Що таке блок схема алгоритму?

Блок-схема - це спосіб представлення алгоритму в графічній формі, у вигляді геометричних фігур, сполучених між собою лініями (стрілками). Кеш

Який елемент блок схеми алгоритму?

Блок вхідних та вихідних даних прийнято позначати паралелограмом, блок обчислень (обробки) даних — прямокутником, блок прийняття рішень — ромбом, еліпсом — початок та кінець алгоритму.

Як називається блок схеми для графічної побудови алгоритму?

Блок-схема алгоритму – це графічне представлення логічної структури алгоритму, де кожний етап обробки інформації зображається у вигляді геометричних символів (блоків). Існують правила зображення блок-схем алгоритмів. Кожен алгоритм має початок та кінець. Кеш

Алгоритм, блок-схема, програма

Слово „алгоритм” походить від імені математика Аль Хорезмі, який сформулював правила виконання арифметичних дій. Спочатку під алгоритмом розуміли тільки правила виконання чотирьох арифметичних дій. Надалі це поняття стали використовувати для позначення послідовності дій, яка приводить до вирішення будь-якої задачі.

Алгоритм – одно з головних понять математики. Але людині доводиться зустрічатися з алгоритмами і в житті.

Наприклад, вам потрібно записати всі етапи зміни пробитого колеса у автомобіля. В результаті отримаємо такий алгоритм дій:

• Постав машину на ручні гальма
• Дістань домкрат
• Зніми ковпак
• Послаб болти на колесах
• Підніми машину на домкраті
• Викрути болти
• Зніми колесо
• Дістань запасне колесо
• Постав запасне колесо замість знятого
• Закрути болти
• Опусти домкрат
• Постав на місце ковпак
• Поклади домкрат та пробите колесо у багажник

При цьому важливо пам’ятати, що послідовність дій при виконанні цього алгоритму дуже важлива. Наприклад, послабити болти на колесі потрібно до того, як ми поставимо машину на домкрат.

Визначення алгоритму

Алгоритм – послідовність дій, що приводить до рішення поставленої задачі за скінчену кількість операцій.

Алгоритм обчислювальної задачі – скінчена послідовність команд, яка перетворює вхідні дані у вихідні.

Види алгоритмів

Можна виділити три основних види обчислювальних алгоритмів:

• лінійний, в якому всі команди виконуються в порядку їх запису;
• з розгалуженням, в якому в залежності від деякої умови виконуються ті чи інші команди;
• циклічний, в якому деякі команди повторюються;
• змішаний, в якому зустрічаються інші типи.

Способи запису алгоритмів

• У вигляді тексту (рецепти, інструкції та ін.).
• У вигляді блок-схем.
• У вигляді програм.

Блок–схема алгоритму

Блок-схема алгоритму – це графічне представлення логічної структури алгоритму, де кожний етап обробки інформації зображається у вигляді геометричних символів (блоків).

Існують правила зображення блок-схем алгоритмів. Кожен алгоритм має початок та кінець. Кожна команда алгоритму представляється у вигляді геометричних символів, які мають певну конфігурацію, в залежності від характеру дій, що будуть виконуватись. Геометричні символи з’єднуються між собою лініями або стрілками, які вказують порядок виконання дій.

Ми будемо використовувати такі основні графічні символи:

Програма

Один і той же алгоритм може бути записаний у вигляді тексту або блок-схеми будь-якою мовою, яка зрозуміла людині: українською, російською, англійською. Такий алгоритм розуміє людина, але не розуміє комп’ютер.

Програма – алгоритм, призначений для виконання на комп’ютері і записаний мовою, яку розуміє комп’ютер.

Але комп’ютер може виконати програму, тільки якщо вона представлена у машинному коді – послідовності чисел. Людині написати програму у машинному коді досить важко. Тому сьогодні всі програми створюються за допомогою мов програмування, які наближені до мови людини. Цих мов багато: Бейсік, Паскаль, Делфі, Сі та багато інших.

Один і той же алгоритм може бути записаний на будь-який мові програмування!

Текст програми, написаний на мові програмування, повинен бути перетворений у машинний код. Ця операція виконується автоматично за допомогою спеціальної програми, яка називається транслятором.

Наша головна ціль - навчитись складати алгоритми так, щоб їх зміг виконувати комп’ютер.

