Як обчислити об'єм куба

Співавтор(и): David Jia. Девід Джіа – репетитор та засновник приватної репетиторської компанії LA Math Tutoring у Лос-Анджелесі, Каліфорнія. Має більше 10 років викладацького досвіду, працює з учнями різного віку та класів над різними предметами, а також займається конультуванням з вступу до коледжу та підготовкою до SAT, ACT, ISEE та інших тестів. Набравши максимальні 800 балів за SAT з математики та 690 — з англійської мови, отримав стипендію Дікінсона в Університеті Майамі, який закінчив зі ступенем бакалавра ділового адміністрування. Крім того, був інструктором у навчальних онлайн-відео компаній, що випускають підручники, таких як Larson Texts, Big Ideas Learning та Big Ideas Math.

Кількість переглядів цієї статті: 656 461.

Куб - тривимірна геометрична фігура, у якої всі ребра рівні (довжина дорівнює ширині і дорівнює висоті). Куб має шість квадратних граней, які перетинаються під прямим кутом і сторони яких рівні. Обчислити об'єм куба легко – потрібно перемножити довжину, ширину та висоту. Так як у куба довжина дорівнює ширині і дорівнює висоті, то об'єм куба дорівнює s 3 , де s - Довжина одного (будь-якого) ребра куба.

Зведення в куб ребра куба

• Цей процес аналогічний процесу знаходження площі основи куба (рівна добутку довжини на ширину квадрата в підставі) та подальшому множенню площі основи на висоту куба (тобто, іншими словами, ви множите довжину на ширину та на висоту). Так як у кубі довжина ребра дорівнює ширині і дорівнює висоті, цей процес можна замінити зведенням ребра куба в третій ступінь.
• У прикладі обсяг куба дорівнює 5 * 5 * 5 = 5 3 = 125.

• У нашому прикладі розмір ребра куба давався в сантиметрах, тому обсяг вимірюватиметься в кубічних сантиметрах (або см 3 ). Отже, об'єм куба дорівнює 125 см 3 .
• Якщо розмір ребра куба дається в інших одиницях, то обсяг куба вимірюється у відповідних кубічних одиницях. Наприклад, якщо ребро куба дорівнює 5 м (а не 5 см), його обсяг дорівнює 125 м 3 .

Обчислення обсягу площі поверхні

• Площа поверхні куба дорівнює 6s 2 , де s - Довжина ребра куба (тобто ви знаходите площу однієї грані куба, а потім множите її на 6, так як у куба 6 рівних граней).
• Розглянемо приклад. Площа поверхні куба дорівнює 50 см 2 . Знайдіть об'єм куба.

• У прикладі: 50/6 = 8,33 см 2 (Не забувайте, що площа вимірюється в квадратних одиницях - см 2, М2 і так далі).

• У прикладі: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,89 3 = 24,14 см 3 . До відповіді не забудьте додати кубічні одиниці.

Обчислення обсягу по діагоналі

• Розглянемо приклад. Діагональ грані куба дорівнює 7 см. Знайдіть об'єм куба. У цьому випадку довжина ребра куба дорівнює 7/√2 = 4,96 см. Об'єм куба дорівнює 4,96 3 = 122,36 см 3 .
• Запам'ятайте: d 2 = 2s 2 де d — діагональ грані куба, s — ребро куба. Ця формула випливає з теореми Піфагора, за якою квадрат гіпотенузи (у нашому випадку діагональ грані куба) прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів (у нашому випадку ребер), тобто d 2 = s 2 + s 2 = 2s 2 .

• Ця формула випливає з теореми Піфагора, згідно з якою квадрат гіпотенузи (у нашому випадку діагональ куба) прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів (у нашому випадку один катет - це ребро, а другий катет - це діагональ грані куба, що дорівнює 2s 2 ) D 2 = s 2 + 2s 2 = 3s2.
• Розглянемо приклад. Діагональ куба дорівнює 10 м-коду.Знайдемо об'єм куба:
  • D 2 = 3s 2
  • 10 2 = 3s 2
  • 100 = 3s 2
  • 33,33 = s 2
  • 5,77 м = s
  • Об'єм куба дорівнює 5,77 3 = 192,45 м 3

