ПЛАНКА ПОСТОЯНА

ПЛАНКА ПОСТОЯНА h, одна з універсальних числових констант природи, що входить до багатьох формул і фізичних законів, що описують поведінку матерії та енергії в масштабах мікросвіту. Існування цієї константи було встановлено у 1900 р. професором фізики Берлінського університету М.Планком у роботі, що заклала основи квантової теорії. Їм же було надано попередню оцінку її величини. Прийняте в даний час значення постійної Планки дорівнює (6,6260755 ± 0,00023) Ч 10 -34 Дж Ч с.

Планк зробив це відкриття, намагаючись знайти теоретичне пояснення спектра випромінювання, що випускається нагрітими тілами. Таке випромінювання випускають всі тіла, що складаються з великої кількості атомів, за будь-якої температури вище абсолютного нуля, проте воно стає помітним лише при температурах, близьких до температури кипіння води 100 ° С і вище за неї. Крім того, воно охоплює весь спектр частот від радіочастотного діапазону до інфрачервоної, видимої та ультрафіолетової областей. В області видимого світла випромінювання стає досить яскравим лише приблизно за 550 °С. Залежність інтенсивності випромінювання за одиницю часу від частоти характеризується спектральними розподілами, представленими на рис. 1 для кількох значень температури. Інтенсивність випромінювання при даному значенні частоти є кількість енергії, що випромінюється у вузькій смузі частот в околиці даної частоти. Площа кривої пропорційна повній енергії, що випромінюється на всіх частотах. Як неважко бачити, ця площа швидко збільшується із підвищенням температури.

Планк хотів вивести теоретично функцію спектрального розподілу і знайти пояснення двох простих встановлених експериментально закономірностей: частота, що відповідає найбільш яскравому світінню нагрітого тіла, пропорційна абсолютній температурі, а повна енергія, що випромінюється за 1 з одиничним майданчиком поверхні абсолютно чорного тіла, – четвертого ступеня його абсолютної .

Першу закономірність можна виразити формулою

де n m – частота, що відповідає максимальній інтенсивності випромінювання, Т - Абсолютна температура тіла, а a - Постійна, яка залежить від властивостей випромінюючого об'єкта. Друга закономірність виражається формулою

де Е - Повна енергія, що випромінюється одиничним майданчиком поверхні за 1 с, s - Постійна, що характеризує випромінюючий об'єкт, а Т - Абсолютна температура тіла. Перша формула називається законом усунення Вина, а друга – законом Стефана – Больцмана. Планк прагнув виходячи з цих законів вивести точне вираз для спектрального розподілу випромінюваної енергії за будь-якої температурі.

Універсальний характер явища можна було пояснити з позицій другого початку термодинаміки, згідно з яким теплові процеси, що протікають спонтанно у фізичній системі, завжди йдуть у напрямку встановлення в системі теплової рівноваги. Уявімо, що два порожні тіла А і У різної форми, різного розміру та з різного матеріалу з однією температурою звернені один до одного, як показано на рис. 2. Якщо припустити, що з А в У приходить більше випромінювання, ніж з У в А, те тіло У неминуче ставало б теплішим за рахунок А і рівновага мимоволі порушувалося б.Така можливість виключається другим початком термодинаміки, а отже, обидва тіла повинні випромінювати однакову кількість енергії, і, отже, величина s у формулі (2) не залежить від розміру та матеріалу випромінюючої поверхні, за умови, що остання є якоюсь порожниною. Якщо порожнини розділити кольоровим екраном, який фільтрував і відбивав назад все випромінювання, крім випромінювання з будь-якої однієї частотою, все сказане залишилося б справедливим. Це означає, що кількість випромінювання, що випускається кожною порожниною в кожній ділянці спектру, те саме, і функція спектрального розподілу для порожнини носить характер універсального закону природи, причому величина a у формулі (1), подібно до величини s є універсальною фізичною константою.

Планк, який добре володів термодинамікою, віддав перевагу саме такому вирішенню проблеми і, діючи методом проб і помилок, знайшов термодинамічну формулу, яка дозволяла обчислювати функцію спектрального розподілу. Отримана формула погодилася з усіма експериментальними даними, що були, і, зокрема, з емпіричними формулами (1) і (2). Щоб пояснити це, Планк скористався хитромудрим хитрощом, підказаним другим початком термодинаміки. Справедливо вважаючи, що термодинаміка речовини краще вивчена, ніж термодинаміка випромінювання, він зосередив свою увагу переважно на речовині стін порожнини, а не на випромінюванні всередині неї. Оскільки постійні, що входять до законів Вина та Стефана – Больцмана, не залежать від природи речовини, Планк мав право робити будь-які припущення щодо матеріалу стін. Він вибрав модель, в якій стінки складаються з величезної кількості крихітних електрично заряджених осциляторів, кожен зі своєю частотою.Осцилятори під дією падаючого на них випромінювання можуть вагатися, випромінюючи при цьому енергію. Планк, виходячи з вгаданої ним правильної спектральної функції розподілу, знайшов формулу для середньої енергії U осцилятора з частотою n у порожнині, що знаходиться в рівновазі за абсолютної температури Т:

