Куперівські пари

Куперівська пара — квазічастиця, що складається з двох електронів. Має нульовий спину і заряд, рівний подвоєному заряду електрона.

Модель поляризаційного електронно-електронного тяжіння

Для простоти розглянемо просту кубічну кристалічну решітку з періодом що складається з позитивно заряджених одновалентних іонів з масою і електрон, що рухається зі швидкістю Фермі вздовж якоїсь осі симетрії (рис. 1). іонами, ті, у свою чергу, набувають імпульсу напрямі, перпендикулярному до руху електрона:

Під дією цього імпульсу іони зміщуються так, як показано на рис. для іншого електрона (рис. 2а). інший електрон, то його потенційна енергія знижується і між парою електронів виникають сили тяжіння. .

Розглянута взаємодія має одновимірний характер.З квантової механіки відомо, що в одновимірному (а також у двовимірному) випадку в потенційній ямі завжди утворюється зв'язаний стан (у тривимірному випадку для утворення пов'язаного стану потенційна яма має бути достатньо глибокою). Тому взаємодія електрон-іони (електрон-фононна взаємодія) завжди призводить до утворення пов'язаного стану пари електронів, який отримав назву куперівської пари. Оскільки спин у кожної пари дорівнює нулю, пари наближено вважатимуться бозе-частинками, здатними утворювати бозе-конденсат. При цьому для розриву однієї куперівської пари необхідно витратити досить значну енергію, оскільки такий розрив супроводжується зміною енергій решти пар, кількість яких макроскопічно велика. Ця обставина обумовлена ​​дією принципу Паулі для електронів, що становлять пари: два електрони, що належали розірваній парі, блокують два стани в просторі імпульсів, які більше не дають свого вкладу у формування інших пар. Тому і існує щілина в діапазоні збуджень системи, що і веде до явища надпровідності.

Для повноцінного пояснення парування електронів необхідно користуватися апаратом квантової механіки.

також

Посилання

• Cooper, LN, Bound Electron Pairs в Degenerate Fermi Gas. Phys. Rev., 1956. 104 (4): p. 1189.
• Ст Л. Гінзбург. «Надпровідність: позавчора, вчора, сьогодні, завтра» [1]
• Ст В. Шмідт. "Введення у фізику надпровідників". М: УРСС, 2000

Wikimedia Foundation. 2010 .

Корисне

Дивитись що таке "Куперівські пари" в інших словниках:

• ЗВЕРХПРОВІДНІСТЬ - Властивість мн. провідників, що полягає в тому, що їх електрич.опір стрибком падає до нуля при охолодженні нижче за певну критич. темп ри Тк, характерною для даного матеріалу. С. виявлено у більш ніж 25 металлич. елементів, у великого… … Фізична енциклопедія
• КУПЕРА ЕФЕКТ - Об'єднання ел нів провідності в металі в пари (куперовські пари), що призводить до появи надпровідності; передбачений у 1956 амер. фізиком Л. Купером (L. Cooper). е.. лежить в основі суч. теорії надпровідності. Без урахування К. е. в осн.… … Фізична енциклопедія
• ЗВЕРХПРОВІДНІСТЬ — стан, у який за низької температури переходять деякі тверді електропровідні речовини. Надпровідність була виявлена ​​в багатьох металах і сплавах і деяких напівпровідникових і керамічних матеріалах, число яких все ... Енциклопедія Кольєра
• КВАНТОВА РІДИНА - Рідина, свварою визначаються квант. ефектами (збереженням рідкого стану до абс. нуля темп ри, надплинністю, існуванням нульового звуку та ін). ж. явл. гелій рідкий при темп ре, близька до абс. нулю. квант. ефекти починають… … Фізична енциклопедія
• Зверхтекучість — стан квантової рідини, коли вона протікає через вузькі щілини і капіляри без тертя. Надплинність 4Не. Рідкий гелій 4Не стає надтекучим нижче температури Tl=2,17 До, при тиску насичених пар ps=38,8 мм рт. ст. Свехтекучий 4Не… … Фізична енциклопедія
• Купера ефект - Об'єднання електронів провідності в металі в пари (куперовські пари), що призводить до появи надпровідності; передбачений у 1956 Л. Купером. е.. лежить в основі сучасної теорії надпровідності. Без урахування К. е. в основному… … Велика радянська енциклопедія
• Купера ефект - об'єднання вільних електронів у металі в пари (куперовські пари) внаслідок їх тяжіння, викликаного коливаннями іонів кристалічних ґрат; призводить до появи надпровідності. Передбачено у 1956 Л. Купером. * * * КУПЕРА ЕФЕКТ… … Енциклопедичний словник
• Тверде тіло — один з чотирьох агрегатних станів речовини, що відрізняється від ін.
• Надплинність - особливий стан квантової рідини, перебуваючи в якому рідина протікає через вузькі щілини і капіляри без тертя; при цьому протікає частина рідини має рівну нулю ентропією. Єдиним… … Велика радянська енциклопедія
• Тверде тіло — агрегатний стан у ва, що характеризується стабільністю форми і хар ром теплового руху атомів, які здійснюють малі коливання навколо положень рівноваги. Розрізняють христ. і аморфні Т. т. Кристали характеризуються просторами. Фізична енциклопедія

Чому все довкола таке, яке воно є?

