← 50/53 →

#1623932 Anonymous =319819 Враховуючи, що вона розпізнала вже одну деталь на її вигляд - а швидше за все, навіть не на вигляд, а на маркування - їй вже знайомі принципи, за якими робляться і позначаються ці радіодеталі. Я припустив би, що в цьому всесвіті (або сні, або тимчасовому відрізку, або куди там вона потрапила) деталі такі ж, як у її світі, і вона з ними знайома. Читати далі Згорнути

— Люди, чо ви чіпляєтеся? Ну, художнє припущення. Ви ще про ступінь інтеграції радіокомпонентів пригадаєте Читати далі Згорнути

Кінець числа π

Дівчина з майбутнього потрапляє у світ, де техніку вважають за магію, а розповсюджувачів знання переслідують. Вона кидається їм на допомогу, не підозрюючи, що вона сама не та людина, якою себе вважає.

Підпишись на наш Boosty або VK Donut.

© 2008–2024 Авторський комікс. Усі роботи, розміщені на сайті, належать їхнім авторам.

Число пі

Це математична постійна, або константа, яка потрібна для розрахунку певних даних. Наприклад, число пі необхідно, щоб порахувати площу кола. Число пі не має точного значення, але приблизно дорівнює 3,14 (або 3,1415926535)

Позначення: [ ]

Позначається літерою грецького алфавіту "π".

Цікаві факти:

• Символ, що означає «Пі», існує понад 250 років. Вперше він з'явився 1706 року завдяки Вільяму Джонсу.
• Існує символічне свято «День Пі», який святкують щороку 14 березня Це число вибрано недарма - 3,14, де 3 - місяць березень, а 14 - число місяця.
• Всесвітній день числа «Пі» збігається з датою народження Альберта Ейнштейна та з датою смерті Стівена Хокінга.
• Число «Пі» має інші інтерпретації в назвах: «число Лудольфа», «архімедова константа»
• 2002 року було зафіксовано новий світовий рекорд обчислення «Пі»: учений з Японії зміг на комп'ютері провести обчислення 1240000 млн цифр числа «Пі»
• Знаменита компанія Givenchy випустила колекцію парфумів під назвою «Pi»
• У дзеркальному відображенні числа "3,14" читається слово "pie" (У перекладі з англійської воно означає «пиріг»).

• Піраміда Хеопса є втіленням числа "Пі": співвідношення між висотою та периметром основи дає в результаті число 3,14

Пояснення, що таке число Пі: [ ]

Як округлити число Пі?: [ ]

У математиці всі округлення проводяться за суворими правилами. Для округлення значення числа пі застосовують метод округлення до найближчого цілого. Якщо перед числом, що округлюється, стоїть число 5 і більше, то число округляється у більшу сторону. Наприклад, 12,513. Інший приклад: 12,5812,613.

Якщо перед числом, що округлюється, стоїть число менше 5, то число округляється в меншу сторону. Наприклад, 12,412. Або: 12,3412,312.

Отже, візьмемо π - 3,1415. Округлення починають із останнього значення, у разі це 5. Значить, наступна його одиниця округляється до двох: 3,14153,142. Останнє число 2 менше п'яти, отже, наступне 4 залишається постійним: 3,1423,14. Ось ми й дійшли загальноприйнятого значення числа пі.

По тому принципу давайте продовжимо округлення до цілого числа: 3,143,23. І ось у нас вийшло значення числа пі 3.

Де використовується число Пі?

Спочатку число π було необхідне застосування у будівництві. Адже часом через похибку у значенні числа π падали вежі і руйнувалися цілі палаци. Зараз π використовується у різних сферах нашого життя.

Ми вже з'ясували, що число π дозволяє нам розраховувати та створювати кола.Якщо колеса на вашому автомобілі будуть трохи відрізнятися один від одного, то поїздки для вас стануть як мінімум не дуже зручними. Але застосування числа π цим не обмежується. Наприклад, без π не можна було б забезпечити якісну роботу телевізорів, радіо та телефонів, оскільки інженери використовують π для розрахунку та оптимізації звукових хвиль. Також π відіграє важливу роль у розрахунку часу та відстані подорожі літаком, так як на великі відстані літаки летять округлою дугою. Не було б навіть багатьох ігор, таких як футбол, баскетбол, теніс, адже м'ячі мають бути абсолютно круглими.

Як запам'ятати число Пі?

Щоб запам'ятати значення числа π, використовують один із найпопулярніших способів – запам'ятати фразу, в якій кількість літер у кожному слові збігається з цифрами числа π.

