Огляд інструменту для машинного розрахунку балок

Під час зведення будь-яких конструкцій необхідно розрахувати різні елементи, включаючи балки, перекриття, ферми тощо. Подібні дослідження вимагають точних фізико-механічних обчислень, що допомагають визначити міцність (вигин чи прогин), передбачувані навантаження, опорну реакцію тощо.

Для цього часто використовують досягнення з такої галузі знань, як сопромат, який пропонує скористатися різними формулами для таких процедур. Однак сучасні технології дозволяють провести розрахунок балки онлайн, що значно полегшує роботу проектувальників та інженерів. Більше не потрібно витрачати багато часу на підбір перерізу балки або інші обчислення, коли комп'ютер це може зробити набагато швидше і з вищою точністю. Це, у свою чергу, стане запорукою міцних та надійних конструкцій.

Статично визначальна та статично невизначена балка

Коли потрібно розрахувати статику реакції різних зв'язків, цифри заздалегідь невідомі. Це з тим, що залежить від виду накладених зв'язків. Тому для обчислень використовують рівняння рівноваги, де результати розрахунків повинні дорівнювати отриманому числу від невідомих реакцій.

У свою чергу, можна помітити таку різницю:

1. Якщо кількість невідомих реакцій дорівнює кількості рівнянь, де використані ці реакції, це статично визначна конструкція, у разі балка.
2. У випадках, коли кількість реакцій перевищує кількість рівнянь рівноваги, таке тіло називатиметься статично невизначена балка (конструкція).

Краще зрозуміти різницю можна під час вирішення різних завдань.Наприклад, на малюнку нижче показано підвіску, що складається з двох і трьох тросів, що лежать в одній площині:

Використовуючи плоску систему сил, що сходяться, можна скласти два рівняння рівноваги, і, відповідно, там, де тросів два - це вважається визначною балкою, оскільки вони рівні кількості рівнянь. Що стосується з трьома – невизначеною, оскільки число вище. Ще один приклад розрахунку опорних реакцій балки на двох опорах можна навести з наступними схемами:

Розрахунок балки на двох опорах, як показано на зображенні а) буде статично визначальним, так як використовуючи плоску систему паралельних сил, число реакцій дорівнюватиме рівню рівноваги. На малюнку б) знову показано, що розрахунок консольної чи будь-якої іншої балки буде невизначеним, у зв'язку з тим, що кількість реакцій та рівнянь не рівні, адже вони на трьох опорах.

Завдяки нашому онлайн калькулятору розрахунки таких балок можна виконувати практично миттєво. Система використовує загальноприйняті формули, тому для різних матеріалів можна легко отримати необхідні дані.

Сервіс для автоматизації розрахунку балки онлайн

Якщо потрібно отримати виключно правильні дані в короткий термін для зведення будь-яких споруд, розв'язання різних завдань і т.д., то спеціальний калькулятор стане відмінним вирішенням проблеми, коли на ручні методи немає часу чи бажання.

При розробці цієї програми розрахунку використовувалися:

• формули опору матеріалів різного виду;
• довідкова інформація щодо кожного типу металу;
• геометричні характеристики різних елементів;
• довідкова інформація щодо підбору перерізу балки.

Система робить побудову епюр, яка наочно демонструє результати як графіків, що показують розподіл навантаження різні елементи. До того ж, використовуючи дані реакції, можна побудувати різні статистично визначальні балки. За відсутності проміжних шарнірів балки можуть бути двох типів:

• конструкція, що базується на двох шарнірних опорах (слід відрізняти від проміжних);
• із жорстким защемленням, тобто. закріплена, з одного боку.

Варто зауважити, що всі розрахункові дані мають теоретичний характер. Таким чином, практичні результати можуть дещо відрізнятися, що пов'язано з багатьма умовами. Втім, розрахунок балки у цій програмі може стати основним для правильно побудованих величин, при обчисленні необхідної конструкції.

Калькулятор балок можна використовувати у таких випадках:

• розрахунки крокв, бруса, перекриття, однопрогонової або двопрогонової рами, колоди і т.д.;
• балки з різними особливостями: похилі, опорні, з жорстким затисканням і т.д.

для яких необхідно підібрати оптимальне співвідношення міцності армуючих матеріалів на розтягування та міцності бетону на стиск.

Все це відноситься до розрахунку згинальних конструкцій із залізобетону, які мають прямокутний переріз. Під час розрахунку консольної балки використовується метод опору залізобетону.

Сервіс дозволяє отримати розрахунки з наведеними формулами, епюрами зусиль, а також здійснити підбір перерізів балки. Крім того, інформація подана докладно у програмі, щоб користувачі могли без проблем зорієнтуватися у різних функціях.

У перспективі ми плануємо також розширити можливості застосування та додати розрахунок металоконструкцій, де для проведення прорахунку має бути зазначена довжина металевої консольної балки та вид навантажень.

Приклади використання сервісу

Щоб краще розуміти, як відбувається онлайн розрахунок консольної балки, незалежно від кількості опор та зосередженого чи розподіленого навантаження, скористайтесь прикладом вирішеного завдання, виконаного через наш сервіс.

