Другий закон термодинаміки. Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплового двигуна

Другий початок термодинаміки – фізичний принцип, що накладає обмеження на напрямок процесів передачі тепла між тілами.

Другий початок термодинаміки забороняє так звані вічні двигуни другого роду, показуючи, що коефіцієнт корисної дії не може дорівнювати одиниці, оскільки для кругового процесу температура холодильника не може дорівнювати абсолютному нулю (неможливо побудувати замкнутий цикл, що проходить через точку з нульовою температурою).

Другий початок термодинаміки є постулатом, що не доводиться в рамках термодинаміки. Воно було створено на основі узагальнення досвідчених фактів та отримало численні експериментальні підтвердження.

Існує декілька еквівалентних формулювань другого початку термодинаміки:

• Постулат Клаузіуса:«Неможливий процес, єдиним результатом якого була б передача тепла від холоднішого тіла до гарячішого» (Такий процес називається процесом Клаузіуса).

• ПостулатТомсона (Кельвіна):"Неможливий круговий процес, єдиним результатом якого було б проведення роботи за рахунок охолодження теплового резервуару" (Такий процес називається процесом Томсона).

Еквівалентність цих формулювань легко показати. Справді, припустимо, що постулат Клаузіуса невірний, тобто існує процес, єдиним результатом якого була б передача тепла від холоднішого тіла до гарячішого.Тоді візьмемо два тіла з різною температурою (нагрівач і холодильник) і проведемо кілька циклів теплової машини, забравши тепло \(Q_1\) у нагрівача, віддавши \(Q_2\) холодильнику і здійснивши при цьому роботу \(A=Q_1-Q_2\) . Після цього скористаємося процесом Клаузіуса і повернемо тепло (Q_2) від холодильника нагрівачеві. В результаті виходить, що ми зробили роботу тільки за рахунок відбирання теплоти від нагрівача, тобто постулат Томсона теж невірний.

З іншого боку, припустимо, що невірний постулат Томсона. Тоді можна відібрати частину тепла у холоднішого тіла і перетворити на механічну роботу. Цю роботу можна перетворити на тепло, наприклад, за допомогою тертя, нагріваючи гаряче тіло. Отже, з невірності постулату Томсона випливає невірність постулату Клаузіуса.

Таким чином, постулати Клаузіуса та Томсона еквівалентні.

Інше формулювання другого початку термодинаміки ґрунтується на понятті ентропії:

• "Ентропія ізольованої системи не може зменшуватися" (закон невтрати ентропії).

Таке формулювання ґрунтується на уявленні про ентропію як про функцію стану системи, що також має бути постульовано.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) – характеристика ефективності системи (пристрою, машини) щодо перетворення чи передачі енергії. Визначається ставленням корисно використаної енергії до сумарної кількості енергії, отриманої системою; позначається зазвичай \(\eta\) ("ця"). \(\eta= \frac>>\) . ККД є безрозмірною величиною і часто вимірюється у відсотках. Математично визначення ККД може бути записане у вигляді:

\(\eta = \frac AQ \cdot 100\%\) , де А - Корисна робота, а \(Q\) - Витрачена енергія.Через закон збереження енергії ККД завжди менше одиниці чи дорівнює їй, тобто неможливо отримати корисної роботи більше, ніж витрачено енергії.

ККД теплового двигуна - Відношення досконалої корисної роботи двигуна, до енергії, отриманої від нагрівача. ККД теплового двигуна може бути обчислений за такою формулою:

де \(Q_1\) - кількість теплоти, отримана від нагрівача, \(Q_2\) - кількість теплоти, віддане холодильнику.

Найбільший ККД серед циклічних машин, що оперують при заданих температурах гарячого джерела (T_1) і холодного (T_2), мають теплові двигуни, що працюють за циклом Карно; цей граничний ККД дорівнює

1. Теплова машина за один цикл роботи віддала холодильнику (400) Дж теплоти і виробила (600) Дж роботи. ККД теплової машини дорівнює
2. В ідеальній тепловій машині температура холодильника вдвічі менша за температуру нагрівача. Якщо, не змінюючи температури нагрівача, температуру холодильника знизити вдвічі, то ККД машини збільшиться в
3. Температура нагрівача - \ (227 C) . Якщо за рахунок \(1\) кДж теплоти, отриманої від нагрівача, двигун здійснює \(350\) Дж механічної роботи, то ККД ідеального двигуна і температура холодильника рівні
4. ККД теплового двигуна дорівнює (20%). У скільки разів кількість теплоти, отримана двигуном від нагрівача, більша за досконалу їм корисну роботу?
5. Ідеальна теплова машина віддає холодильнику (50%) кількості теплоти, що отримується від нагрівача. Температура нагрівача – \(350\) К. Визначте температуру холодильника.
6. Визначте різницю температур нагрівача і холодильника ідеальної теплової машини, якщо температура нагрівача дорівнює (400 K), а максимальне значення ККД дорівнює (20%).
7. ККД ідеальної теплової машини дорівнює 0,3.Визначте температуру холодильника, якщо температура нагрівача – 400 K.
8. Якщо абсолютну температуру нагрівача та холодильника збільшити в (2) рази, то ККД ідеальної теплової машини
9. Чому дорівнює ККД теплового двигуна, якщо температура нагрівача в (4) рази більша за температуру холодильника?
10. Знайдіть ККД двигуна, якщо витрата бензину становить (200) г на годину на (1) кВт. (Питома теплота згоряння бензину – \(44\) МДж/кг)