Що таке масштаб які є види масштабу?

ПОВТОРИМО ГОЛОВНЕМасштаб — це ступінь зменшення довжин ліній на карті (плані, глобусі) порівняно з їх дійсними розмірами на земній поверхні. Масштаб показує, у скільки разів відстань на плані чи карті менша за відстань на місцевості. Розрізняють числовий, іменований і лінійний масштаби.

Що таке масштаб визначення?

Масштаб, мірило (від нім. Maß — міра, розмір і нім. Stab — палиця, тобто мірило) — відношення розмірів об'єкта, виконаних без спотворень, до інших номінальних значень.

Як визначити масштаб по карті?

Розв'язання: для того щоб визначити масштаб карти, потрібно скласти відношення відстані на карті до відстані на місцевості: М = L карти / L місцевості = 48 см / 480 км, звідси 1 см / 10 км. Ми отримали іменований масштаб в 1 см 10 км, який переведемо у числовий, тобто кілометри переводимо в сантиметри: 1 : 1 000 000.

Масштаб — Вікіпедія Масштаб, мірило (від нім. Maß — міра, розмір і нім. Stab — палиця, тобто мірило) — відношення розмірів об'єкта, виконаних без спотворень, до інших номінальних значень . Масштаб це число, що може бути більше 1, якщо розміри об'єкту ненадійні, креслення дрібних деталей) — це … See more

Масштаби карт. Чисельний, лінійний та іменований масштаби

Плани, карти і профілі місцевості складають на папері в зменшеному вигляді. – це ступінь зменшення горизонтальних проекцій ліній місцевості при зображенні їх на плані чи карті.

Масштаб виражає відношення довжини відрізка лінії на плані чи карті до довжини горизонтальної проекції відповідної лінії на місцевості. Розрізняють такі форми масштабу:

Чисельний масштаб – це дріб, чисельник якого одиниця, а знаменник число, яке показує в скільки разів горизонтальні проекції ліній зменшені на плані чи карті. Так на планах масштабів 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 горизонтальні проекції ліній місцевості зменшені відповідно в 500, 1000, 2000, 5000 раз. Чим більший знаменник масштабу, тим більше зменшення довжин ліній, тим дрібніше зображення реальних об'єктів на карті або плані, тобто тим дрібніший масштаб карти.

Перерахунок довжини S горизонтальної проекції лінії місцевості в довжину відповідної лінії s на карті або плані здійснюється за формулою:

Довжина горизонтальної проекції лінії місцевості S = 200 м. Визначити довжину цієї лінії на плані масштабу 1:5 000. За формулою (1):

На карті масштабу 1:10 000 виміряний відрізок лінії дорівнює s = 3,3 см. Визначити довжину горизонтальної проекції. За формулою (1):

На картах і планах під чисельним масштабом підписують , де за одиницю виміру на карті або плані приймають 1 сантиметр, а горизонтальну проекцію, яка йому відповідає на місцевості, виражають у метрах або кілометрах. Наприклад, для карти масштабу 1:25 000 іменований масштаб має вигляд «в 1 сантиметрі 250 метрів».

Графічний масштаб викреслюють у вигляді графіка, який спрощує переведення довжин відрізків на карті (плані) у довжини горизонтальних проекцій на місцевості. Графічний масштаб може бути лінійним і поперечним.

Лінійний масштаб – це відрізок прямої, поділений на рівні частини з підписами значень відповідних їм відстаней на місцевості (рис. 1). Відрізок, який визначає величину поділки прямої лінії, називають основою масштабу. Лінійний масштаб, який має основою відрізок а = 2 см, називається нормальним.

Рис. 1. Масштаби : а) чисельний; б) іменований; в) лінійний

Першу основу ділять на 10 рівних частин і на правому її кінці пишуть нуль, а на лівому – число метрів або кілометрів.

Ліву крайню основу лінійного масштабу поділяють на 10 рівних частин. Ці частини називають найменшою поділкою лінійного масштабу. Точністю або ціною лінійного масштабу називають кількість метрів (кілометрів) на місцевості, яка відповідає найменшій поділці лінійного масштабу.

Для визначення відстані за допомогою лінійного масштабу на плані чи карті беруть відрізок розхилом циркуля-вимірника. Потім циркуль-вимірник прикладають до лінійного масштабу так, щоб ліва голка вимірника знаходилась в межах крайньої лівої основи, а права - на одному з штрихів лінійного масштабу, що відділяють цілі основи вправо від нуля. На рис. 1 заданий відрізок на плані відповідає горизонтальній проекції лінії на місцевості довжиною 325 м. При цьому величину відрізка, що становить частину найменшої поділки визначають на око.

