Вантажопідйомність кульки з гелієм

У нас часто запитують, скільки гелієвих куль потрібно, щоб підняти квітку, листівку чи іграшку? Яка підйомна сила гелію? Намагатимемося докладно розповісти секрети наших розрахунків і всі формули.

Для швидкого та простого розрахунку підйомної сили кульки ми використовуємо формули. Знаючи, що 1м3 гелію піднімає приблизно 1 кг. Тобто одна стандартна кулька 10″ (дюймів) або 25-27см піднімає всього 3-4 грами. Перламутрові кулі 12″ металік піднімають до 5 грам. Тому, щоб підняти іграшку вагою 200 грам, нам знадобиться 200/4 = 50 кульок. Начебто все просто. Проте, т.к. гелій із звичайних куль постійно виходить, то згодом кулька з гелієм втрачає частину своєї підйомної сили. І тому, якщо Вам надули 50 куль і Ваш подарунок літає, то через кілька годин він літатиме лише з сильного стусану. І для того, щоб у Вас не було претензій до нас, потрібно взяти на 20% більше кульок.

Також слід врахувати той фактор, що в закритому приміщенні кулі можуть спокійно піднятися вгору, а на вулиці поривом вітру може просто зносити вбік. Для того, щоб підняти подарунок на довжині мотузці, має бути хороший запас підйомної сили. І до речі, чим вище Ви піднімаєте хмару з куль із подарунком, тим більше додається вага мотузки. Тому підйом подарунка на висоту краще робити на міцній, але тонкій волосіні.

За бажанням, Ви можете обрізати «хвостик» біля кульки, яка йде після вузла. Такий прийом зменшить загальну вагу кулі, або дасть можливість політати ще близько години.

Коли Ви купуєте подарунок, то краще його одразу зважити. Завжди поряд є магазини із вагами. Це потрібно зробити хоча б для того, щоб прикинути, скільки Ви витратите на кулі.З нашої практики були випадки, коли приносили букет квітів, щоб підняти кохану дружину під вікном. На знижку він був досить легкий. Але його не змогли підняти навіть 100 кульок. Ми обрізали майже все листя і вкоротили ніжки. Лише після цього букет впевнено тримався у повітрі.

Якщо бюджет дозволяє не думати про кількість кульок, а думати лише про якість та результат процесу, тоді можна піти простим шляхом. У нашому магазині ми надуємо 20 куль і кріпимо до них подарунок — усі бачать, що конструкція не літає. Тоді надуємо ще 20 куль, і подарунок (наприклад) з кулями полетів нагору. Але так бачить замовник. А в голові думає, що можна було б взяти 30 куль. І тут настає найтолерантніший момент. Ми бачимо, що подарунок не літає. Він, звичайно, піднявся вгору, але запасу підйомної сили в нього немає. І якщо все так і залишити, то свята нашого клієнта не матиме. Тому доводиться обережно переконувати, що треба надути ще 10-15 куль. Або випатрати з ведмедя (іграшки) весь зайвий мотлох, який зашили всередину. А вдома можна його непомітно повернути назад.
Вага більше одного кілограма дешевше піднімати за допомогою великих куль, тому вага однієї великої кулі менше, ніж вага великої кількості маленьких кульок гелієвих при одному і тому ж обсязі гелію. Розраховується підйомна сила великої кулі з гелієм за формулою. Умовно обсяг гелію в кулі - 4/3 пr3, а далі використовуємо знання, що в 1 м3 гелію приблизно 1 кг ваги. Наприклад, беремо кулю 1 м в діаметрі. Використовуючи формулу або того, хто знає як рахувати за формулами, отримуємо об'єм кулі (4/3)*3,14*0,53 = 0,522м3. Вважатимемо, що метрова куля піднімає 0,5 кг.Від цієї ваги необхідно відняти вага самої кульки і вага стрічки або волосіні за яку вона зачеплена, це і буде розрахункова вага. На вулиці на підйомну силу впливають деякі коефіцієнти у вигляді погодних умов – сніг, дощ, вітер, сонце або низька (висока) температура. Наприклад, стандартні кулі, за невеликих опадів, можуть взагалі не літати, т.к. вага налиплих на них крапель дощу збільшує загальну вагу кулі.

