Як діляться точкою перетину діагоналі трапеції
Трапеція. Формули, ознаки та властивості трапеції
Трапеція - Це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні.
Паралельні сторони називаються основами трапеції, а дві інші бічними сторонами
Також трапецією називається чотирикутник, у якого одна пара протилежних сторін паралельна, і сторони не рівні між собою.
- Основи трапеції - Паралельні сторони
- Бічні сторони - дві інші сторони
- Середня лінія - Відрізок, що з'єднує середини бічних сторін.
- Рівностегнова трапеція - трапеція, у якої бічні сторони рівні
- Прямокутна трапеція - трапеція, у якої одна з бічних сторін перпендикулярна до основ
Основні властивості трапеції
1. У трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основ дорівнює сумі довжин бічних сторін:2. Середня лінія трапеції поділяє навпіл будь-який відрізок, який з'єднує основи, так само поділяє діагоналі навпіл:
AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD
4. Точка перетину діагоналей трапеції та середини основ лежать на одній прямій. 5. У трапеції її бічну сторону видно з центру вписаного кола під кутом 90°.6. Кожна діагональ у точці перетину ділиться на дві частини з таким співвідношенням довжини, як співвідношення між основами:
BC: AD = OC: AO = OB: DO
d 1 2+d 2 2 = 2 a b + c 2 + d 2
Сторона трапеції
Формули визначення довжин сторін трапеції:
a = b + h · ( ctg α + ctg β )
b = a - h · ( ctg α + ctg β )
a = b + c · cos α + d · cos β
b = a - c · cos α - d · cos β
Середня лінія трапеції
Формули визначення довжини середньої лінії трапеції:
Висота трапеції
Формули визначення довжини висоти трапеції:
Діагоналі трапеції
Формули визначення довжини діагоналей трапеції:
d 1 = √ a 2 + d 2 - 2 ad·cos β
d 2 = √ a 2 + c 2 - 2 ac·cos α
d 1 = √ h 2 + ( a - h · ctg β ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg α ) 2
d 2 = √ h 2 + ( a - h · ctg α ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg β ) 2
d 1 = √ c 2 + d 2 + 2 ab - d 2 2
d 2 = √ c 2 + d 2 + 2 ab - d 1 2
Площа трапеції
Формули визначення площі трапеції:
Периметр трапеції
Формула визначення периметра трапеції:
1. Формула периметра через основи:
Окружність описана навколо трапеції
Формула визначення радіусу описаного навколо трапеції кола:
1. Формула радіусу через сторони та діагональ:
Коло вписане в трапецію
У трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основ дорівнює сумі довжин бічних сторін:Формула визначення радіусу вписаного в трапецію кола
1. Формула радіусу вписаного кола через висоту:
Інші відрізки різнобічної трапеції
Формули визначення довжин відрізків, що проходять через трапецію:
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені до чорного списку!
Ласкаво просимо в OnlineMSchool.
Мене звуть Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написаний весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн-вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.
Якщо Ви хочете зв'язатися зі мною, маєте запитання, пропозиції чи хочете допомогти розвивати сайт OnlineMSchool пишіть мені [email protected]