Калькулятор квадратного кореня

Калькулятор квадратного коріння знаходить квадратне коріння позитивних і негативних чисел, визначає головний корінь і визначає, чи є число досконалим квадратом.

Сталася помилка під час розрахунку.

Цей калькулятор можна використовувати для знаходження квадратного кореня з введеного числа.

Спосіб застосування

Щоб скористатися калькулятором квадратного кореня, введіть задане число і натисніть "Обчислити".

Щоб очистити поле введення, натисніть "Очистити".

Квадрати та квадратне коріння

Квадрати

Квадрат даного числа - це число, помножене на себе. Наприклад, 3 × 3 = 9, що означає, що квадрат числа 3 дорівнює 9, або три в квадраті дорівнює 9. Квадрат числа зазвичай записується таким чином: = 3, то попереднє рівняння можна записати як 3² = 9. Нижче наведено приклади квадратів різних чисел:

Розглянемо негативні числа і знайдемо (-3) ² = (-3) × (-3) = 9, тому що при множенні двох негативних чисел виходить позитивний знак. 9.

Досконалі квадрати

Досконалий квадрат - це квадрат цілого числа; наприклад, 4, 9, 16, 25 - всі вони є досконалими квадратами.

Отже, якщо квадратний корінь у складі - ціле число, це число є досконалим квадратом. Калькулятор на цій сторінці покаже, чи є введене число досконалим квадратом.

Квадратне коріння

Квадратний корінь у складі - це значення, яке при множенні він дає вихідне число. Наприклад, квадратним корінням з 9 є 3 і -3, оскільки 3 × 3 = 9, а (-3) × (-3) = 9, отже, (-3)² = 3² = 9. Аналогічно, квадратне коріння з 16 дорівнюють 4 і -4, і так далі. Кожне число (за винятком 0) має два квадратні корені - позитивний квадратний корінь і негативний квадратний корінь.

Позитивний квадратний корінь у складі називається головним квадратним коренем; коли не зазначено, який квадратний корінь потрібно обчислити, зазвичай мається на увазі головний корінь. Наприклад, у питанні "Чому дорівнює квадратний корінь із 36?" нас просять знайти тільки ОДИН квадратний корінь, тому ми враховуємо лише головний корінь, і відповідь буде "6".

Символ квадратного кореня

Символ квадратного кореня називається радикалом і зображується так: √. Таким чином, щоб записати квадратний корінь із 16 математично, ми напишемо: √16.

Відповідно до суворого математичного визначення, для будь-якої функції f(x, y) має існувати єдине значення y для кожного значення x. Уявіть, що ми маємо функцію, де y дорівнює квадратному кореню з x. Тоді кожного значення x буде два значення y - позитивний квадратний корінь і негативний квадратний корінь. Це суперечить математичному визначенню функції! Щоб обійти цю проблему, математики надали символ радикала - тільки головному кореню.

Це означає, що, хоча квадратне коріння з 16 дорівнює 4 і -4, математично √16 = 4.Це необхідно враховувати при розв'язанні математичних рівнянь. Будь-яке рівняння виду y² = x має два рішення, які записуються як y = √x та y = -√x, або y = ±√x.

Квадратне коріння з негативних чисел

У наведеному вище розділі ми показали, що квадрат будь-якого дійсного числа завжди позитивний. Якщо його число позитивне, то його квадрат також позитивний.

Тепер уявімо, що існує число, яке при зведенні в квадрат дає від'ємний результат.

Спробуємо знайти квадратний корінь з (-4):

Головний квадратний корінь з (-4) дорівнює 2i.

Як знайти квадратний корінь з числа

Обчислення квадратних коренів із скоєних квадратів відносно просто. Але обчислення квадратних коренів десяткових чи цілих чисел, які є досконалими квадратами, може бути складною завданням. із будь-якого числа.

Застосування у реальному житті

Джон планує зняти однокімнатну квартиру. Він знайшов оголошення про продаж студії площею 20,25 квадратних метрів.

Рішення

У сфері нерухомості розміри квартир, будинків та земельних ділянок зазвичай зазначаються у квадратних метрах.Хоча в деяких оголошеннях зазначена відповідна довжина, багато з них цього не роблять. Наскільки велике приміщення, думаючи про площу в квадратних метрах. уявлення про те, наскільки велике приміщення насправді.