Наприклад, «Що(3) я(1) знаю(4) про(1) коло(5)?»

Щоб запам'ятати більше символів числа π, користуються різними прийомами мнемотехніки (сукупність прийомів, що полегшують запам'ятовування інформації). Наприклад, існує вірш С. Боброва «Чарівний дворіг» для запам'ятовування числа π, яке зовсім не складно вивчити:

«Щоб нам не помилятися,

Треба правильно прочитати:

Три, чотирнадцять, п'ятнадцять,

Дев'яносто два та шість.

Ну і далі треба знати,

Це буде п'ять, три, п'ять,

Вісім, дев'ять, вісім»

Історія числа Пі: []

Вважається, що першим позначати число пі буквою грецького алфавіту π (pi) став британський математик Вільям Джонс у 1706 році, а популяризував позначення його швейцарського колега Леонарда Ейлера в 1737 році. Є версія, що ця літера обрана не випадково, а як початкова у грецькому слові perijereia, що означає «коло», «периферія».

Як і на багато явищ, відомих науці сьогодні, на існування якоїсь постійної, за допомогою якої можна порахувати площу кола, звернули увагу ще в Стародавньому світі. Але вчені того часу приходили до різної думки щодо значення цієї постійної: одні використовували значення 3,125, інші – 3,16, треті – 3,139. Але це значення було 3 з невеликим.

На точне обчислення числа пі пішли тисячоліття. Першим, хто визначив більш-менш приблизне значення π, був давньогрецький вчений Архімед. За його розрахунками пі дорівнює 3,142857142857143. Як ми знаємо зараз, вірними виявилися лише перші два десяткові числа.

Точнішими виявилися розрахунки китайського математика 480-х років нашої ери — 3,1415927. Саме це значення числа пі вважалося найвірнішим до 1420-х років, поки вчені не розширили цей ряд до 16 цифр після коми, потім до 20-ти, 32-х і так далі.

У XX столітті з приходом комп'ютерних систем та обчислювальної техніки справа пішла швидше: тепер уже точні десяткові значення вираховували машини. За допомогою спеціальних алгоритмів математики у всьому світі продовжують визначати нові, точніші значення числа пі, встановлюючи рекорди за кількістю цифр десяткового розкладання (після коми в десятковому дробі).

Що таке число Пі, хто його відкрив і як його отримати

Число Пі (π) - це математична константа, воно дорівнює ≈3,14. Число Пі використовують, щоб вимірювати довжину кола. Його застосовують у різних галузях науки: математики, фізики, статистики, інженерії.

У кола два показники: діаметр та довжина. Щоб дізнатися діаметр, потрібно поділити довжину число Пі. Щоб з'ясувати довжину, діаметр множать число Пі.

Діаметр 10-рублевої монети - 22 мм, довжина кола, тобто ребра: 22 × 3,14 = 69,08 мм (Фото: cbr.ru )

Чому дорівнює число Пі

π - ірраціональне число. Це означає, що після коми йде нескінченна кількість цифр, і вони не створюють повторень. Тому число неможливо написати повністю – натомість використовують приблизне значення.

Як правило, кількість скорочують до сотих: 3,14. Для просунутих обчислень використовують десять цифр після коми: 3,1415926535. Часто Пі представляють у вигляді дробу, теж зразкового: 22/7.

Пі має своє свято — 14 березня. Якщо написати цю дату на американський зразок, то вийде 3.14. А 22 липня, тобто 22.7, відзначають день наближеного числа Пі. На день числа Пі прийнято їсти пиріг, тому що в англійській мові pi схоже на слово pie - пиріг.

Математики святкують день числа Пі двічі: 14 березня та 22 липня (Фото: Зображення згенероване нейромережею Dalle-3)

Хто придумав число Пі

Вперше число почали використовувати приблизно 4000 років тому. Жителі Вавилону порахували значення Пі як 3,125, а Єгипті використовували показник 3,16. Вчені Греції, Індії та Китаю теж прагнули порахувати число. Вони використовували знання у будівництві.

Давньогрецький вчений Архімед вперше зміг отримати точну кількість Пі до сотих. Він вимірював константу, вписуючи кола в багатокутники. Вчений отримав так зване архімедове число: 22/7, або 3,1429.

У V ст. н.е. математик із Китаю Цзу Чунчжи обчислив π з точністю до семи знаків після коми: 3,1415927. Він дав наближення 355/113, яке залишалося найточнішим більше тисячі років.

Математик Вільям Джонс у 1706 році вперше використав символ для числа Пі.Він використовував грецьку букву π, так як це перша буква слів «периферія», що грецькою означає «коло» і «периметр».

