§ 23. Температура та розміри зірок.

У першому наближенні вважатимуться, що зірки випромінюють як абсолютно чорні тіла. Тоді температуру $T$ поверхні (фотосфери) зірок можна визначити, скориставшись законом випромінювання Стефана-Больцмана, так само як ми це вже робили щодо температури Сонця:

2. За якими принципами проводиться спектральна класифікація зірок?

Найважливіші відмінності спектрів зірок полягають у кількості та інтенсивності спостережуваних спектральних ліній, а також у розподілі енергії в безперервному спектрі. З урахуванням видів спектральних ліній та його інтенсивності будується спектральна класифікація зірок.

3. З яких хімічних елементів здебільшого складаються зірки?

Хімічний склад атмосфери більшості зірок майже однаковий. Зовнішні шари зірок складаються з воднево-гелієвої суміші з дуже малою добавкою важких елементів. Наприклад, аналогічні нашому Сонцю зірки містять у своїх атмосферах 73% водню, 25% гелію та 2% решти всіх елементів.

4. У скільки разів відрізняються світності двох зірок однакового кольору, якщо радіус однієї з них більший у 25 разів?

Виходячи з формули знаходження світності зірки $L=4\pi R^2·σ·T^4$ і враховуючи, що температури даних зірок однакові $(T)$, можна сказати, що світність зірок буде різнитися в $625$ разів $( 25 ^ 2).

5. Визначте розміри зірки Спіки ($α$ Діви), якщо температура її фотосфери дорівнює 22 400 К, а світність у 13 400 разів більша за світність Сонця.

Прийнявши для Сонця світність $L_☉=1,$ $T_☉=6000\, К$ і $R_☉=1,$ можемо записати у загальному вигляді для зірки та Сонця: $L=4\pi R^2·σ· T^4$ і $L_☉=4\pi R^2_☉·σ·T^4.$ Розділивши рівняння один на одного, отримаємо $L=R^2\left(\dfrac\right)^4,$ або $R=\sqrt\left(\dfrac\right)^2$ (в радіусах Сонця).

Враховуючи, що світність зірки Спіки $L=13 400L_☉,$ ​​можемо підставити значення формулу $R=\sqrt\left(\dfrac\right)^2.$ Тоді отримаємо: $R=\sqrt\left(\dfrac\ right)^2 \approx 8.3$ радіусів Сонця.

Спектр, колір та температура зірок

Спектри зірок вкрай різноманітні. Майже всі вони – спектри поглинання. Це результат поглинання світла у зовнішніх оболонках зірок. Вивчення спектрів дозволяє визначити хімічний склад атмосфер зірок.

В атмосферах усіх зірок переважають водень і гелій. Характер спектрів зірок залежить від температур та тисків у їх атмосферах. За низьких температур гази можуть існувати у вигляді молекул. Висока температура руйнує молекули на складові — атоми. За ще більш високої температури руйнуються менш міцні атоми, вони перетворюються на іони, втрачаючи електрони. Іонізовані атоми випромінюють та поглинають не ті довжини хвиль, які випромінюють та поглинають нейтральні атоми. Шляхом порівняння інтенсивності ліній атомів та іонів того самого хімічного елемента теоретично визначають відношення чисел цих атомів. Воно є функцією температури. Так, по темних лініях спектрів зірок можна визначити температуру їх атмосфер. Це доповнює можливість визначення температур зірок щодо розподілу енергії в їх безперервному спектрі та зміни отримуваного від них тепла на Землі.

Спектри зірок розділені на класи, що позначаються латинськими літерами та цифрами.

Колір та спектр зірок пов'язаний з їхньою ефективною температурою. У спектрі червоних зірок червоні промені яскравіші. Температура червоних зірок низька. Вона росте послідовно при переході від червоних зірок до помаранчевих, потім до жовтих, жовтуватих, білих та блакитних. У такій послідовності змінюється колір тіла, що розжарюється. У спектрах холодних червоних зірок типу М з температурою близько 3000° видно смуги поглинання найпростіших двоатомних молекул, найчастіше окису титану. У спектрах інших червоних зірок переважає окис вуглецю чи цирконію. Червоні зірки першої величини типу М - Антарес, Бетельгейзе.

У спектрах жовтих зірок типу G0, до яких належить і Сонце (з температурою 6000° на поверхні), переважають тонкі лінії нейтральних металів — заліза, кальцію, натрію та ін. .

У спектрах білих зірок типу A0, як Сіріус, Вега та Денеб, найбільш сильні лінії водню. Є багато слабких ліній іонізованих металів. Температура таких зірок близько 10000 °.

У спектрах найбільш гарячих, блакитних зірок з температурами близько 30 000 ° видно лінії нейтрального та іонізованого гелію. Температури більшості зірок укладено не більше від 3000 до 30 000°. У небагатьох зірок зустрічаються температури близько 100 000 °.