Навіщо з'явилися дроби

Сьогодні я хочу поговорити про математику, а саме про тему «Звичайні дроби».

Дроб — це частина або сума частин одиниці. Відповідно, приклади з дробами є послідовне виконання математичних операцій з частками чисел. Сьогодні розрізняють два способи їхнього запису. Звичайні та десяткові дроби виникли у різний час: перші є більш давніми.

Вперше користуватися дробами почали на території Єгипту та Вавилону. Підхід математиків двох країн мав значні відмінності. Однак початок і там і там було покладено однаково. Першим дробом стала половина або ½. Далі виникла чверть, третина тощо. За даними археологічних розкопок, історія виникнення дробів налічує близько 5 тисяч років. Вперше частки числа зустрічаються в єгипетських папірусах та на вавилонських глиняних табличках.

Перші почали вивчати цю тему Єгиптяни.

Види звичайних дробів сьогодні включають і так звані єгипетські. Вони є сумою кількох доданків виду 1/n. Чисельник – завжди одиниця, а знаменник – натуральне число. З'явилися такі дроби, як важко здогадатися, у стародавньому Єгипті. При розрахунках усі частки намагалися записувати як таких сум (наприклад, ½ + ¼ + 1/8). Окремі позначення мали тільки дроби 2/3 і ¾, інші розбивалися на доданки. Існували спеціальні таблиці, у яких частки числа представлялися як суми.

Вавилонці теж почали вивчати цю тему, тоді ж, коли і Єгиптяни.

Система числення у Вавилоні була шістдесятковою. Кожен новий розряд відрізнявся від попереднього на 60. Така система збереглася у світі для позначення часу та величин кутів.Дроби також були шістдесятковими. Для запису використовували спеціальні піктограми. Як і в Єгипті, приклади з дробами містили окремі символи для позначення ½, 1/3 та 2/3.

Вавилонська система не зникла разом із державою. Дробами, написаними в 60-тирічній системі, користувалися античні та арабські астрономи та математики.

Після них дроби почали вивчати й інші імперії, наприклад Греція.

Історія звичайних дробів мало чим збагатилася у Стародавній Греції. Жителі Еллади вважали, що математика має оперувати лише цілими числами. Тому висловлювання з дробами на сторінках давньогрецьких трактатів мало зустрічалися. Проте певний внесок у цей розділ математики зробили піфагорійці. Вони розуміли дроби як відносини чи пропорції, а одиницю вважали також неподільною. Піфагор із учнями побудував загальну теорію дробів, навчився проводити всі чотири арифметичні операції, а також порівняння дробів шляхом приведення їх до спільного знаменника.

Також є ще одна країна, яка також почала вивчати цю тему. Це є Священна Римська Імперія.

Римська система дробів була з мірою ваги, званої «ас». Вона ділилася на 12 часток. 1/12 асса називалася унцією. Для позначення дробів існувало 18 назв. Наведемо деякі з них:

Семіс - половина асса;

Секстанте - шоста частка асса;

Семіунція - пів-унції або 1/24 асса.

Незручність такої системи полягала у неможливості уявити число у вигляді дробу зі знаменником 10 або 100. Римські математики подолали труднощі за допомогою використання відсотків.

Які підсумки ми таки підбили

1.Ми дізналися, що таке дріб.

2.Ми дізналися, звідки до нас прийшли дроби.

3.Ми дізналися, як ця тема вивчалася в давнину.