Як у математиці позначається радіус та діаметр

Окружність

Окружність — це геометрична фігура, утворена замкненою кривою лінією, всі точки якої однаково віддалені від однієї й тієї точки.

Точка, від якої однаково віддалені всі точки кола, називається центром кола. Центр кола зазвичай позначають великою латинською літерою O:

Коло ділить площину на дві області. внутрішню та зовнішню. Геометрична фігура, обмежена колом, - це коло:

Побудова кола циркулем

Для побудови кола використовують спеціальний прилад. циркуль:

Встановимо циркулю довільний розчин (відстань між ніжками циркуля) і, поставивши його ніжку з вістрям в якусь точку площини (наприклад, на аркуші паперу), обертатимемо циркуль навколо цієї точки. Інша його ніжка, забезпечена олівцем або грифелем, що торкається площини, накреслить на площині замкнуту лінію — коло:

Радіус, хорда та діаметр

Радіус - Це відрізок, що з'єднує будь-яку точку кола з центром. Радіусом також називається відстань від точки кола до її центру:

Всі радіуси кола мають ту саму довжину, тобто вони рівні між собою. Радіус позначається буквою R або r.

Хорда - Це відрізок, що з'єднує дві точки кола. Хорда, що проходить через центр, називається діаметром кола.

Діаметр позначається буквою D. Діаметр кола в два рази більший за її радіус:

Дуга

Дуга - Це частина кола, обмежена двома точками. Будь-які дві точки ділять коло на дві дуги:

Щоб розрізняти дуги, куди дві точки поділяють коло, кожну з дуг ставлять додаткову точку:

Для позначення дуг використовується символ:

AFB - Дуга з кінцями в точках A і B, що містить точку F;
AJB - Дуга з кінцями в точках A і B, що містить точку J.

Про хорду, яка з'єднує кінці дуги, кажуть, що вона стягує дугу.

Хорда AB стягує дуги AFB і AJB.

Радіус та діаметр кола

Окружність - це фігура в геометрії, яка складається
з безлічі точок, розташованих на однаковому
відстані від заданої точки (центру кола).

Радіус кола - Це відрізок, який з'єднує
центр кола з будь-якою точкою кола.

Діаметр кола - Це відрізок, який з'єднує
дві будь-які точки кола, причому сам відрізок
повинен проходити через центр кола

Якщо від центру кола провести
відрізки до всіх точок кола, то вони матимуть
однакову довжину, тобто рівні. У математиці
такі відрізки називають радіусами.

Всі радіуси кола, як і діаметри кола,
рівні між собою, мають однакову довжину.

На малюнку вище зображено коло, з центром у точці O.
OA = OB = OC - Радіуси кола;
BC = CO + OB - Діаметр кола;

Радіус кола прийнято позначати невеликою чи великою літерою, r або R.
Діаметр кола позначають буквою D.

Діаметр кола умовно складається з двох
радіусів і дорівнює довжинам цих радіусів.

Довжину радіуса кола можна знайти через діаметр кола.
Для цього достатньо розділити на дві довжину діаметра кола,
число, що вийшло, і буде радіусом.

Формула радіуса кола через діаметр:

Формула діаметра кола через радіус:

Також, коло, може бути вписаним у фігуру, описаною
біля фігури; або взагалі може бути не вписана та не описана.
Формула радіуса кола залежить від того, знаходиться фігура
всередині кола, або коло знаходиться біля фігури.

Існує радіус вписаного кола
і радіус описаного кола.

Формули радіусу вписаного та радіусу описаного кіл
залежить в першу чергу від геометричної фігури.

Радіус вписаного кола - Це радіус кола,
яка вписана у геометричну фігуру.

Радіус описаного кола - Це радіус кола,
яка описана біля геометричної фігури.

Як знайти діаметр кола: формули

У 6-му класі шкільної програми учні починають знайомитися з колом та колом. У світі математики коло і коло - це фундаментальні постаті, які зустрічаються у повсякденному житті та різних галузях науки. Для ефективної роботи з цими фігурами важливо розуміти, як знайти діаметр кола та знати пов'язані з ним формули. У цій статті ми розглянемо основні поняття, формули та методи знаходження діаметра кола.

Основні поняття

Перш ніж перейти до розрахунків, розберемося з основними термінами, пов'язаними з колом та колом.

1. Коло

Коло - це геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, які знаходяться на відстані, що не перевищує задане, від однієї фіксованої точки, яка називається центром кола.

2. Окружність

Окружність - це замкнута крива, що складається з усіх точок площини, що знаходяться на фіксованій відстані (радіусі) від центру. Окружність є межею кола.

3. Радіус

Радіус (позначається як r) - це відстань від центру кола до будь-якої точки на його колі. Радіус є половиною діаметра.

4. Діаметр

Діаметр (позначається як d) - це відрізок, що проходить через центр кола і з'єднує дві точки на колі. Він вдвічі довший за радіус (d = 2r).

5. Довжина кола

Довжина кола (позначається як L) - це відстань навколо кола. Вона обчислюється за такою формулою:

L = 2πr = 2d, де π ≈ 3.14159.

Формули діаметра кола

Існує кілька способів знаходження діаметра кола залежно від доступної інформації.

➤ Загальна формула через радіус кола

Якщо відомий радіус кола, діаметр можна знайти за такою формулою:

d = 2r , де r - радіус кола.

приклад. Якщо радіус кола дорівнює 5 см, діаметр буде: d = 2 ∙ 5 = 10 см.

➤ Формула через довжину кола

Якщо відома довжина кола, діаметр можна знайти за допомогою формули:

де L - Довжина кола, а π - Константа.

приклад. Якщо довжина кола дорівнює 31.4 см, діаметр можна знайти так:

Знаходження діаметра кола за кресленням

На кресленні діаметр кола може бути позначений як пряма лінія, що проходить через центр кола. Для знаходження діаметра можна використовувати лінійку чи вимірювальний інструмент.

Якщо на кресленні діаметр кола виміряний як 6 см, значить, діаметр кола дорівнює 6 см.