Зверніть увагу, що ми говоримо про фізичний розмір квартири, тому нам знадобиться лише головне квадратне коріння.

Цікаво також відзначити, що вилучення квадратних коренів працює і з розмірами! У цьому прикладі загальна площа була виміряна в квадратних метрах (м²).

√(20,25 м²) = √20,25 √(м²) = 4,5 м.

Студію площею 20,25 кв. м можна подати як квадратну кімнату з довжиною кожної стіни 4,5 м.

Калькулятор Коренів

калькулятор коренів онлайн кореня допоможе вам знайти квадратний корінь n-го ступеня будь-якого позитивного числа, яке ви хочете. - це ідеальні квадрати 2, 3 і 4 відповідно. числу. Наприклад, квадрат 9 і 16 дорівнює 3 і 4 відповідно.Якщо ви турбуєтеся про просте ручне обчислення, продовжуйте читати, щоб дізнатися формулу квадратного кореня, обчислення дробу, негативні числа та багато іншого! Крім того, ви можете спробувати наш онлайн калькулятор коренів, який допоможе вам обчислити значення будь-якого числа, зведеного у будь-який ступінь. Але давайте перейдемо до основ! Проведіть по!

Як знайти квадратний корінь (крок за кроком):

• Як ви знаєте, √49 = 7 & √64 = 8. Отже, √54 знаходиться між 8 та 7.
• Число 54 ближче до 49, ніж до 64. Отже, ви можете спробувати вгадати √54 = 7,45.
• Потім зводячи квадрат 7,45, отримуємо 7,452 = 55,5, що більше 54. Тому вам слід спробувати менше число. Візьмемо 7,3
• Якщо взяти квадрат 7,3, отримаємо 53,29, що близько до 54.
• Це означає, що квадратний корінь із 54 знаходиться між 7,3 і 7,4.

Квадратний корінь із дробів:

Площу дробів можна визначити операцією поділу. Погляньте на наступний приклад: (a/b) ^ 1/2 = √a/√b = √a/b Де a/b – будь-який дріб. Наведемо ще один приклад: Приклад: Що таке квадратний корінь із 9/25? Рішення: √9 / 25 = √9 / √25 √9 / √25 = 3/5 = 0,6

Квадратний корінь від'ємного числа:

У школі нас вчили, що квадратний корінь із негативних чисел не може існувати. Але математики вводять загальний набір чисел (комплексні числа). У вигляді х = а + бі Де a - дійсне число, а b - уявна частина. Йота (i) – це комплексне число зі значенням: я = √-1. Наведемо кілька прикладів: Квадрат -4 = √-4 = √-1 * 9 = √ (-1) √9 = 3i Чому дорівнює квадратний корінь з -17 = √-17 = √-1 * 17 = √ (-1) √17 = 17i

Як користуватися калькулятором квадратного кореня:

• Перш за все, натисніть вкладку, щоб вибрати квадратний корінь або корінь n-го ступеня для будь-якого числа.
• Потім введіть число, для якого ви хочете зробити розрахунок відповідно до вибраної опції.
• Нарешті натисніть кнопку «Розрахувати».

• Корінь квадратний із числа.
• Корінь N-го ступеня числа.
• Покроковий розрахунок.

Часті питання (FAQ):

Чи може число мати більше квадратного кореня?

Чи є √2 раціональним числом?

Ні, це ірраціональне число. Причина: Квадратний корінь із 2 не може бути виражений як приватне двох чисел.

Чи раціональне квадратне коріння?

Кінцева примітка:

Квадратне коріння часто зустрічається в математичних формулах, включаючи квадратну формулу, дискримінант, а також у багатьох законах фізики. Крім того, він використовується в багатьох місцях повсякденного життя, використовується інженерами, теслярами, менеджерами з будівництва, фельдшерами та багатьма іншими. Коли справа доходить до обчислень для великої кількості, це дуже складно. Просто спробуйте калькулятор коріння онлайн, який допоможе вам визначити квадратний корінь відповідно до ваших потреб. Інші мови: Square Root Calculator, Karekök Hesaplama, Kalkulator Akar Kuadrat, Kalkulator Pierwiastków, Wurzel Ziehen Rechner, 平方根, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 حاسبة الجذر التربيعي, Neliöjuuri Laskin, Kvadratrot Kalkulator, Kvadratni Koren Kalkulator.

Пов'язаний