Як знайти силу тяжіння у фізиці

У фізиці мулу тяжіння, що позначається Fg, — це сила тяжіння, яка існує між будь-якими двома об'єктами з масою. Ця сила прямо пропорційна масі двох об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Обережно! Якщо викладач виявить плагіат у роботі, не уникнути великих проблем (аж до відрахування). Якщо немає можливості написати самому, замовте тут.

1. Відповідає за утримання планет на орбітах навколо зірок, а зірок – на орбітах навколо галактик. Без гравітації Всесвіт у тому вигляді, в якому ми його знаємо, не існував би.
2. Є найважливішою силою у повсякденному житті, утримуючи предмети лежить на поверхні Землі і дозволяючи нам ходити і пересуватися.
3. Її силу можна використовувати в корисних цілях, наприклад, для виробництва гідроелектроенергіі та в детекторах гравітаційних хвиль.

1. Може спричинити руйнування та пошкодження під час стихійних лих, таких як зсуви, лавини та землетруси.
2. Вплив гравітації на людське тіло може спричинити проблеми зі здоров'ям у астронавтів під час тривалих космічних польотів.
3. Ця сила може обмежити нашу здатність досліджувати та колонізувати інші планети та небесні тіла у Всесвіті.

Одиниця виміру

Це різновид сили, тому вона також вимірюється у Ньютонах. Формула включає Ньютон (N - позначення) як одиницю сили.

Як вирахувати: формула

Формула або закон всесвітнього тяжіння має вигляд:

F - сила тяжіння між двома об'єктами, що вимірюється в Ньютонах (Н).
G — гравітаційна стала, яка є універсальною константою і має значення приблизно (6,674 * 10^-11 Н м^2/кг^2\)
m1 і m2 - маси двох об'єктів, що вимірюються в кілограмах (кг).
r — відстань між центрами мас двох об'єктів, що вимірюється в метрах (м).
Ця формула говорить нам, що сила тяжіння між двома об'єктами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Гравітаційна стала G є константою, яка пов'язує гравітацію з масами об'єктів і відстанню між ними. Це універсальна постійна, оскільки вона однакова скрізь у Всесвіті, незалежно від мас чи відстаней.

Формула сили тяжіння передбачає, що об'єкти є точковими масами, що означає, що вони не мають розміру чи форми. Насправді всі об'єкти мають кінцевий розмір і форму, тому фактична сила тяжіння між двома об'єктами трохи відрізнятиметься від значення, передбаченого формулою.

Приклади розв'язання задач

Обчислення ваги об'єкта. Якщо ви знаєте масу об'єкта та прискорення в місці знаходження, можна використовувати формулу для ваги. Наприклад, якщо об'єкт має масу 5 кг і знаходиться на поверхні Землі, де прискорення дорівнює \(9,81 м/с^2\), ви можете розрахувати його вагу таким чином: \(Вага = маса * прискорення сили тяжіння = 5 кг * 9,81 м/с^2 = 49,05 Н.\)

Таким чином, вага об'єкта складає 49,05 Ньютонів.

Між двома об'єктами.

Якщо вам відомі маси двох об'єктів та відстань між ними, ви можете використати формулу, щоб знайти силу тяжіння між ними. Наприклад, якщо два об'єкти мають маси 10 кг і 20 кг, відповідно, і знаходяться на відстані 5 метрів один від одного, розрахувати їхню силу тяжіння між ними наступним чином:
\(F = G * (m1 * m2) / r^2 \)
\(F = (6,674 * 10^-11 Н м^2/кг^2) * (10 кг * 20 кг) / (5 м)^2\)
F = 0,000133 Н

Таким чином, відповідь дорівнює 0,000133 Ньютона.

Знаходження швидкості втікання об'єкта.

Якщо ви хочете запустити об'єкт з поверхні планети та змусити його залишити гравітаційне поле планети, вам необхідно знати масу та радіус планети, а також гравітаційну постійну. Потім ви можете використати формулу для швидкості втікання, щоб визначити мінімальну швидкість, необхідну для того, щоб втекти від гравітації планети. Наприклад, швидкість втікання із Землі становить приблизно 11,2 км/с. Це означає, що якщо ви запустите об'єкт із поверхні Землі зі швидкістю 11,2 км/с або більше, він зможе залишити гравітаційне поле Землі та полетіти у космос.