Загалом користувачі легко зрозуміють особливості роботи програми. Помічниками є спливаючі вікна при наведенні на якесь значення, що дозволить краще зрозуміти розрахункові схеми. Також для зручності можна вибрати будь-яку мову: російську, українську та англійську. Тому, якщо ви знайомі з термінами будь-якою з цих мов, зрозуміти матеріал не складе труднощів.

В першу чергу вам потрібно вибрати завдання з наведених нижче:

Далі розглянемо приклад розрахунку першого завдання, вибраної із запропонованого вище вікна.

Розрахунок проводиться у кілька етапів. Спочатку користувачеві необхідно вибрати режим розрахунку: за навантаженнями або зусиллями (за замовчуванням стоїть режим за навантаженням), після чого ввести геометричні параметри балки та діючі навантаження/діючі зусилля (залежно від вибраного режиму). Зліва представлена ​​панель, яка дозволяє зберігати результати розрахунків у .json та .pdf, а також полегшує введення раніше збережених у програмі навантажень. Крім того, тут знаходиться контактна інформація автора, посилання на методики та доступ до секції коментарів.

Розрахунок виглядає так:

Після введення даних вам потрібно буде розрахувати необхідну площу робочої арматури нормальних перерізів.Тут також знадобиться ввести деякі дані: клас арматури та бетону, армування.

В результаті виходить розрахунок із показниками у відсотковому співвідношенні про прийняту площу арматури:

Потім чергу за визначенням прогину:

Користувач отримує результат запасу жорсткості методом лінеаризації, максимальної кривизні, уточненої методики. Також у відсотковому співвідношенні.

Настає черга визначення ширини розкриття тріщин. Можна вибрати функцію на рівні центру арматури чи розтягнутої грані.

Після чого програма покаже користувачеві, чи утворюються тріщини чи ні, а також рівень запасу:

Останній етап у прикладі розрахунку в консольній чи іншій балці – це розрахунок армованих похилих перерізів:

При невиконанні будь-якої з умов програма сповістить про це користувача, наголосивши на невідповідності червоним кольором.

Як визначити жорсткість балки

Перед початком розрахунку сталевої балки необхідно зібрати навантаження, що діє на металеву балку. Залежно від тривалості дії навантаження поділяють на постійні та тимчасові.

До постійних навантажень відносяться:

• власна вага металевої балки;
• власна вага перекриття тощо;

До тимчасових навантажень відносяться:

• тривале навантаження (корисне навантаження, що приймається залежно від призначення будівлі);
• короткочасне навантаження (снігове навантаження, приймається залежно від географічного розташування будівлі);
• особливе навантаження (сейсмічна, вибухова і т.д. У рамках даного калькулятора не враховується);

Навантаження на балку поділяють на два типи: розрахункові та нормативні. Розрахункові навантаження застосовуються для розрахунку балки на міцність та стійкість (1 граничний стан).Нормативні навантаження встановлюються нормами та застосовується для розрахунку балки на прогин (2 граничний стан). Розрахункові навантаження визначають множенням нормативного навантаження на коефіцієнт навантаження за надійністю. У межах даного калькулятора розрахункове навантаження застосовується щодо прогину балки в запас.

Навантаження можна зібрати на нашому сайті.

Після того, як зібрали поверхневе навантаження на перекриття, що вимірюється в кг/м2, необхідно порахувати скільки з цього поверхневого навантаження на себе бере балка. Для цього треба поверхневе навантаження помножити на крок балок (так звана вантажна смуга).

Наприклад: Ми порахували, що сумарне навантаження вийшло Qповерхн. = 500кг/м2, а крок балок 2,5м. Тоді розподілене навантаження на металеву балку буде: Qраспр. = 500кг/м2 * 2,5 м = 1250кг/м. Це навантаження вноситься до калькулятора

2. Побудова епюр

Далі проводиться побудова епюри моментів, поперечної сили. Епюра залежить від схеми навантаження балки, виду спирання балки. Будується епюра за правилами будівельної механіки. Для найчастіше використовуваних схем навантаження і спирання існують готові таблиці з виведеними формулами епюр і прогинів.

3. Розрахунок по міцності та прогину

Після побудови епюр проводиться розрахунок за міцністю (1 граничний стан) та прогину (2 граничний стан). Для того, щоб підібрати балку за міцністю, необхідно знайти необхідний момент інерції Wтр і з таблиці сортаменту вибрати відповідний металопрофіль. Вертикальний граничний прогин fult приймається за таблицею 19 зі СНиП 2.01.07-85* (Навантаження та дії). Пункт2.а в залежності від прольоту. Наприклад, граничний прогин fult=L/200 при прольоті L=6м.означає, що калькулятор підбере перетин прокатного профілю (двутавра, швелера або двох швелера в коробку), граничний прогин якого не перевищуватиме fult=6м/200=0,03м=30мм. Для підбору металопрофілю по прогину знаходять необхідний момент інерції Iтр, отриманий з формули знаходження граничного прогину. І також з таблиці сортаменту підбирають відповідний металопрофіль.

4. Підбір металевої балки з таблиці сортаменту

З двох результатів підбору (1 та 2 граничний стан) вибирається металопрофіль з великим номером перерізу.