де b - Величина, що визначається експериментально, а k - Постійна (називається постійною Больцмана, хоча вперше була введена Планком), яка фігурує в термодинаміці та кінетичній теорії газів. Т, зручно ввести нову постійну h = b k. Тоді b = h/k та формулу (3) можна переписати у вигляді

Нова постійна h і являє собою постійну Планку; її обчислене Планком її значення склало 6,55 Ч 10 –34 Дж Ч с, що лише приблизно на 1% відрізняється від сучасного значення Теорія Планка дозволила виразити величину. s у формулі (2) через h, k та швидкість світла з:

Цей вираз узгоджувався з експериментом в межах тієї точності, з якою були відомі константи;

Таким чином, проблема пояснення функції спектрального розподілу звелася до «простішого» завдання. h чи, точніше, твори h n .Відкриття Планка полягало в тому, що пояснити її фізичний зміст можна, лише ввівши в механіку зовсім нове поняття «кванту енергії».14 грудня 1900 р. на засіданні Німецького фізичного товариства Планк у своїй доповіді показав, що формулу (4), а тим самим і інші формули можна пояснити, якщо припустити, що осцилятор з частотою n обмінюється енергією з електромагнітним полем не безперервно, а як би східцями, набуваючи і втрачаючи свою енергію дискретними порціями, квантами, кожен з яких дорівнює h n . Див. також ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ; ТЕПЛОТА; Термодинаміка. Наслідки із зробленого Планком відкриття викладено у статтях ФОТОЕЛЕКТРИЧНИЙ ЕФЕКТ; КОМПТОНУ ЕФЕКТ; АТОМ; АТОМА БУДОВА; КВАНТОВА МЕХАНІКА.

Квантова механіка є загальною теорією явищ у масштабі мікросвіту. Відкриття Планка виступає нині як важливий наслідок особливого характеру, що випливає з рівнянь цієї теорії. Зокрема, виявилося, що воно має силу для всіх процесів обміну енергією, що відбуваються при коливальному русі, наприклад в акустиці та електромагнітних явищах. Їм пояснюється висока проникаюча здатність рентгенівського випромінювання, частоти якого у 100-10 000 разів перевищують частоти, характерні для видимого світла, і кванти якого мають відповідно більшу енергію. Відкриття Планка є основою всієї хвильової теорії матерії, що має справу з хвильовими властивостями елементарних частинок та їх комбінацій.

З теорії Максвелла відомо, що пучок світла з енергією Е несе імпульс р, рівний

де з - Швидкість світла. Якщо кванти світла розглядати як частинки, кожна з яких має енергію h n , то природно припустити наявність у кожної їх імпульсу p, рівного h n /c. Фундаментальне співвідношення, що зв'язує довжину хвилі l із частотою n та швидкістю світла з, має вигляд

так що вираз для імпульсу можна записати у вигляді h/ l . У 1923 аспірант Л. де Бройль висловив припущення, що не тільки світла, а й усім формам матерії властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм, що виражається у співвідношеннях

між характеристиками хвилі та частинки. Ця гіпотеза підтвердилася, що зробило постійну Планку універсальною фізичною константою. Її роль виявилася значно значнішою, ніж можна було б припускати від початку.

Постійна Планка

Постійна Планка (квант дії), фундаментальна фізична стала, що визначає широке коло фізичних явищ, для яких істотна дискретність величин з розмірністю дії; позначається h \ mathcal h . Постійна Планка пов'язує величину енергії E \mathcal E кванта електромагнітного випромінювання з частотою ν \nu ν : E \mathcal E = h \mathcal h ν ν ν . Введено М. Планком 1900 р. при встановленні закону розподілу енергії у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла (див. Закон випромінювання Планка). З 2018 р. у Міжнародній системі одиниць СІ (SI) прийнято фіксоване числове значення постійної Планки: h \mathcal h = 6,62607015 · 10 Дж / с (в точності). Часто замість h \mathcal h використовується постійна ℏ = h / 2 π \ hbar = \mathcal / 2 \pi ℏ = h / 2 π, також звана постійної Планка.