Блок-схеми алгоритму

Блок-схема алгоритму зображає послідовність блоків, з'єднаних між собою стрілками, які вказують послідовність виконання і зв'язок між блоками. Всередині блоків записується їх короткий зміст.

Блок-схема - це спосіб представлення алгоритму в графічній формі, у вигляді геометричних фігур, сполучених між собою лініями (стрілками). Форма блока визначає тип дії, а текст всередині блоку дає детальне пояснення конкретної дії. Стрілки на лініях, що сполучають блоки схеми, вказують послідовність виконання команд, передбачених алгоритмом. Блок-схеми, за рахунок наочності спрощують створення ефективних алгоритмів, розуміння роботи вже створених, а як наслідок і їх оптимізацію. Існуючі стандарти на типи блоків дозволяють легко адаптувати алгоритми, створені у вигляді блок-схем до будь-яких існуючих на сьогоднішній день мов програмування.
Зображення блоків у алгоритмі, їх розміри, товщина ліній, кут нахилу ліній тощо, регламентуються Державним стандартом "Схеми алгоритмів, програм, даних і систем", а саме : 19.701-90 (ISO 5807-85).
Блоки у блок-схемі з'єднуються лініями потоків. У кожен блок може входити не менше однієї лінії, з блоку ж (окрім логічного) може виходити лише одна лінія потоку . З логічного блоку завжди виходять дві лінії потоку: одна у випадку виконання умови, інша - при її невиконанні. Бажано, щоб лінії потоку не перетинались.
Алгоритм може бути детальним, або спрощеним (деякі зрозумілі блоки можуть не записуватись, інакше алгоритм збільшується в розмірі).
Основні види блок-схем :

- лінійні (нерозгалужені);
- розгалужені;
- циклічні;
- з підпрограмами;
- змішані.

Таблиця 1 - Опис основних символів схем алгоритмів

Блок, що зображує початок чи кінець алгоритму; всере- дині блока слід написати «початок» або «кінець».

Блок ввєдення-виведення даних зображується паралелограмом. Текст усередині блока конкретизує операцію, що виконується, і містить слово «введення» або «виведення» , а також імена змінних, які необхідно ввести чи вивести.

Арифметичний операторний блок зображується прямокутником. Використовується для позначення дій, що задають або змінюють значення величин. Найчастіше всередині блока записують вираз з використанням математичних символів.

Логічний операторний блок (блок прийняття рішення) зображується ромбом. Використовується для вибору одного з двох можливих напрямків виконання алгоритму (стрілки з позначками «так» і «ні»). Всередині блока записується умова вибору: перехід по стрілці з позначкою «так» відбувається, коли умова виконується, а перехід по стрілці з позначкою «ні» - у протилежному випадку.

Блоки початку та кінця циклу. Всередині блока початку циклу записують діапазон та крок зміни параметра циклу, а у блоці кінця циклу - вказується ім'я параметра циклу.

Блок виклику підпрограми (функції, модуля), тобто допоміжних алгоритмів, які визначені автономно. Всередині блока записується, наприклад, ім'я функції, яка викликається, та список фактичних параметрів.

Символ, що використовується для зв'язку елемента схеми з коментарем.

Символ-з'єднувач застосовується для обриву лінії схеми та продовження її у другому місці.

Лінійні алгоритми (рис. 1а ). Алгоритм називається лінійним, якщо блоки алгоритму виконуються один за одним. Алгоритми лінійної структури не містять умовних і безумовних переходів, циклів. На рис.1а представлен алгоритм обчислення функції об'єма конусу, значення радіусу та висоти треба вводити.
Алгоритми розгалуженої структури (рис.1б). Якщо вибраний метод розв'язання задачі передбачає виконання різних дій в залежності від значень будь-яких змінних, але при цьому кожна гілка алгоритму в процесі розв'язання задачі виконується не більше одного разу, алгоритм називається розгалуженим. На рис.1а представлен алгоритм обчислення факторіалазначення N(це значення треба ввести). Значення факторіала підраховується в змінній res, якій на початку обчислень присвоюєтьс язначення 1(попередпє значення 1 дає можливість вірно виконати перемноження цілих значень від 1 до N). В змінній i підраховується значення цілих від 1 до N, за допомогою яких обчислюється факторіал. В блоці порівняння значення змінної i із значенням N можливі два положення:

Інлді на схемах алгоритмів '+' і '-' змінюють відповідно на 'так' або 'ні'(рис. 1в).
Алгоритми циклічної структури (рис.1в). Цикл - це команда виконавцеві (компілятору) багаторазово повторити послідовність певних команд. При багатократному проходженні деяких ділянок алгоритму в процесі виконання алгоритм називається циклічним. Кількість проходжень циклу повинна бути повністю визначена алгоритмом розв'язання задачі, інакше виникає "зациклювання", при якому процес розв'язання задачі не може завершитися. На рис.1в наведена схема алгоритмів обчислення добутка цілих значень в диапазоні більше ніж 2M-N+1 та завменьшки 2M. Алгоритми розв'язання задач циклічної структури можуть бути такими, що при однократному проході циклу деякі ділянки алгоритму виконуються неодноразово, тобто всередині циклу існують інші цикли. Алгоритми такої структури називаються алгоритмами з вкладеними циклами.

Рисунок 1 - Приклади простих алгоритмів

Дані та їх структури важливо чітко уявляти при розробці алгоритмів. При цьому враховуються не тільки властивості, але і структурні особливості об'єктів (даних), над якими виконуються перетворення під час розв'язання задачі. Кожний об'єкт повинен мати унікальне ім'я (ідентифікатор), що вибирається розроблювачем алгоритму і складається, як правило, з послідовності літер і цифр. Комп'ютер виділяє конкретному об'єкту визначене місце в пам'яті, де буде зберігатися його значення.

Елемент даних, що має фіксоване значення, яке під час розв'язання задачі не змінюється, називають константою. Поряд з константами широко використовуються змінні, тобто величини, що мають ідентифікатор і значення, яке може змінюватись залежно від використаних дій. У випадку, коли змінна х приймає значення, наприклад, в інтервалі від 0 до 1, тобто хє [0; 1], і змінюється з постійним кроком hx = 0,l. Її значення можна представити послідовністю із 11 чисел:

0; О,1; 0,2; 0,3; О,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1.

Ця послідовність може зберігатися в пам'яті комп'ютера двома засобами:

- всі значення змінної х зберігаються по черзі в одній комірці пам'яті і обчислюються самим комп'ютером за заданим законом змінення кроку hx згідно з межами (х є [0; 1]);

- у пам'яті виділяється стільки комірок, скільки значень приймає змінна, тобто існує масив з 11 послідовних комірок, де для переходу від одного значення до іншого необхідно змінювати номер комірки.Таким чином, залежно від способу зберігання розрізняють прості змінні та змінні з індексами (масиви).

Масив - структура даних, що визначена ім`ям (ідентифікатором) і являє собою однорідну, фіксовану за розміром і упорядковану за номерами (індексами) сукупність елементів, У загальному випадку елементами масиву можуть бути будь-які однотипні дані. Найчастіше використовуються одновимірні масиви (вектори) та двовимірні масиви (матриці), наприклад: х4 (і = 0. n-1), n = 11 або y (i = 0. n-l, j = 0. m-l), п = 4, m = 6. Такі масиви розрізняють за кількістю індексів, яку потрібно вказувати для звернення до їх елементів.

Приклад 1. Обчислити площу трикутника(s), якщо відомі довжина кожної сторони(a, b, c) .

Рисунок 2 - Схема алгоритму прикладу 1

Приклвд 2. Обчислити функцію із заданими значеннями параметрів a, b, c і змінної x.

де значення a, b, c, x задається.

Рисунок 3 - Схема алгоритму прикладу 2

Приклад 3. Обчислити значення функції , якщо х - масив довжиною 7, значення елементів якого вводяться. Вивод здійснюється значень масиву та значення функції(y).

Рисунок 4 - Схема алгоритму прикладу 3

Алгоритм розв'язання складається з таких етапів:

- спочатку відбувається послідовне введення в пам'ять аргументів функції - елементів одновимірного масиву Хі (і = = 0. п-1), п = 7, тобто блок введення передбачає для цього використання циклу за індексною змінною і;

- для організації доступу до потрібного елемента масиву та виконання необхідних обчислень використовується новий цикл за параметром і;

- в середині циклу відбувається виведення поточних значень у та Хі;

- після завершення циклу за параметром і, тобто коли всі аргументи Хі вичерпано алгоритм закінчується.