Фізіологічні можливості людського ока обмежені. На плані чи карті в найбільш сприятливому випадку можна зобразити лише такі горизонтальні проекції ліній місцевості, яким у даному масштабі відповідає відрізок 0,1 мм і більше. Величину горизонтальної проекції лінії на місцевості, яка відповідає 0,1 мм на карті (плані) заданого масштабу називають граничною точністю масштабу.

Щоб підвищити точність лінійних вимірювань і відкладання відстаней на карті користуються поперечним масштабом. Поперечний масштаб будують таким чином. На прямій лінії, як і при побудові лінійного масштабу, відкладають декілька разів двосантиметровий відрізок (основу масштабу). З точок всіх основ проводять вверх вертикальні лінії; на крайніх лініях відкладають по десять однакових відрізків, наприклад, по 2 мм кожний, одержані в результаті цього точки з'єднують горизонтальними прямими. Крайні ліві основи масштабу зверху і знизу ділять на десять частин (по 2 мм). Одержані точки сполучають похилими лініями (трансверсалями), як це зображено на рис. 2.

Рис. 2. Нормальний поперечний масштаб

Між суміжними трансверсалями містяться горизонтальні відрізки рівні десятій частині основи. Між нульовою вертикальною лінією 0В і суміжною з нею трансверсаллю 0А містяться відрізки, довжина яких змінюється від одної сотої до одної десятої основи. Значення цих поділок підписують біля крайньої лівої вертикальної лінії масштабу, що полегшує користування ним. Такий масштаб називають нормальним сотенним масштабом.

Перед початком вимірювання з допомогою поперечного масштабу необхідно з'ясувати, яким відстаням на місцевості відповідають його основні поділки (основа, десята і сота частки основи), для чого необхідно відповідні довжини відрізків 2 см, 2 мм та 0,2 мм помножити на знаменник масштабу карти і одержаний результат виразити в земельних мірах довжини (табл. 1).

Таблиця 1. Величини віддалей на місцевості для різних масштабів

Масштаб	Горизонтальна віддаль на місцевості, м				Точність масштабу, м
	в 1 см	в 1 основі	в 0,1 основи	в 0,01 основи
1:500	5	10	1	0,1	0,05
1:1 000	10	20	2	0,2	0,10
1:2 000	20	40	4	0,4	0,20
1:5 000	50	100	10	1	0,50
1:10000	100	200	20	2	1,0
1:25 000	250	500	50	5	2,5
1:50 000	500	1000	100	10	5,0
1:100 000	1000	2000	200	20	10,0

Щоб визначити віддаль на карті за допомогою поперечного масштабу, необхідно циркулем-вимірником відкласти на карті відрізок KL і перенести його на поперечний масштаб. Для цього праву голку вимірника встановлюють на вертикальну лінію так, щоб ліва голка зайняла положення на лівій основі. Переміщаючи вимірник таким чином, щоб дві голки знаходились на одній горизонтальній лінії, спостерігають за перетином лівої голки з похилою лінією.

Для прикладу на поперечному масштабі 1:5 000 (рис. 2) показане положення голок вимірника в точках К і L. Права голка L встановлена на вертикальній лінії з позначкою 200 м, ліва голка К встановлена на похилій лінії з позначкою 20 м. Відрізок KL знаходиться на сьомій горизонтальній лінії і горизонтальна проекція лінії на місцевості дорівнює 227 м. Відображеному відрізкові KL відповідає 92,8 м у масштабі 1:2 000 і 1135 м у масштабі 1:25 000.

Зобразити довжину горизонтальної проекції лінії S у масштабі 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000 на побудованих поперечних масштабах (додаток А).

Довжину лінії S одержують так: сума букв у прізвищі студента відповідає кількості сотень метрів довжини лінії, сума букв у повному імені - кількості одиниць метрів. Наприклад: Великопольський – 15 букв, 15 х 100 = 1500 м; Володимир – 9 букв, 9 х 1 = 9 м. Довжина лінії S буде: 1509 м.

Масштаб

Масштаб, мірило (від нім. Maß — міра, розмір і нім. Stab — палиця, тобто мірило) — відношення розмірів об'єкта, виконаних без спотворень, до інших номінальних значень [1] . Масштаб це число, що може бути більше 1, якщо розміри об'єкту ненадійні, креслення дрібних деталей) — це називають масштабом збільшення, або менше 1 (плани будинків, топографічні та географічні карти, карти зоряного неба) — масштаб зменшення. Масштаб з відношенням 1:1 називають масштабом натуральної величини.

Зміст

Масштаб в технічному кресленні [ ред. | ред. код ]

Масштаби зображень на кресленнях слід вибирати з такого ряду (ГОСТ 2.302-68 [2] ):

• масштаби зменшення: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000
• натуральна величина: 1:1;
• масштаби збільшення: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1.