Редакція фізичних наук

Опубліковано 17 березня 2023 р. о 13:07 (GMT+3). Останнє оновлення 17 березня 2023 р. о 13:07 (GMT+3). Зв'язатися з редакцією

• Науково-освітній портал «Велика російська енциклопедія»
  Створено за фінансової підтримки Міністерства цифрового розвитку, зв'язку та масових комунікацій Російської Федерації.
  Свідоцтво про реєстрацію ЗМІ ЕЛ № ФС77-84198 видано Федеральною службою з нагляду у сфері зв'язку, інформаційних технологій та масових комунікацій (Роскомнагляд) 15 листопада 2022 року.
  ISSN: 2949-2076



• Засновник: Автономна некомерційна організація «Національний науково-освітній центр «Велика російська енциклопедія»
  Головний редактор: Кравець С. Л.
  Телефон редакції: +7 (495) 917 90 00
  Ел. пошта редакції: [email protected]

• © АНО БРЕ, 2022 - 2024. Всі права захищені.



• Умови використання інформації. Вся інформація, розміщена на даному порталі, призначена лише для використання в особистих цілях та не підлягає подальшому відтворенню.
  Медіаконтент (ілюстрації, фотографії, відео, аудіоматеріали, карти, скан образи) може бути використаний лише з дозволу правовласників.



• Умови використання інформації. Вся інформація, розміщена на даному порталі, призначена лише для використання в особистих цілях та не підлягає подальшому відтворенню.
  Медіаконтент (ілюстрації, фотографії, відео, аудіоматеріали, карти, скан образи) може бути використаний лише з дозволу правовласників.

Навіщо потрібна постійна Планка?

У сучасному уявленні постійна Планка - це міра, яка відокремлює класичну фізику від квантової. Справді, якщо певна величина, яка називається дією і характеризує будь-яку фізичну систему — квантове поле чи частинку, квант, — набагато більше, ніж стала Планка, то система описується класичними законами, і якщо набагато менше, то квантовими.

Безперечно, при цьому треба розуміти, що при вирішенні фізичного завдання слід робити виправдане наближення.Наприклад, політ каменю в принципі можна описувати і за допомогою рівнянь квантової механіки, але це буде невиправдане наближення, тому що ймовірність його відхилення від класичної траєкторії відмінна від нуля на таку величину, яку ніколи не визначить жоден прилад.

У школі, коли я вивчав фізику, засвоїв один урок: фізика — це наука, яка визначає зв'язки або має справу з величинами, які можна виміряти за секунди, кілограми та метри. Щоб описати фізичне явище, необхідно задати одиницю виміру часу, тобто, наприклад, період коливання якогось хронометра, який вимірює секунди, або, скажімо, період коливання молекул; задати одиницю вимірювання маси - це може бути еталон кілограма або маса якогось атома або елементарної частинки; і стандарт довжини — довжина хвилі фотона, наприклад, чи метр. Що вибрати як еталони, визначається зручністю при вирішенні конкретної задачі.

Але виявляється, що існують три фундаментальні величини, з якими має справу сучасна фундаментальна фізика: це постійна Планка, швидкість світла і постійна гравітаційна Ньютона. З цих постійних можна скласти величини, які мають розмірність секунди, кілограма та метра. Останні називаються планківськими одиницями. Планковські одиниці є природні (природні) одиниці, у яких можна виміряти відповідні величини. Інша річ, що вони не завжди зручні у застосуванні у повсякденному житті, тому що, наприклад, планківська довжина – це 1,6 · 10 -35 метра.

Постійна Планка виникла як коефіцієнт пропорційності між енергією кванта та його частотою. Це та сама h у формулі Планка E=hv, що дорівнює 1,054 · 10 −27 ергс.Спочатку Макс Планк написав формулу, яка описує так званий розподіл енергії випромінювання абсолютно чорного тіла, тобто з якою частотою скільки енергії випромінюється. А потім, щоб пояснити цю формулу, йому довелося запровадити поняття кванта – порції енергії. Саме Планк припустив, що світло випромінюється порціями, квантами, а чи не безперервно.

Інший приклад - явище фотоефекту, пояснене Альбертом Ейнштейном на основі гіпотези Планка про квантову природу світла. Працює це явище в такий спосіб: є певний матеріал, а ви на нього світите і дивіться, чи з нього вибиваються в результаті електрони. Якщо змінювати інтенсивність світла і при цьому тримати дуже низьку частоту, то електрони не вилітатимуть. З іншого боку, якщо інтенсивність залишити постійною та нарощувати частоту, то починаючи з якогось моменту електрони почнуть вибиватися з матеріалу. Це говорить про те, що, змінюючи частоту, ви змінюєте енергію квантів, які, стикаючись з електронами в матеріалі, надають йому достатньої енергії, щоб він подолав бар'єр і вийшов за межі речовини. Фотоефект використовується, наприклад, у метро: коли ви загороджує світло турнікета, тобто перериваєте потік світла, що падає на фотоелемент, то прохід автоматично блокується.

Таким чином, за допомогою постійної Планки можна оцінити, наскільки застосовна до тієї чи іншої системи класична механіка. Вона є однією з констант теоретичної фізики та допомагає описувати квантові фізичні явища.

Еміль Ахмедов

доктор фізико-математичних наук