в октаедр сфери може бути обчислений за формулою:

Правильний октаедр має симетрію O_h, що збігається з симетрією куба.

Октаедр у природі

• Багато природних кубічних кристалів мають форму октаедра. Це алмаз, хлорид натрію, перовскіт, олівін, флюорит, шпинель.
• Форму октаедра мають міжатомні порожнечі (пори) у щільноупакованих структурах чистих металів (нікеле, міді, магнії, титані, лантані та багатьох інших) та іонних сполук (хлорид натрію, сфалерит, вюрцит та ін.).

Джерела

Wikimedia Foundation. 2010 .

Корисне

Дивитись що таке "Октаедр" в інших словниках:

• ОКТАЕДР - Геометр. тіло, обмежене 8 рівносторонніми трикутниками. Словник іншомовних слів, що увійшли до складу російської мови. Павленков Ф., 1907. ОКТАЕДР грецьк. oktaedros, від okto, вісім, і hedra, основа. Восьмигранник. Пояснення 25000… … Словник іноземних слів російської мови
• октаедр - багатогранник, восьмигранник Словник російських синонімів. октаедр сущ., кіл синонімів: 2 • восьмигранник (2) • … Словник синонімів
• октаедр - А, м. octaèdre m. < octaedron. Правильний восьмигранник, тіло, обмежене вісьмома трикутниками. СІС 1954. В октаєдрах. Вітт Пром. хім. 1848 2 187. З кристалічних форм <металів> переважають куби і особливо октаедри. МБ 1900… … Історичний словник галицизмів російської мови
• ОКТАЕДР - (Від грецького okto вісім і hedra сидіння, площина, грань), один з п'яти типів правильних багатогранників; має 8 граней (трикутних), 12 ребер, 6 вершин (у кожній сходяться 4 ребра)... Сучасна енциклопедія
• ОКТАЕДР - (Від грец. Okto вісім і hedra грань) один з п'яти типів правильних багатогранників; має 8 граней (трикутних), 12 ребер, 6 вершин (у кожній сходяться 4 ребра).
• ОКТАЕДР - ОКТАЕДР, октаедра, чоловік. (Від грец. okto вісім і hedra основа). Правильний восьмигранник, обмежений вісьмома правильними трикутниками. Тлумачний словник Ушакова. Д.М. Ушаків. 1935 1940 … Тлумачний словник Ушакова
• октаедр — одна з форм структурної організації вірусів (бактеріофагів), віріони яких є правильним багатогранником з 8 гранями та 6 вершинами. (Джерело: «Мікробіологія: словник термінів», Фірсов Н.Н., М: Дрофа, 2006 р.) … Словник мікробіології
• ОКТАЕДР - [όχτώ (ξхто) вісім; έδρα (γедра) грань] замкнутий восьмигранник з гранями у вигляді правильних трикутників. Символ О. . Див. Форми кристалів прості вищої (кубічної) сингонії.
• октаедр - - [Англо-російський гемологічний словник. Красноярськ, КрасБеррі. 2007.] Тематики гемологія та ювелірне виробництво EN octahedron … Довідник технічного перекладача
• Октаедр - (Від грецького okto вісім і hedra сидіння, площина, грань), один з п'яти типів правильних багатогранників; має 8 граней (трикутних), 12 ребер, 6 вершин (у кожній сходяться 4 ребра). … Ілюстрований енциклопедичний словник

Октаедр

Октаедр (грец. ὀ κ τάεδρον, від ὀ κ τώ – вісім і ἕδρα – грань), один із п'яти правильних багатогранників. Октаедр має (рис.) 8 трикутних граней, 12 ребер, 6 вершин (у кожній вершині сходяться 4 ребра). Обсяг октаедра дорівнює a 3 2 / 3 ≈ 0 , 4714 a 3 a^3\sqrt/3 \approx 0,4714a^3 a 3 2

/3 ≈ 0 , 4714 a 3 , де a a a - Довжина ребра октаедра. Назва «октаедр» дано давньогрецьким математиком Теететом (4 в. е.).

Редакція математичних наук

Опубліковано 9 червня 2022 р. об 11:12 (GMT+3). Останнє оновлення 9 червня 2022 р. об 11:12 (GMT+3). Зв'язатися з редакцією

• Науково-освітній портал «Велика російська енциклопедія»
  Створено за фінансової підтримки Міністерства цифрового розвитку, зв'язку та масових комунікацій Російської Федерації.
  Свідоцтво про реєстрацію ЗМІ ЕЛ № ФС77-84198 видано Федеральною службою з нагляду у сфері зв'язку, інформаційних технологій та масових комунікацій (Роскомнагляд) 15 листопада 2022 року.
  ISSN: 2949-2076
• Засновник: Автономна некомерційна організація «Національний науково-освітній центр «Велика російська енциклопедія»
  Головний редактор: Кравець С. Л.
  Телефон редакції: +7 (495) 917 90 00
  Ел. пошта редакції: [email protected]

• © АНО БРЕ, 2022 - 2024. Всі права захищені.
• Умови використання інформації. Вся інформація, розміщена на даному порталі, призначена лише для використання в особистих цілях та не підлягає подальшому відтворенню.
  Медіаконтент (ілюстрації, фотографії, відео, аудіоматеріали, карти, скан образи) може бути використаний лише з дозволу правовласників.
• Умови використання інформації. Вся інформація, розміщена на даному порталі, призначена лише для використання в особистих цілях та не підлягає подальшому відтворенню.
  Медіаконтент (ілюстрації, фотографії, відео, аудіоматеріали, карти, скан образи) може бути використаний лише з дозволу правовласників.