У разі необхідності дозволено використовувати масштаб збільшення (100n):1, де n — ціле число. Виконуючи креслення на графічних пристроях ЕОМ, допускається використовувати масштаби зменшення 1:n та збільшення n:1, де n — раціональне число (ГОСТ 2.004-88 [3] ). Масштаб у відповідній графі основного напису слід позначити 1:1, 1:2, 2:1, 10:1 і т. д. На полі кресленика масштаб вказують у дужках поряд з умовною познакою зображення, наприклад: А-А (2:1), Б(5:10). Документи в електронній формі у своїй реквізитній частині мають містити реквізит, що вказує на масштаб зображення. У разі виведення документа в електронній формі на паперовий носій масштаб зображення має відповідати зазначеному в основному написі.

Також чинний ДСТУ ISO 5455:2005 [4] , рекомендовані ряди для застосування на технічних креслениках масштабів наступні:

• масштаби зменшування: 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1 000; 1:2000; 1:5000; 1:10 000.
• натуральна величина: 1:1.
• масштаби збільшування: 2:1; 5:1; 10:1; 20:1; 50:1.

За необхідності застосовувати більші чи менші масштаби ніж ті, що наведені вище, рекомендований ряд масштабів можна розширити в тому чи іншому напрямку за умови, що необхідний масштаб буде утворений з рекомендованого шляхом множення його на 10 у цілому степені.

Масштаб в картографії [ ред. | ред. код ]

Види [ ред. | ред. код ]

Масштаб на картах та планах може бути представлений у числовому вигляді, іменованому, або графічно:

• Числовий масштаб — відношення довжини ліній на плані або карті до довжини відповідних ліній в натурі. Зображається у вигляді лінійного дробу, чисельник якого одиниця, а знаменник — ступінь зменшення проєкції. До прикладу, запис 1:5 000, або 1 5000 >\end>> означає, що 1 см на плані відповідає 5 000 см (50 м) на місцевості. Крупнішим є те мірило, в якого знаменник менше — 1:1 000 крупніше за 1:25 000. На топографічних планах і картах звичайно використовують такі мірила: 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000 і дрібніше.
• Іменований масштаб — біля кожного числа записана назва одиниці вимірювання. Наприклад: в 1 см — 2 км.

Графічні мірила поділяються на лінійні та поперечні.

• Лінійний масштаб — відрізок, поділений на рівні частини, на якому біля кожної поділки вказане число, яке показує довжину відповідного відрізка в натурі.
• Поперечний масштаб — номограма, збудована за принципом пропорційності відрізків паралельних прямих, які перетинають сторони кута.
• Вертикальний масштаб — мірило для зображення абсолютних висот точок на топографічних профілях або вертикальних розрізах земної кори. Як правило, перевищує горизонтальне мірило у 2, 5, або 10 разів.

Точність [ ред. | ред. код ]

Точність масштабу — відрізок горизонтального прокладення лінії, який відповідає 0,1 мм на плані. Значення 0,1 мм для визначення точності масштабу прийнято через те, що це мінімальний відрізок, який може розрізнити людське око. До прикладу, для масштабу 1:10 000 точність масштабу дорівнюватиме 1 м. В цьому масштабі 1 см на плані відповідає 10 000 см (100 м) на місцевості, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

Масштаб в поліграфії [ ред. | ред. код ]

Масштаб в поліграфії визначається співвідношенням зображень оригіналу і репродукції, виражене числом, або у відсотках, а також конкретним розміром репродукції (звичайно в одному вимірі), яке вказано на оригіналі. Наприклад: «0,8», «8/10» або «80%», а також у вигляді розмірів, вказаних в кадровці на контрольці (чорно-білій копії) — «65 мм».

Примітки [ ред. | ред. код ]

1. ↑ ДСТУ 3321:2003 Система конструкторської документації. Терміни та визначення основних понять
2. ↑ ГОСТ 2.302-68 ЕСКД. Масштабы
3. ↑ ГОСТ 2.004-88 ЕСКД. Общие требования к выполнению конструкторских и технологических документов на печатающих и графических устройствах вывода ЭВМ
4. ↑ ДСТУ ISO 5455:2005 Кресленики технічні. Масштаби

Література [ ред. | ред. код ]

Посилання [ ред. | ред. код ]

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Масштаб

• (англ.) Scale of Universe[Архівовано 6 червня 2015 у Wayback Machine.] — масштаб навколишнього світу: від планківської довжини до «видимої» межі розширення Всесвіту. Українська версія.[Архівовано 31 грудня 2016 у Wayback Machine.]