  Додаткові статті

  Про цю статтю

  Співавтор(и): David Jia. Девід Джіа – репетитор та засновник приватної репетиторської компанії LA Math Tutoring у Лос-Анджелесі, Каліфорнія. Має більше 10 років викладацького досвіду, працює з учнями різного віку та класів над різними предметами, а також займається конультуванням з вступу до коледжу та підготовкою до SAT, ACT, ISEE та інших тестів. Набравши максимальні 800 балів за SAT з математики та 690 — з англійської мови, отримав стипендію Дікінсона в Університеті Майамі, який закінчив зі ступенем бакалавра ділового адміністрування. Крім того, був інструктором у навчальних онлайн-відео компаній, що випускають підручники, таких як Larson Texts, Big Ideas Learning та Big Ideas Math. Кількість переглядів цієї статті: 656 461.

  Як обчислити об'єм у кубічних сантиметрах

  Співавтор(и): Grace Imson, MA. Грейс Імсон - викладач математики з більш ніж 40 роками досвіду. В даний час викладає математику в Міському коледжі Сан-Франциско, яка раніше працювала на кафедрі математики в Сент-Луїському університеті. Викладала математику на рівні початкової, середньої та старшої школи, а також коледжу. Має магістерський ступінь з педагогіки зі спеціалізацією на керівництві та контролі, отриману в Сент-Луїському університеті.

  Кількість переглядів цієї статті: 110328.

  Кубічний сантиметр є одиницею виміру об'єму, що дорівнює об'єму куба зі стороною 1 см. Є кілька способів обчислити об'єм предмета в кубічних сантиметрах, але в найпростішому випадку прямокутного паралелепіпеда. обсяг дорівнює добутку довжини на ширину на висоту.

  Обчислення обсягу прямокутного предмета (у кубічних сантиметрах)

  • Наприклад, якщо ви хочете дізнатися об'єм холодильника, знайдіть його довжину, ширину та висоту (в сантиметрах). Припустимо, що ваш холодильник у висоту має 100 см, завширшки — 50 см, завдовжки — 40 см.
  • Одиниці виміру записуються так:
    • кубічні сантиметри
    • сантиметрів у кубі
    • см^3
    • см 3

    Обчислення обсягу інших фігур

    Об'єм куба: V = L 3 де V - об'єм, L - сторона. Куб - прямокутний паралелепіпед, у якого всі сторони рівні. [3] X Джерело інформації Таким чином, формулу для обчислення об'єму куба можна записати у вигляді: довжина × ширина × глибина = довжина × довжина × довжина = довжина 3 . Щоб отримати об'єм у кубічних сантиметрах, виміряйте величини в сантиметрах.

    Об'єм циліндра: V = hπr 2 де V - об'єм, h - висота, r - радіус циліндра. Циліндр — геометричне тіло, яке обмежене циліндричною поверхнею та двома паралельними круглими площинами. [4] X Джерело інформації Щоб отримати об'єм у кубічних сантиметрах, величини виміряйте у сантиметрах.

    Об'єм конуса: V = (1/3) hπr 2 де V - об'єм, h - висота, r - радіус конуса. Конус — тіло з круглою основою та вершиною над ним. Щоб отримати об'єм у кубічних сантиметрах, виміряйте величини в сантиметрах. [5] X Джерело інформації

    Об'єм кулі: V = 4/3πr 3 де V - об'єм, r - радіус кулі. Куля – абсолютно кругле тіло. [6] X Джерело інформації Щоб отримати об'єм у кубічних сантиметрах, виміряйте величини в сантиметрах.

    • Якщо ви не впевнені в правильності ваших обчислень, перевірте відповідь, скориставшись калькулятором або допомогою іншої людини, яка розуміється на математиці.
    • Кубічні сантиметри - одиниця виміру обсягу, тобто кількісної характеристики простору, що займає тіло.
    • Для точного вимірювання величин використовуйте лінійку або рулетку (особливо, якщо ви робите важливі вимірювання).

    Додаткові статті

    Про цю статтю

    Співавтор(и): Grace Imson, MA. Грейс Імсон - викладач математики з більш ніж 40 роками досвіду. В даний час викладає математику в Міському коледжі Сан-Франциско, яка раніше працювала на кафедрі математики в Сент-Луїському університеті. Викладала математику на рівні початкової, середньої та старшої школи, а також коледжу. Має магістерський ступінь з педагогіки зі спеціалізацією на керівництві та контролі, отриману в Сент-Луїському університеті. Кількість переглядів цієї статті: 110 328.