Будь-яка ідея здійсненна. Були б у Вас можливості, а у нас бажання … або навпаки)

Підйомна сила повітряної кулі, наповненої гелієм

Онлайн калькулятор для вирішення завдань, пов'язаних із підйомною силою повітряної кулі, наповненої гелієм. Дозволяє знайти масу оболонки кулі, або масу корисного навантаження, або необхідну масу гелію, за іншими відомими значеннями.

Калькулятор Підйомна сила повітряної кулі розраховує параметри повітряної кулі, де як підйомний газ використовується гаряче повітря. У випадку гелієм розрахунок стає простіше. Знову ж таки, якщо йдеться про завдання на молекулярно-кінетичну теорію, то просять знайти або масу гелію, необхідну для підйому кулі із заданою масою оболонки і масою вантажу, або масу вантажу, яку може підняти задана маса гелію при заданій масі оболонки повітряної кулі. Нижче калькулятор дозволяє знайти будь-яке невідоме значення, включаючи масу оболонки. Варто зауважити, що у завданнях зазвичай наводиться температура навколишнього повітря та його тиск, але для розрахунку вони насправді не потрібні.

Як завжди, теорія та формули розрахунку наведені під калькулятором.

Підйомна сила повітряної кулі, наповненої гелієм

Розрахунок параметрів повітряної кулі, наповненої гелієм

Повітряна куля піднімається під дією сили, що виштовхує, або сили Архімеда, тому що закон Архімеда поширюється не тільки на рідини, але і на гази. Відповідно, щоб куля почала підніматися, виштовхувальна сила, що діє на кулю, повинна перевищувати силу тяжіння. Для вирішення завдань зазвичай знаходять граничну умову (за масою), що дозволяє прирівняти силу тяжкості і силу, що виштовхує. Тобто трохи більше маса гелію, або трохи менше маса вантажу – і куля починає підніматися. Рівняння рівноваги виглядає таким чином:
,
де
M - маса оболонки,
m - маса вантажу,
mₐ - маса гелію в кулі,
mₑ - маса навколишнього повітря, витісненого кулею,
g – прискорення вільного падіння.

Скоротивши g і перенісши масу нагрітого повітря праву частину, отримаємо

Розберемося з масою повітря, витісненого кулею. Ключовий момент для куль з гелієм - його тиск і температура дорівнюють тиску та температурі навколишнього повітря. Тому, якщо розглянути два однакові обсяги, рівні обсягу, що займає гелієм, то з рівняння Менделєєва-Клапейрона можна записати:

Звідки після скорочення RT

Молярна маса гелію 4 г/моль, молярна маса повітря 28.98 г/моль (у задачах часто округляють до 29). Щоб рівність виконувалася, маса гелію повинна бути меншою за масу витісненого повітря. Отримуємо такий вираз для маси повітря:

Підставивши mₑ у рівність вище, отримаємо підсумкову формулу, яка пов'язує всі параметри повітряної кулі:

З цієї рівності можна отримати формули для обчислення потрібного невідомого.
Маса оболонки:

Варто зауважити, що кулі, наповнені гелієм, використовують для підйому до стратосфери.Тиск повітря там нижче, отже щоб витіснити потрібну масу повітря, необхідну для підйому, потрібно зайняти більше обсягу. Таким чином, кулі, призначені для підйому в стратосферу, повинні мати можливість сильно розширюватися, тобто їхня оболонка не повинна чинити опору зміні об'єму кулі (про це, до речі, пишуть і в умовах задач). Найпростіший спосіб цього досягти – зробити оболонку "із запасом", тому такі повітряні кулі при запуску здаються майже порожніми.

Підйомна сила повітряної кулі

Онлайн калькулятор для розрахунків, пов'язаних із підйомною силою повітряної кулі.