Розрахунок сили тяжіння об'єкт.

Яка сила тяжіння діє на людину вагою 100 кг, що стоїть на пляжі у Флориді?

Визначимо відомі нам значення маси та прискорення сили тяжіння. Ми знаємо, що маса людини становить 100 кг, а прискорення сили тяжіння поблизу Землі дорівнює 9.8 m/s 2 .
Визначимо, що нас просять знайти – силу тяжкості, яка діє на людину.
Оскільки ми намагаємося знайти силу, ми будемо використовувати другий закон Ньютона. Оскільки ми знаходимо чинність, нам не потрібно переставляти рівняння.
F = ma.

Прискорення під впливом сили тяжіння завжди вказується як позитивне значення, g=9.8m/s 2 . Прискорення та сила – це вектори, тому напрямок має значення. Ми повинні включити негативний знак у наше рівняння, щоб врахувати напрямок векторів.
F=100 кг⋅(-9.8m/s 2 ) = -980 N.

Цей результат показує, що сила тяжіння, що діє на людину, дорівнює -900 N.

Розрахунок сили тяжіння об'єкт.

Маса повністю завантаженого літака складає 187 000 кг. Яка сила тяжіння, що діє на літак у момент відриву від злітної смуги під час зльоту?

Визначимо відомі нам значення маси та прискорення сили тяжіння. Ми знаємо, що маса літака становить 187 000 кг, а прискорення дорівнює 9.8m/s 2 .
Визначимо силу, що діє на реактивний літак під час зльоту.
Які формули ми використовуватимемо: 2-й закон Ньютона. Оскільки ми знаходимо чинність, нам не потрібно переставляти рівняння.

F = ma.
Обчислимо значення. Нам доведеться включити негативний знак у наше рівняння, щоб врахувати напрямок векторів.
F=187000 кг⋅(-9.8m/s 2 ) = -1832600 N.

Цей результат показує, що сила тяжіння, що діє на літак 747 під час зльоту, дорівнює -1832600 N.

Питання 1. У певному місці значення «g» менше 1%, ніж його значення поверхні Землі (радіус Землі R=6400 км). Це місце:
A) 64 км. під поверхнею Землі;
B) 64 км. над поверхнею Землі;
C) 30 км. над поверхнею Землі;
D) 32 км. під поверхнею Землі.

Правильний варіант - A.

Рішення: Нехай прискорення, викликане силою тяжіння в якомусь місці, дорівнює g_d. Якщо g - прискорення сили тяжіння на поверхні, то g_d=g(1-d/R)
0,99g=g(1-d/R)=(0.01)
d=0,01×6400=64 км. під поверхнею землі.

Запитання 2. Сила тяжіння між двома тілами на певній відстані дорівнює 10 Н. Якщо відстань між ними подвоїти, то сила:
A) зменшується на 50%;
B) на 75%;
C) збільшується на 50%;
D) 75%.

Правильний варіант - B.

Рішення: Нехай два тіла мають маси m1, m2.

F'_G=G_m1m2/r 2 = 10 N.
Коли відстань між ними подвоюється, F'_G=G_m1m2/4r 2 = 10/4.

F'_G/F_G=0.25.
Таким чином, тяжіння зменшується на 75%.

Вопрос3. Якщо g поверхні Землі дорівнює 9,8 мс -2 , його значення на висоті 6400 км одно: (Радіус Землі =6400 км)
A) 4,9 мс -2;
B) 9.8 мс-2;
C) 2.45 мс-2;
D) 19.6 мс-2.
Правильний варіант - C.
Рішення: Вираз g має вигляд: gR=GM/R2. Значення g змінюється відповідно до gh=GM/(R+h).

Отже, gh/gR = R2/(R+h) 2 .

Тут h = R. Отже, gh/gR = (R/(R+h) 2 ⇒ gh/gR = (R/(R+R) 2 ⇒ gh=gR×1/4 = 9,8×0,25=2,45 м /з 2 .