Задачі на спільну роботу 8 клас

Що таке задача на спільну роботу?

Задачі на спільну роботу, це такі задачі, в яких описується ситуація про роботу,що виконує не один виконавець, а декількома виконавцями. ситуація в задачі описується за трьома взаємоповязаними величинами: прподуктивність праці, час роботи, загальний виробіток. Кеш

Як знайти спільну продуктивність праці?

Щоб знайти продуктивність праці, треба виконану роботу поділити на час роботи. Кеш

Як знайти продуктивність роботи?

Щоб знайти продуктивність праці потрібно роботу поділити на час.

Задача на спільну роботу — завдання. Алгебра, 8 клас. Задання з теми Задача на спільну роботу. Тести, завдання та уроки - Алгебра, 8 клас. Завдання створені професійними педагогами. МiйКлас — онлайн школа …

Приклади розв’язування типових завдань
Задачі на спільну роботу

У розв’язанні цих задач велику роль відіграють такі величини: частина всієї роботи, яку виконує робітник (бригада, машина) за одиницю часу; час, який було витрачено на роботу; частина роботи, яку було виконано.

Задача. Одна бригада може виконати певну роботу за 10 днів, друга — за 15 днів. За скільки днів обидві бригади, працюючи разом, виконають цю роботу?

Перша бригада виконує роботу за 10 днів, тобто за 1 день вона виконує роботи. Друга бригада виконує за 1 день роботи. Це означає, що, працюючи разом, обидві бригади виконають:

усієї роботи.

(днів) — за такий час буде виконана вся робота.

Відповідь: вся робота буде виконана за 6 днів.

Зверніть увагу: оскільки ми розглядаємо частини роботи, немає сенсу говорити, що всю роботу приймаємо за 1.

Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм "повідомлення-видалення" для об'єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.

Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.

Дослідницька робота на уроці алгебри у 8 класі: "Дробові рівняння. Розвязування задач на спільну роботу"

Дослідницька робота на уроці алгебри в 8 класі.

Вчитель: Ласкіна С.М

Тема : Дробові рівняння. Розв ’ язування задач на спільну роботу.

Мета: знайти алгоритм розв ’ язування задач на спільну роботу. Відкрити новий тип рівнянь – квадратних. Розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, порівнювати,бачити, аналогію задач.

Задача (із стародавніх рукописів Л.Ф.Магницького)

Кінь з’їдає віз сіна за 1 місяць. Коза з ’ їдає віз сіна за 2 місяці. Вівця – за 3 місяці. За який час кінь,коза і вівця разом з ’ їдять такий ж віз сіна?

Завдання групам

Група 1. ( середній рівень).

Розв ’ язати арифметичним способом. Скласти і розв ’ язати аналогічну задачу. Скласти алгоритм.

Розв ’ язок

За 1 рік кінь з ’ їсть 12 возів сіна. Коза з ’ їсть 6 возів сіна. Вівця з ’ їсть 4 вози сіна. За 1 рік разом - 22 вози. Тоді 1 віз за місяця. = (місяця).

Група 2. (середній рівень).

Розв ’ язати задачу за допомогою рівняння (алгебраїчний спосіб). Скласти алгоритм.

Нехай 1 – весь об’єм роботи (кінь, коза, віця з’ їдять віз сіна).

Х місяців – час, за який звірі виконають роботу.

Тоді за 1 місяць кінь з ’ їсть частину воза сіна,

коза з ’ їсть частину воза сіна,

вівця з ’ їсть частину воза сіна.

Разом частину воза сіна.

+ + = .

Х = (місяців)

Група 3,4 . (достатній рівень).

Скласти і розв ’ язати аналогічну задачу (сучасну).

Приклади. 1)Басейн заповнюється однією тру-

бою за 1 годину. Другою – 2 години

Третьою за 3 години. За скільки го-

дин заповниться басейн, якщо від-

2). Один трактор може зорати поле

за 10 днів, другий за 20 днів, третій

за 30 днів. З а скільки днів буде зо-

ране все поле, якщо три трактори

будуть працювати одночасно ?

Група 5,6. (високий рівень).

Скласти і розв ’ язати аналогічну задачу, в якій одна величина залежить від іншої.

Наприклад : Одна машиністка може над-

рукувати рукопис на 6 годин швидше,

ніж інша. Працюючи разом вони надру-

кували б цей рукопис за 4 години. За скі-

льки годин кожна машиністка надрукує

Коментарі.

Коли учні складуть задачу, то при розв ’ язанні вийдуть на квадратне рівняння, яке ще не вміють ров ’ язувати.

Обговорення.

Питання 1 групі :

(Вибирається проміжок часу, кратний всім проміжкам часу даним по умові.)

Питання 2 групі :

(Учні пропонують алгоритм. 1- весь об єм роботи.

Знаходиться частина роботи виконана за певний проміжок часу.)

Питання 3 групі :

Питання 4 групі :

Питання 5 групі :

Них неможливо розв ’ язати арифметичним способом? Чому?

Питання 6 групі :

2. Є новий тип рівнянь – квадратні.

Індивідуальна самостійна робота

Варіант А – порядковий номер в журналі.

1 0 . Перший робітник може виконати завдання за а днів, другий робітник за ( а +2) дні. За скільки днів працюючи разом може робітники виконають завдання ?

х = (днів)

2 * . На свято матуся випекла пиріг. Іван може з їсти пиріг на а годин швидше ніж Оленка. Разом вони можуть з їсти пиріг за 10 годин. За скільки годин може з їсти пиріг Оленка ?

Нехай за х годин - Іван з їсть пиріг,

х + 8 год. - Оленка з їсть пиріг.

Тоді за 1 год – Іван з їсть (частину)

Оленка з їсть (частину)

Разом з їдять

10 = 1

Розв ’ язати тільки до квадратного рівняння.

3 ** . ( Розв ’ язати до квадратного рівняння).

Двоє робітників можуть виконати завдання , працюючи разом, за а днів. За скільки днів може виконати це завдання кожний робітник, працюючи самостійно, якщо одному з них для виконання завдання треба на 3 дня менше, ніж другому для виконання завдання ?