Відразу скажемо, що йдеться про повітряні кулі, де як підйомний газ, тобто газ, що створює плавучість, використовується гаряче повітря. Якщо як підйомний газ використовується гелій, то розрахунок трохи змінюється, дивись Підйомна сила повітряної кулі, наповненої гелієм.

Є набір параметрів повітряної кулі, таких як об'єм кулі, маса її оболонки, маса корисного вантажу - кошика та повітроплавців, і температура повітря у кулі. Крім того, підйомна сила залежить і від умов навколишнього середовища – температури та щільності навколишнього повітря. Завдання, пов'язані з повітряною кулею, включені в ЄДІ, і належать до завдань на молекулярно-кінетичну теорію. Наприклад, в задачі можуть запитувати до якої мінімальної температури потрібно нагріти повітря в кулі, щоб куля злетіла разом з вантажем, при відомих масі оболонки, вантажу, об'ємі кулі, температурі та щільності навколишнього повітря. Або можуть запитувати, який вантаж зможе підняти повітряну кулю, при відомому обсязі, масі оболонки, температурі повітря в кулі, температурі та щільності навколишнього повітря.Основні рівняння одні й самі, змінюється лише невідома величина. Нижче калькулятор дозволяє вирішити подібний клас завдань.

Варто зазначити, що в завданнях майже завжди задається щільність навколишнього повітря. Якщо ви не вирішуєте завдання на молекулярно-кінетичну теорію, а, наприклад, хочете розрахувати параметри повітряної кулі для авіамоделювання, густину повітря ви можете і не знати. Тоді для отримання її значення можна використовувати калькулятор Щільність повітря залежно від тиску та температури.

Як завжди, теорія та формули розрахунку наведені під калькулятором.

Підйомна сила повітряної кулі

Розрахунок параметрів повітряної кулі

Повітряна куля піднімається під дією сили, що виштовхує, або сили Архімеда, тому що закон Архімеда поширюється не тільки на рідини, але і на гази. Відповідно, щоб куля почала підніматися, виштовхувальна сила, що діє на кулю, повинна перевищувати силу тяжіння. Для вирішення завдань зазвичай знаходять граничну умову (мінімальну температуру, мінімальний об'єм тощо), що дозволяє прирівняти силу тяжкості і виштовхувальну силу. Тобто трохи більше – і куля починає підніматися. Рівняння рівноваги виглядає таким чином:
,
де
M - маса оболонки,
m - маса вантажу,
mₐ - маса нагрітого повітря в кулі,
mₑ - маса навколишнього повітря, витісненого кулею,
g – прискорення вільного падіння.

Масу повітря замінимо на добуток щільності повітря на об'єм кулі

Скоротивши g і перенісши масу нагрітого повітря праву частину, отримаємо

Розберемося із щільністю нагрітого газу. При нагріванні повітря в кулі тиск і об'єм не змінюється - ми має ту саму нерозтяжну оболонку, тиск в якій дорівнює атмосферному.У початковий момент температура повітря всередині оболонки дорівнювала температурі навколишнього повітря. Можна використовувати рівняння Менделєєва-Клапейрона:

Щоб компенсувати збільшення температури під час нагрівання, повинна зменшитися маса повітря в кулі, а отже, щільність. Замінивши масу, отримуємо

Після скорочення та перенесення отримуємо наступне вираз для щільності нагрітого повітря (ми тільки що дізналися, що щільність газу обернено пропорційна його температурі):

До речі, температура повітря всередині оболонки може досягати 100-120°С.

Підставивши ρₐ у рівність вище, отримаємо підсумкову формулу, яка пов'язує всі параметри повітряної кулі та навколишнього середовища:

З цієї рівності можна отримати формули для обчислення потрібного невідомого.
Маса оболонки:

Температура нагрітого повітря:

Варто зауважити, що оскільки оболонку не можна нагрівати вище за певну температуру, чим тепліше навколишнє повітря, тим менша різниця щільностей, і тим гірша підйомна сила повітряної кулі.