Леонард Ейлер, якого називають одним із найбільших математиків, ввів число π у широке використання. Завдяки Ейлеру Пі почали вивчати у школах та університетах. Дослідники продовжують вивчати число Пі й досі — тепер із використанням комп'ютерних технологій.

2022 року корпорація Google побила другий власний рекорд і вирахувала 100 трлн цифр числа Пі після коми. Процес зайняв приблизно п'ять місяців та 82 тис. ТБ пам'яті [1].

За заявою Google, щоб прочитати вголос усі 100 трлн цифр Пі, знадобиться приблизно 3,2 млн років (Фото: google.com)

Як отримати число Пі

Метод виміру кола. Щоб отримати число Пі самостійно і без складних математичних обчислень, можна виміряти вручну. Знадобиться круглий предмет, наприклад, кришка або тарілка.

Потрібно виконати кілька кроків:

1. Виміряйте лінійкою діаметр кола, d. Нумерована сторона лінійки повинна проходити через центр предмета.
2. Оберніть навколо речі нитку чи м'який метр. Так ви виміряєте довжину кола, C.
3. Поділіть довжину кола на діаметр. В результаті ви отримаєте число Пі. π = C/d.

Наприклад, ви використовували кришку для каструлі. Її діаметр 12 см, а довжина кола - 37,7 см. Таким чином, 37,7/12 ≈ 3,14.

Метод Монте-Карло. Він працює приблизно. Щоб скористатися методом:

1. Намалюйте квадрат і впишіть коло. Найкраще використовувати лінійку.
2. Розділіть квадрат на сітку для зручності.
3. Киньте монетку або інший маленький предмет на малюнок якнайбільше разів.
4. Підрахуйте, скільки разів монета потрапила всередину кола із загальної кількості кидків.
5. Поділіть влучення монетки в коло на загальну кількість кидків. Потім помножте результат на 4.

Наприклад, ви підкинули монетку 100 разів, і вона потрапила до кола 78. У такому разі π = 4 х (78/100) ≈ 3,12.

Для чого потрібна кількість Пі

Число Пі повсюдно використовують у науці та техніці. Ось деякі ключові області:

1. Геометрія. Число допомагає обчислити довжину кола, площу кола, об'єм кулі та площу поверхні сфери.
2. Тригонометрія. Пі потрібно для функцій синуса та косинуса.
3. фізика. Константа використовується в рівняннях, що описують рух маятників, період гармонійних коливань в електричному коливальному контурі, різниця фаз коливань двох точок хвилі.
4. Механіка. Число π потрібне і при проектуванні деталей машини — наприклад, шестерень та підшипників.
5. Архітектура та будівництво. Без константи не обходиться проектування будівель та мостів, а також різних кругових конструкцій – бані, арки.
6. Астрономія. Число потрібно розрахувати орбітальні параметри, побудувати траєкторії космічних об'єктів, описати розширення Всесвіту або параметри чорної діри.
7. ІТ. Генератори випадкових чисел часто тестують на π.

Як запам'ятати число Пі

Щоб якнайшвидше запам'ятати число, у школах використовують вірш:

Щоб нам не помилятися,

Треба правильно прочитати:

Три, чотирнадцять, п'ятнадцять,

Дев'яносто два та шість.

Потрібно тільки постаратися

І запам'ятати все як є:

Три, чотирнадцять, п'ятнадцять,

Дев'яносто два та шість.

Запам'ятати якнайбільше цифр після коми — окремий вид змагання. Рекорд Гіннеса належить Радживіру Міна з Індії. 2015 року він зумів з пам'яті продиктувати 70 тис. символів, і для цього знадобилося майже десять годин. [2]

У XX столітті з'явився «піліш» — форма оповіді, в якій кожне слово відповідає одній цифрі Пі. Наприклад, письменник і професор Джозеф Шиплі наводить такий чотиривірш у книзі «Гра слів» 1960 [3]:

Але час I spent wandering in bloomy night;

Yon tower, tinkling chimewise, loftily opportune.

Назовні, вгору, і вдруге камін sudden до Sunday rite,

Один небагато off до коректного plenilune.

Зразковий переклад:

Але я провів час, блукаючи в квітучу ніч;

Вдалині височіла вежа, що дзвінить дзвоном.

Вийшов, підвівся і раптово прийшов до недільної служби,

І самотня людина урочисто вирушила зустрічати повний місяць.

Довжина слів у вірші повністю відповідає 30 цифрам числа Пі після коми: 3,141592653589793238462643383279.

Читайте також: