Золотий перетин

Чи є воно ключем до ідеального твору мистецтва?

Золотий перетин - це одна з найцікавіших математичних концепцій. Воно просте за своєю суттю, але його застосування нескінченне. У цій статті ви дізнаєтесь, що такий золотий перетин, звідки він береться і як художники та любителі мистецтва можуть використовувати його для створення гармонійних творів.

Що таке золотий перетин?

Золотий переріз використовувався ще за давніх часів. Це особливе число, одержуване при розподілі відрізка на дві частини таким чином, щоб відношення більшої частини до меншої дорівнювало відношенню всієї довжини відрізка до більшої частини.

Це значення приблизно дорівнює 1.618 зустрічається в геометрії, мистецтві, архітектурі і навіть в людському тілі: наприклад, пупок ділить вертикально тіло в пропорції золотого перерізу від голови до ніг, а суглоби пальців теж відповідають цій пропорції.

Чому це називається золотим перетином?

Дехто вважає, що це пов'язано зі створенням особливо привабливих пропорцій. Художники протягом історії використовували золотий перетин, вважаючи, що він створює естетично приємні пропорції у їхніх роботах.

Деякі з найвідоміших прикладів творів мистецтва, що використовують золотий перетин, включають “Мону Лізу” Леонардо да Вінчі та “Смерть Марата” Жака-Луї Давида.

Спіраль Фібоначчі

Послідовність Фібоначчі – це серія чисел, у якій кожне число є сумою двох попередніх. Вона починається з 0 та 1, і кожне наступне число є сумою двох попередніх.

Числа Фібоначчі: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 і таке інше. Послідовність Фібоначчі має багато цікавих властивостей.Одним з них є те, що ви можете наблизитися до золотого перерізу, ділячи будь-які два послідовні числа Фібоначчі:

Золота каблучка з числами Фібоначчі.

Переваги при малюванні чи живописі

При малюванні чи живописі використання золотого перерізу може допомогти створити естетично приємні пропорції у творі мистецтва. Вважається, що використання цього співвідношення допомагає художникам досягти більш гармонійної композиції. Крім того, використання золотого перерізу може допомогти створити відчуття балансу та симетрії у творі мистецтва.

Використання золотого перерізу та золотої спіралі Фібоначчі

Тепер ми знаємо про золотий переріз і числа Фібоначчі, але як їх використовувати у своєму мистецтві?

Послідовність Фібоначчі можна використовувати для створення спіралі Фібоначчі, яка є серією з'єднаних дуг, радіуси яких збільшуються відповідно до послідовності Фібоначчі. Цю спіраль можна використовувати як посібник для композиції вашого твору. Те саме можна зробити із золотим перетином.

Що ви думаєте про золотий переріз і спіраль Фібоначчі? Поділіться своїми думками у коментарях нижче.

Правило третій та золотий перетин — як це працює

Правило третин, спіраль, діагоналі, золотий перетин, божественна пропорція, черепашка і фотосітка - все це про композицію об'єктів у кадрі. Ви, напевно, не раз чули ці терміни, а може, вперше їх бачите. Думаю, я не дуже помилюся, якщо припускаю, що близько 70% усіх фотографій у світі зроблено за цими правилами композиції.

Розбираємось, як працює основа основ побудови композиції та як зробити грамотні фотографії за допомогою цих правил.

Що таке золотий перетин і правило третин у композиції

Золотий перетин і правило третин — візуально комфортне та «правильне» розташування об'єктів у кадрі. Це те, що відрізняє «приємну» фотографію від «неприємної» в очах простого глядача, який у фотографії не розуміється. Побудоване за цими схемами зображення стає цілісним, з грамотно розставленими акцентами. Око приємно дивитися на нього, тому що всі об'єкти всередині знаходяться в гармонійному балансі.

Правила композиції універсальні та можуть бути застосовані до будь-якої фотографії. Від пейзажної до портрета, від фешн-зйомки до стріту.

Як з'явився золотий перетин

Перші згадки про золотий переріз відносяться до середньовіччя. До цього правила прийшов математик Фібоначчі, вибудовуючи свою відому послідовність цифр (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т.д.), де два попередні числа завжди дають у сумі наступне в цій нескінченній прогресії .

Пізніше про божественну пропорцію писав Леонардо да Вінчі. Він прийшов до думки, що золотий перетин поширюється на все навколо і зустрічається повсюдно на землі, у флорі, фауні та будові людини. На підставі цього і народився малюнок «Вітрувіанського чоловіка».

Розвинув теорію вченого німецький філософ ХІХ століття Адольф Цейзінг. Він провів дослідження, в рамках якого зробив виміри понад дві тисячі ніяк не пов'язаних людей, а разом з ними виміри античних статуй. Підсумок вийшов вражаючим і саме він дав документальне підтвердження. Теорія стала фактом: правилу золотого перерізу підвладні майже всі частини тіла людини, у кожному їх спостерігається співвідношення божественної пропорції.

Найбільш коротко золотий переріз можна висловити щодо меншої частини цілого до більшої, що дорівнює відношенню більшої до всього цілого.Приблизне значення цієї пропорції – 1,6180339887. А якщо округляти, то 62% на 38%.

Живопис

Божественна пропорція - числове число, проте воно легко переводиться в площину візуального мистецтва. Суть проста: прямокутник ділиться квадрат і прямокутник, менша зі сторін якого становить половину боку квадрата. Далі прямокутник, що вийшов, розкреслюється подібним же чином, потім наступний і т.д. Через отримані квадрати можна провести четвертинки кіл, з'єднавши їх між собою. Так вийде золотий переріз, який можна перекласти на будь-яке зображення. Її закручений центр — це логічний центр фотографії, куди варто помістити об'єкт.

Є і спрощена схема: прямокутник кадру розкреслюється лініями подібно до наведених нижче. Точки перетину ліній у числовому коефіцієнті становитимуть 3/8 і 5/8 (та сама божественна пропорція). Саме спираючись на них, варто компонувати фотографію.

Якщо ви досі сумніваєтеся у застосуванні та працездатності цього правила на практиці, то достатньо поглянути на старшого брата фотографії – живопис. Божественну пропорцію можна знайти в безлічі творів - сучасних і давно стали класикою.

Фотографія та правило третьої

Золотий перетин тісно переплетено з правилом третин, ще однією важливою схемою під час роботи з візуальним. Як фотографію можна вважати молодшим братом образотворчого мистецтва, і правило третин народилося із золотого перерізу.

Головна відмінність – у співвідношенні сторін. У разі третьої кадр ділиться на три рівні частини, а золотий переріз ділить його у співвідношенні 1:0.618:1.

Правило третій вважатимуться спрощеною версією божественної пропорції. Найважливіше – воно робоче!

Розлиняна сітка третин вбудована у всі сучасні камери, включаючи смартфони. Поміщаючи об'єкти на вузлах зіткнення ліній, ви можете шикувати грамотну композицію.

На що варто спиратися?

• Крапки перетину на лініях третин. Маючи в своєму розпорядженні ключовий об'єкт зйомки по них, ви зробите знімок більш комфортним для сприйняття;

• Діагональна композиція. Це може бути інтуїтивна лінія, яку можна прокреслити з верхнього кута кадру в нижній, так і об'єкти, які розташовані таким чином, що у своїй градації розмірів цю лінію утворюють. Декілька різних діагоналей додадуть кадру динаміку. Східна діагональ (з лівого нижнього кута в правий верхній) створить мажорний настрій знімку, низхідна мінорний;

• Пропорції. Насамперед це стосується взаємозв'язку об'єктів на різних планах фотографії. Та сама божественна пропорція, тільки перенесена на співвідношення об'єкта на передньому плані до меншого об'єкта на задньому плані (або навпаки);

• Лінія горизонту. Якщо йдеться про пейзажну зйомку, міську або про загальний план у портреті, намагайтеся вписувати лінію горизонту однією з горизонтальних ліній третин. Це зробить знімок сильнішим;

• Повітря. Дайте "подихати" об'єкту, що знаходиться в кадрі: якщо це портрет - залишати місце між краєм кадру і головою людини. Якщо погляд людини спрямований вправо — розташовувати його лівими точками перетину ліній і залишати простір погляду (і навпаки).

Чи можна оминати це правило?

Коротко: так. Правило є правилом, тому його можна ситуативно порушувати, якщо обставини підходять. Розберемо кілька конкретних кейсів.

• Симетрія. Розташування по осях – грамотно для візуального сприйняття, але не завжди доречне. Наприклад, якщо у вас планується ідеально симетричний кадр. Тоді так, варто розташувати центр цієї симетрії посередині;

• Перспектива. Симетрія не є обов'язковою: основний об'єкт зйомки може розташовуватися в глибині кадру, а може і не розташовуватися. Перспектива може бути самоціллю та головним прийомом, щоб посилити глибину кадру;

• Рамки як композиційний прийом. Об'єкти на передньому плані можуть створювати візуальне відчуття рамки, кадруючи фотографію, навіть якщо інші об'єкти не розташовані лініями третин;

• Об'єкт у центрі кадру. Ідеально для знімків, де немає симетрії, але потрібний акцент на конкретному предметі в кадрі. Особливо до цього правила варто придивитися у тих випадках, коли кадр перевантажений деталями;

• Посилення розміру об'єкта. Обрій зазвичай рекомендують розташовувати по одній з ліній третин. Однак, якщо ви хочете посилити об'єкт, що знімається, то можна знехтувати цим правилом і, наприклад, зрушити лінію горизонту майже впритул до нижньої межі кадру;

• Посилення "малості" об'єкта. Цього можна досягти, охопивши більший простір навколо основного об'єкта, якщо він посилює контраст. Так ви створите візуальне протиріччя;

• Динаміка. Будь-яка картинка виглядатиме динамічніше, якщо ракурс має нахил (академічно прийом голландського кута), а у випадку об'єкта він знаходиться зовсім не на третинах. Об'єкт ще сильніше привертатиме до себе увагу композиційною дисгармонією, а нахил зніме з людини у кадрі зайву статику.