Пояснення явища надпровідності стало одним із найбільш вражаючих досягнень фізики. Воно є гарне поєднання деяких ідей фізики твердого тіла, вже описаних у цій книзі: квантової механіки електронів у твердих тілах, фононів, природи електропровідності, явищ, пов'язаних з магнітним полем. Перерахуємо основні факти і відзначимо, чим вони можуть бути корисними для пояснення явища. При цьому ми не слідуватимемо історії питання і опишемо ситуацію так, як вона представляється сьогодні.

1.На противагу феромагнетизму надпровідність – досить звичайне явище: відомі сотні надпровідників, явище спостерігається у речовин із різноманітною кристалічною структурою та хімічним складом. Єдиною загальною властивістю цих речовин, крім надпровідності, є те, що вище за свою температуру переходу вони є металевими провідниками. Тому слід шукати пояснення надпровідності в якихось дуже загальних для таких провідників властивостях, які не залежать від їхньої кристалічної структури та хімічного складу.

2. Найчастіше температури переходу нижче 100 К. Нагадуємо, що температура є міра теплової енергії системи. Середня кінетична енергія електронів провідності в металі, виражена в одиницях температури, близько 100 000 К. Таким чином, ті енергії, які відповідають явищу надпровідності, становлять крихітну частину енергії електронів. Виникає образ пошуку голки у стозі сіна.

3. Середні енергії фононів близькі до енергій, що відповідають температурі переходу. Тому можна вважати, що фонони якось беруть участь у грі. Ця думка посилюється тим фактом, що температури переходів різних ізотопів однієї речовини майже не відрізняються одна від одної, а ми знаємо, що ізотопи відрізняються саме своєю фононною, а не електронною структурою.

4. Той факт, що переносниками свердлюючого струму є пари електронів, наводить на думку, що ми повинні шукати той «клей», який зв'язує електрони у парі.

5. Нагадаємо, що теплота в металах переноситься головним чином електронами та дірками, які завдяки своїй тепловій енергії перебувають у станах, трохи піднятих над енергією Фермі (рис. 12-6).Погана теплопровідність надпровідників означає, що в ці стани потрапляє менше електронів у порівнянні з нормальним металом. Це може статися, якщо між енергією Фермі та енергією найнижчого доступного стану теплових електронів існує щілина (рис. 12-7). Якщо така щілина виникає в момент переходу в надпровідний стан, то в цьому стані виявляється менше електронів, здатних переносити теплову енергію порівняно з числом таких електронів у нормальному металі. В результаті надпровідник виявляється поганим провідником тепла і має малу теплоємність.

Запитання. Чому в ізотопів різна фононна структура?

Відповідь. У ізотопів різні маси ядер, отже різні атомні маси. Фонон – квант коливальної енергії атома в твердому тілі, отже, ці енергії в атомів з різними масами різні.

4. Куперовські пари та теорія БКШ

Фізик Леон Купер показав, яким чином певного типу взаємодія між електронами може призвести до утворення пар пов'язаних електронів, які мають протилежні значення імпульсів і спинів. Такі пари отримали назву куперівських пар. Ці пари дуже незвичайні об'єкти. Це не просто два електрони, якісь прив'язані один до одного, так що вони знаходяться поруч і рухаються як єдине ціле, тобто. щось на зразок електронної молекули, що складається з двох електронів, наприклад, як молекула кисню, що складається з двох пов'язаних один з одним атомів. Насправді два електрони власними силами що неспроможні утворити пов'язане стан, т.к. електрична сила відштовхування однойменних зарядів змусить їх розлетітися у різні боки. Потрібен якийсь посередник, щоб відштовхування змінилося тяжінням.Прикладом такого посередника є ядро ​​гелію, яке утримує два електрони на близькій відстані один від одного. Це тому, що тяжіння до позитивно зарядженому ядру більше, ніж відштовхування електронів друг від друга. Можна сказати, що пара електронів в атомі гелію тісно пов'язана і потрібна кінцева енергія, щоб її розірвати. Це енергія, яка може відірвати електрон від атома гелію, утворивши іон.

Посередник, який об'єднує два електрони в куперівську пару, – це фонон, квант енергії теплових коливань атомів у твердому тілі. Покажемо, як це відбувається (рис. 12-8). Два електрони А і В наближаються один до одного, рухаючись у протилежних напрямках із фермівською швидкістю. Електрон А випромінює фонон і починає рухатися в іншому напрямку. Електрон поглинає фонон і змінює свій імпульс на ту ж величину, що і А, але спрямовану в протилежний бік, так що обидва електрони продовжують рухатися, але тепер розлітаються в протилежних напрямках. Пара залишається неушкодженою, але пов'язаною, так би мовити, фононом. Це і є куперівська пара. Такий процес відбувається з усіма парами електронів, що рухаються з протилежно спрямованими швидкостями поблизу всієї поверхні Фермі, тому в результаті виникає надпровідний стан. Нагадаємо, що імпульс дорівнює масі, помноженої на швидкість, тому куперівська пара являє собою два електрони з протилежними імпульсами (і отже, з нульовим повним імпульсом), пов'язаних за рахунок випромінювання та поглинання фонону. Спини двох електронів також протилежно спрямовані – це перевірено на експерименті та передбачається теорією.

Запитання. Як електрон випускає і поглинає фонон?

Відповідь.Негативний заряд електрона притягує себе навколишні позитивно заряджені іони, створюючи локальне збільшення тиску. Щось подібне відбувається у звуковій хвилі. Можна говорити про випромінювання фонону електроном. Через проміжок часу, що дорівнює половині періоду звукової хвилі, стиск перетворюється на локальне розширення кристалічної решітки. Якщо в цей момент поруч виявиться другий електрон, він притягує (за рахунок електричних сил) іони до вихідних положень, що відповідає поглинання фонону.

Отже, ми уявляємо, як утворюються куперівські пари за рахунок посередництва фононів. Але відбувається не просто утворення пар. Виявляється, що енергія електронів у такій парі менша, ніж енергія цих електронів, що рухаються незалежно. Коли електрон А створює і випускає фонон, він тягне себе навколишні сусідні іони рахунок електричної сили тяжіння між негативним зарядом електрона і позитивним зарядом іона. Нагадаємо, що фонон – це хвиля стиснення у твердому тілі. Тому потенційна енергія електрона менша, ніж вона була б, якби іони залишилися в незворушених положеннях. Електрон В, що приходить в це місце через половину періоду фононної хвилі, «бачить» ці іони на більшій відстані від себе, ніж вони були б без урахування розширення ґрат. Тому енергія електрона зростає. Однак це зростання менше, ніж зменшення енергії електрона А. У результаті енергія куперівської пари менша, ніж сума енергій незалежно рухомих електронів. Різниця між цими енергіями і є енергія зв'язку куперівської пари. Щоб зруйнувати пару, потрібно витратити цю енергію. Ми описали утворення куперівських пар.У надпровіднику всі електрони поблизу поверхні Фермі «спаруються» таким чином за абсолютного нуля температури. Слід зазначити, що утворення пари вимагає двох електронів, які переходять із початкового стану в кінцеву пару станів за рахунок випромінювання та поглинання фонону. Але це можливо тільки в тому випадку, якщо кінцева пара станів є вільною, не зайнята іншими електронами. Нагадаємо, що електрони - ферміони, так що в заданому стані не може бути більше одного електрона.

З останнього зауваження випливає, що утворення куперівських пар залежить від того, що роблять усі інші електрони. Є сильна кореляція між куперівськими парами, вони є незалежними об'єктами. Наведемо грубу аналогію: електрони у нормальному металі схожі на молекули газу, всі вони рухаються незалежно. Електрони у надпровіднику схожі на молекули у кристалі. Всі ці молекули сильно корелювалися один з одним, так що кристал може рухатися тільки як єдине ціле, а не як збори незалежних молекул. Так само, як говорять про конденсацію газу молекул з утворенням кристала, можна говорити і про конденсацію електронів у надпровіднику в новий стан - надпровідний. Аналогія дуже груба: молекули в кристалі конденсуються в упорядкований стан щодо своїх положень, чого не відбувається у надпровіднику. Електрони у надпровіднику конденсуються в упорядкований стан по відношенню до своїх імпульсів. Але в аналогії є ще щось спільне. Атоми газу мають імпульси, т.к. вони рухаються, тоді як атоми в кристалі нерухомі (якщо не рахувати теплових коливань) та їх імпульс дорівнює нулю.Електрони в нормальному металі також рухаються з ненульовими імпульсами, у той час як кожна куперовська пара в надпровіднику має нульовий імпульс і по суті спочиває. Кристал може рухатися тільки як єдине ціле, і кожна молекула в ньому робить той самий рух, що і весь кристал. Одна з молекул може мати іншу швидкість тільки якщо її витіснили з кристала, а це вимагає певної кількості енергії. Аналогічно, всі куперівські пари в конденсованому стані рухаються як єдине ціле і, щоб вибити з пари окремий електрон, потрібно витратити енергію, що дорівнює енергії зв'язку пари.

На рис. 12-9 показано, у чому полягає різниця між нормальним та надпровідним станами металу. Розглядаючи малюнок, уявіть, що окремі електрони завжди розлітаються в різні боки, але куперовские пари або нерухомі (нульовий струм), або мають загальну (зі струмом) швидкість. У нормальному металі слід у принципі простежити шляхом кожного електрона, аби зрозуміти поведінка металу. У надпровіднику досить знати поведінку всього лише однієї куперівської пари - всі інші поводяться так само.

Тепер можна зрозуміти, чому електричний струм у надпровіднику тече, не відчуваючи опору. Струм переноситься куперівськими парами, що рухаються з однаковою швидкістю. Електричний опір виникає в результаті розсіювання один на одному незалежно електронів, що рухаються. Якщо конденсату куперівських пар передається деяка мінімальна енергія, з нього викидаються такі вільні електрони. Якщо електричний струм досить великий, то необхідну енергію можна отримати рахунок кінетичної енергії руху пар.У цьому випадку енергія буде витрачена на руйнування пар, після чого відновиться нормальний опір. Таким чином, стає зрозумілим, чому струм у надпровіднику не може перевищувати деяке максимальне значення, яке називається критичним струмом. Після досягнення цього струму надпровідність руйнується і метал стає нормальним.

Описана вище картина надпровідності була запропонована фізиками Джоном Бардіном, Леоном Купером та Робертом Шриффером і стала відомою як теорія БКШ. Ці вчені та їхні послідовники показали, що детальна розробка наслідків такої картини пояснює всі властивості надпровідників, що спостерігаються. Теорія БКШ стала одним із найбільших досягнень квантово-механічного опису природи. Спочатку вона була розроблена для того, щоб показати, яким чином величезна кількість електронів у металі може впливати один на одного за рахунок обміну фононами та утворювати надпровідний стан. Але значення теорії БКШ набагато більше, т.к. вона показує, як слід розглядати ферміони, що взаємодіють один з одним. Теорію БКШ використовували, наприклад, для пояснення властивостей атомних ядер, у яких ферміонами є протони і нейтрони, і астрономічних об'єктів, званих нейтронними зірками, які складаються з дуже щільно упакованих нейтронів.

5. Джозефсонівські переходи

Фізик Браян Джозефсон, використавши теорію БКШ, передбачив явище, яке незабаром справді було виявлено та отримало його ім'я. Нехай два надпровідники А і В розділені тонким ізолюючим прошарком С (рис. 12-10), утворюючи контакт. До зразків А та В підключено батарею, так що до них додана напруга U.Прошарок досить тонка, і через неї може протікати певний, нехай і маленький, струм. Якщо решта установки (не показана малюнку) зібрана належним чином, то виявляється, що контакт випускає фотони (електромагнітні хвилі) частотою f = 2eU/h, де е – заряд електрона, а h – постійна Планка. При заданій напрузі частота f залежить тільки від двох універсальних констант і не залежить від конкретних властивостей надпровідників, що використовуються. Це дуже чудовий результат! Явище випливає виключно з самого факту існування куперівських пар (звідси множник 2е у формулі для частоти) та законів квантової механіки (звідси постійна Планка h)!

Виникнення ефекту Джозефсона можна зрозуміти, згадавши деякі основні засади квантової механіки. Надпровідний стан обумовлено існуванням куперівських пар з нульовим імпульсом (коли струму немає) або деяким ненульовим, але однаковим для всіх пар (коли тече надпровідний струм кінцевої величини). Такий стан можна описати хвильовою функцією. Зараз нам не важливо, якою є точна форма цієї функції. Важливо, що ця функція має частину, що визначає, чому дорівнює енергія і швидкість (або, еквівалентно, частота і довжина хвилі) кожної куперовської пари. Обидві зазначені величини визначають осциляції хвильової функції у часі (частота) та у просторі (довжина хвилі). Обидві осцилюючі властивості можна об'єднати в єдину величину, яка називається фазою і представляє кут (рис. 12-11). Фаза має такі властивості, що випливають з того, що вона є частиною хвильової функції:

1. Частота осциляцій f безпосередньо пов'язані з енергією квантово-механической формулою E = hf.

2.Якщо у двох точках зразка фази різні, між цими точками повинен спостерігатися потік речовини. Якщо різниця фаз стала у часі, то потік також постійний. Але якщо різниця фаз осцилює в часі, те й потік осцилює.

Подивимося, як ці властивості відбиваються на поведінці джозефсонівського переходу, зображеного на рис. 12-10. Між надпровідниками А і В по обидва боки діелектричного шару є напруга U. Потенційна енергія заряду дорівнює величині заряду, помноженої на напругу. Різниця напруг для куперівських пар А і В дорівнює U В. Тому енергії куперівських пар зарядом 2е в цих надпровідниках відрізняються на величину 2еU. Це означає, що різниця фаз між двома надпровідниками осцилює з частотою f = 2eU/h.

Наявність такої осцилюючої фази, у свою чергу, означає, що між надпровідниками А і В тече змінний струм тієї ж частоти. Як відомо, змінний струм є генератором фотонів тієї ж частоти. Саме це і спостерігається і називається ефектом Джозефсона.

Одна сторона ефекту Джозефсона особливо вражає. Фундаментальним наслідком основних законів квантової механіки і те, що частота хвильової функції визначається енергією системи. У багатьох випадках, про які йшлося вище, ця частота явно не виявляється в експериментах. Але в ефекті Джозефсона ми можемо, як то кажуть, руками помацати цю величину, вимірявши в лабораторії частоту електромагнітних хвиль (фотонів). Таким чином, існування ефекту Джозефсона повністю розсіює тривалі сумніви щодо реальності хвильових функцій та справедливості законів квантової механіки.

6. Надпровідники за роботою

Найбільш важливим практичним застосуванням надпровідників досі було створення електромагнітів – котушок із надпровідного дроту зі струмом. Дріт роблять із сплаву ніобію та титану. Такий матеріал стає надпровідником при температурі нижче 11 К. Сам магніт потрібно охолоджувати в рідкому гелії при температурі 4 К, але установку конструюють так, щоб магнітне поле доступно в деякому об'ємі при кімнатній температурі. Подібні магніти використовуються в ЯМР-установках для медичної діагностики та прискорювачах елементарних частинок, де необхідні дуже сильні магнітні поля.

До того як надпровідні магніти стали практичними і доступними, використовувалися звичайні електромагніти - залізний сердечник з намотаним на нього мідним дротом. Мідь – хороший провідник, але все-таки має опір. Тому при проходженні струму котушка нагрівається: електрична енергія перетворюється на теплову. Це явище має два небажані наслідки – суттєві витрати електроенергії та обмеженість створюваного магнітного поля. Тепло, що виділяється, необхідно якось відводити, в іншому випадку магніт може розплавитися.

У надпровідному магніті дріт має нульовий опір, тому електричний струм взагалі його не нагріває. Критичні магнітні поля у використовуваних сплавах дуже високі, тому сучасні надпровідні магніти створюють набагато сильніші поля без істотних витрат енергії. Поки що це найуспішніше практичне застосування надпровідності. Існують пропозиції щодо використання надпровідників в інших галузях техніки. Прикладами можуть бути надпровідні кабелі передачі електроенергії і джозефсоновские переходи в електронних пристроях.Пошуки продовжуються.

Нижче критичної температури

Є таке природне явище, яке вчені називають надпровідністю, а інженери – «майбутнім енергетики, медицини, швидкісного транспорту та військової справи». Незважаючи на те, що перші надпровідні матеріали були відкриті понад сто років тому, застосовувати їх навчилися порівняно недавно і лише в кількох досить специфічних приладах на зразок Великого адронного колайдера або магнітно-резонансної томографії. Чому? Тому що ми й досі не до кінця розуміємо, як це явище працює. У новому матеріалі редакція N+1 постаралася максимально коротко і просто розповісти про кілька наукових версій виникнення надпровідності, розібравшись з якими ви зрозумієте, над чим уже століття ламають голову фізики всього світу.

То що таке надпровідність? Це властивість деяких речовин мати строго нульовий опір нижче за певну температуру — її називають критичною. Другий обов'язковий критерій, за яким те чи інше з'єднання зараховують до надпровідників, це ефект Мейсснера - здатність матеріалів виштовхувати магнітне поле зі свого об'єму при охолодженні, знову ж таки, нижче за критичну температуру.

Явище надпровідності водночас і унікальне, і цілком «повсякденне». Унікально воно через свій широкий спектр існуючих та можливих застосувань: передача електричного струму без втрат енергії на нагрівання проводів, виготовлення надсильних магнітів, різні детектори, СКВІД-магнітометри, поїзди на магнітній подушці та навіть ховерборди.

А «звичайне», тому що надпровідність, як виявилося, проявляється у величезної кількості сполук — тут і прості елементи, оксиди металів і неметалів, органічні провідники, фулериди металів, диборид магнію, гідросульфіди, залізовмісні арсеніди та халькогеніди та багато інших. Тому повідомлення про виявлення ще одного нового надпровідника вже нікого не дивує, особливо вчених.

Але досі, більш ніж через сто років з моменту відкриття надпровідності, всякі спроби її практичного застосування впираються в головну проблему — низьку критичну температуру. Через це для роботи з надпровідними виробами доводиться будувати громіздкі системи охолодження, що використовують рідкий азот або дорогий рідкий гелій. Але якби вдалося знайти матеріал з критичною температурою порядку кімнатної, потяги, що левітують, і надпровідна електроніка могли б перетворитися з мрій футурологів у повсякденну реальність.

Фізики, які займаються дослідженням нових надпровідників, зазвичай не ставлять за мету підвищити їх критичну температуру. Вони говорять про механізми — причини, що призводять до того, що те чи інше з'єднання виявляє надпровідні властивості. Вчені вважають, що саме розуміння цих механізмів дозволить передбачати з'єднання не тільки з більш високою критичною температурою, але й іншими не менш важливими параметрами, такими як критичне магнітне поле, щільність струму та інші.

Основним визнаним механізмом виникнення надпровідності вважається електрон-фононна взаємодія, коли між двома електронами під впливом коливань кристалічної решітки виникає тяжіння та утворюються так звані куперівські пари.Так проявляється надпровідність згідно з нобелівською теорією Бардіна-Купера-Шриффера (БКШ). Пропонувалися інші механізми, наприклад, магнонний або екситонний. У першому електронне спарювання відбувається за рахунок магнонів, а не фононів, а в другому за надпровідність відповідають ексітони у стані бозе-конденсату.

Але досі між вченими не затихає суперечка про те, чи існують інші механізми, крім фононного, — річ у тому, що в деяких випадках експериментальні дані можна інтерпретувати різними способами. Тому фізики, які досліджують надпровідність, розбилися на два протиборчі та, здається, непримиренні табори — прихильники класичної БКШ, які намагаються якось модифікувати теорію під нові дані, і тих, хто вважає нові механізми відображенням реальних процесів, що відбуваються у надпровідниках.

Чи ті чи інші механізми реальні, покажуть нові експериментальні дані. Ми вивчили сучасну наукову літературу з цього питання і постаралися максимально спрощено розповісти про те, як різні і, здавалося б, не пов'язані між собою процеси, можуть призвести до надпровідності. Ми також приділили увагу різним ефектам, які можуть впливати на критичну температуру того чи іншого надпровідника.

Історія перша: фонони

Статті: J. Bardeen, L. N. Cooper, і J. R. Schrieffer, Theory of Superconductivity // Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

J. Bardeen, L. N. Cooper, і J. R. Schrieffer, Microscopic Theory of Superconductivity // Phys. Rev. 106, 162 (1957).

Кімнатна температура, звичайний провідник. Атоми кристалічних ґрат (точніше, іони з позитивним зарядом) коливаються — у різних напрямках, із різними частотами. Ці «хвилі коливань» фізики описують як квазічастки-фонони , причому кожен фонон має свою власну частоту та енергію. Електрони провідності рухаються майже хаотично між цими іонами, що коливаються, змінюють напрями, взаємодіють з іонами і один з одним. Внаслідок цих взаємодій електрони віддають частину своєї енергії, розсіюючи її на навколишніх атомах — це причина виникнення ненульового опору у провідниках.

Нижче за кімнатну, вище критичної, звичайний провідник. Коливання атомів, викликані температурою, згасають, але з повністю. Електрони продовжують розсіювати енергію, але їм вже набагато легше рухатися — атоми не «мигтять» так сильно на їхньому шляху. Опір поступово падає.

Критична температура, надпровідний перехід. Фононів ще менше — атоми майже не вагаються. Виникає новий «зручний» для електронів стан — об'єднуватись у пари із сумарним нульовим значенням імпульсу та спина. Об'єднання відбувається за рахунок взаємодії з коливаннями іонів у кристалічних ґратах, тобто з фононами. Але ці фонони не ті, про які йшлося вище — температурні коливання, а «віртуальні» - Викликані рухом електронів. Внаслідок цієї взаємодії електронним парам, які називають куперівськимистає невигідно розсіювати енергію на атомах решітки. У матеріалі все ще залишаються «звичайні електрони», але струм тече шляхом найменшого опору - воно стрибком прямує до нуля.

Нижче критичної температури, надпровідник. Куперівських пар стає дедалі більше. Оскільки у пари цілісний спин (-1/2+1/2 = 0 або, рідше, 1/2+1/2 = 1) — така сумарна частка є бозоном.А для бозонів не діє заборона Паулі — вони можуть одночасно перебувати в тому самому квантовому стані або на одному рівні енергії. Дедалі більше пар «падають» на цей енергетичний рівень — утворюється бозе-конденсат. У бозе-конденсаті частки поводяться когерентно (узгоджено), та їх перебіг бездисипативно (Без втрат енергії).

Строго кажучи, теорія Бозе-Ейнштейна має справу з ідеальними газами, а не з такими складними системами, що взаємодіють, як електрони в надпровідниках. Але суть процесів — можливість для часток зібратися на одному енергетичному рівні однакова. Тому ми дозволимо собі провести таку аналогію.

Як утворюються куперівські пари? Електрони, пролітаючи між позитивно зарядженими атомами, викликають їхнє тяжіння себе, як у сфері негативного заряду. Але атоми «неповоротливі», вони набагато важчі і рухаються повільніше. В результаті, після пролітає електрона створюється область позитивного заряду. До неї притягується інший електрон. І так, парами, вони рухаються кристалічною решіткою між атомами, не розсіюючи енергію на зіткнення. Фізики називають такий процес взаємодією електронів із віртуальними фононами кристалічних ґрат.

Чому куперівські пари не розсіюють енергію? Щоб пояснити, чому ж не втрачають своєї енергії електрони, потрібно звернутися до поняття електронного спектру - Залежно енергії від хвильового вектора. У надпровідника, на відміну від нормального металу, у цьому спектрі є особлива щілина - Область заборонених станів. Тобто електрон не може зайняти стан з енергією із цієї забороненої області. Щілина «відкривається» якраз за критичної температури і продовжує «рости» при охолодженні.У надпровідників посередині цієї щілини знаходиться рівень із дозволеною енергією, де й розташовуються куперівські пари. Але вище і нижче за цей рівень знаходиться «заборонена зона», а значить, електронні пари немов замкнені на цьому рівні посередині щілини. Вони можуть втрачати або поглинати енергію лише порціями, які більші за величину забороненої зони — при малих швидкостях руху куперовської пари це практично неможливий процес. Виникає бездисипативний (без втрати енергії) рух електронів провідності через кристалічну решітку - це і є надпровідність. Доповнимо, що така щілина - не те саме, що заборонена зона у напівпровідників і діелектриків, через яку провідність зникає зовсім або знижується з температурою. Діелектрики або напівпровідники не мають жодного рівня з куперівськими парами в забороненій зоні, і сама провідність може виникнути (не кажучи вже про надпровідність), тільки якщо електрон зможе придбати енергію, щоб «перескочити» через бар'єр.

На цьому етапі слід зробити невелике пояснення. Практично ніхто з вчених не сумнівається, що надпровідний струм виникає за рахунок утворення куперівських пар або інших бозе-часток та конденсації їх на тому самому енергетичному рівні. Спори виникають про те, яким саме чином утворюються ці бозе-частинки. Теорія БКШ пропонує електрон-фононну взаємодію як такий механізм. Але чому б не «використовувати» для цього інші квазічастки? Про це якраз розповідає наша наступна історія.

Історія друга: магнони

Механізм: утворення триплетних куперівських пар за рахунок явища феромагнетизму колективізованих електронів.

D. Fay та J.Appel Coexistence of p-state superconductivity and itinerant ferromagnetism / Phys. Rev. B 22, 3173 (1980).
Кімнатна температура, парамагнетик-метал. На електрон у твердому тілі діють сили кулонівського відштовхування інших електронів, тяжіння іонів кристалічних ґрат, а також сили обмінної взаємодії між електронами Останні мають чисто квантову природу та обумовлені наявністю у електронів спина - Власного моменту імпульсу, що приймає значення ±½. Саме обмінні взаємодії найчастіше стають причиною магнітного впорядкування у матеріалах — класу явищ, які відомі як феро-, фері- та антиферомагнетизм. У багатьох випадках ці явища виникають, коли речовина не є провідником, тобто електрони в ньому локалізовані, або "прикріплені" до певного іона. У цій історії мова піде про феромагнетизм колективізованих електронів, тобто «рухливих», які відповідають за провідність.

Температура феромагнітного впорядкування, феромагнетик-метал. Обмінна взаємодія електронів у провіднику в деяких випадках може призвести до того, що спини електронів, що хаотично «літають» туди-сюди у звичайному провіднику, раптом стануть «дивитися» в тому самому напрямку. У принципі, схожу ситуацію можна спостерігати в натовпі, що біжить, переляканих людей. Окрема людина в натовпі може бігти в абсолютно хаотичному напрямку, стикатися з іншими людьми, стінами та огорожами, викликаючи ефект, схожий на опір у звичайних металах. Але при цьому, швидше за все, більшість людей бігтиме за допомогою ніг, а не рук, тому їхні «спини» — напрямок від ніг до голови — збігатимуться.Таким чином, якщо температура (середня швидкість людей у ​​натовпі) досить низька, більшість електронних спинів буде спрямовано і такий матеріал буде феромагнітним металом.

Критична температура надпровідного переходу, феромагнетик-надпровідник. Попри те що, що спини окремих електронів сонаправлены, де вони закріплені жорстко у конкретному напрямі. Вони можуть вагатися, перевертатися і порушувати суворий порядок. Але, відхиляючись від загального напрямку, конкретний спин спонукає «порушувати спокій» та сусідні до нього електрони, а вони, своєю чергою, намагаються повернути його у вихідний стан. Це відбувається через те, що у феромагнетиці електронів енергетично вигідно мати співспрямовані спини, оскільки вони пов'язані між собою енергією обмінної взаємодії. Через цей енергетичний виграш за низьких температур між електронами починає виникати щось схоже на тяжіння — вони об'єднуються в пари. Але, на відміну від «фононного» надпровідника, сумарний спин цієї пари не дорівнює нулю, а одиниці, оскільки спини спрямовані. Таке явище називають триплетний надпровідністю. А «порушники спокою», які можуть перевертати спини та поширювати безлад на сусідні електрони, називаються магнонами. Саме магнони допомагають електронам об'єднатися у пари при надпровідному переході.

Історія третя: ексітони

Надпровідник: штучні матеріали, що складаються з кількох упорядкованих шарів діелектриків та напівпровідників, кожен шар завтовшки практично в один атом.

Статті: J. P. Eisenstein, A. H. MacDonald Bose-Einstein condensation of excitons in bilayer electron systems / Nature 432, 691-694 (9 December 2004).

Кімнатна температура, надпровідність немає. Вихідний матеріал - штучне "нагромадження" з одноатомних шарів діелектриків (матеріалів, що не проводять струм) і напівпровідників (провідних струм, але гірше, ніж справжні провідники). Щоб у напівпровіднику виник струм, електрони повинні отримати достатньо енергії, щоб перескочити через заборонену зону. Коли електрон «перескакує» і стає провідним, на його місці залишається дірка, або, просто кажучи, відсутність електрона. Електрон + дірка = екситон. Щоправда, щоб з електрона та дірки утворився екситон, вони мають бути пов'язані між собою, тобто мати трохи меншу енергію, ніж сумарна енергія окремих частинок – лише в такому разі вони рухаються через матеріал узгоджено. Інакше, наприклад, "легкий" електрон може просто "полетіти", а "неповоротлива" дірка не зуміє встигнути за ним слідом.

Температура вище критичної, нижче за кімнатну, надпровідності немає. Якби в такому багатошаровому матеріалі могли існувати лише звичайні ексітони (які поширюються всередині шару напівпровідника), можна було б і не сподіватися на якусь надпровідність. Але шари діелектрика та напівпровідника розташовані в ньому невипадково. Вони є «бургером», у якому котлета — це непровідний струм діелектрик, а два шари хліба — напівпровідники з вільними електронами, дірками та «невільними» екситонами. У такому "бургері" можуть утворюватися непрямі ексітони. Для цього потрібно, щоб електрон із нижнього шматка «хліба» пролетів через «котлету», застряг у верхньому шматку, залишившись при цьому пов'язаним зі своєю діркою із нижнього шматка «хліба».Таким чином, можна створити умови, за яких в одному шарі хліба-напівпровідника зберуться переважно електрони, а в іншому шарі — дірки. Тоді шар котлети-діелектрика заважатиме електрону повернутися на своє місце, створюючи енергетичний бар'єр. Тобто щоб електрону перескочити назад, йому потрібно витратити на це додаткову енергію.

Критична температура бозе-ейнштейнівської конденсації, виникнення надпровідності. Ексітон має нульовий спин, отже, він є бозоном. Таким чином, ексітони можуть утворювати бозе-конденсат, як купери пари. З іншого боку, заряд куперівської пари дорівнює двом зарядам електрона, а ось заряд ексітону - нульовий. Рух нульових зарядів не може створити струм, звідки ж виникає провідність, та ще з приставкою понад-? У цьому допоможуть ті самі непрямі ексітони. З їх допомогою заряд ексітону розділиться на дві частини, і тоді одному шару напівпровідника належать негативні електрони, а іншому - позитивні дірки. Тепер можна «припаяти» контакти, що проводять, наприклад, до верхнього шару хліба-напівпровідника і прикласти до них напругу — електрони верхнього шару почнуть рух, а разом з ними в рух прийдуть і дірки з нижнього шару, створюючи струми в протилежних напрямках. Якщо знизити температуру настільки, що екситони сконденсуються на тому самому енергетичному рівні, то вони рухатимуться через матеріал, не втрачаючи енергію. У кожному шарі напівпровідника спостерігатиметься надпровідність — дірочна чи електронна.

Нижче критичної температури, надпровідник. Цей спосіб створення штучної надпровідності має свої мінуси.Наприклад, електрони таки повертатимуться до дірок за рахунок явища. тунелювання. При цьому ексітони «зникатимуть» (фізики називають цей процес рекомбінацією), а сумарна провідність - падати. Крім того, створення таких екситонів саме собою потребує витрат енергії, адже електрон потрібно «перекинути» через бар'єр, створений діелектриком. Зі зниженням температури створювати нові ексітони стає складніше, тому чи зможе такий штучний «бургер» з напівпровідників і діелектриків коли-небудь замінити справжній надпровідник, поки що сказати складно.

Варто зазначити, що окрім штучного «екситонного надпровідника», про який йшлося в попередній історії, існує також такий термін як «екситонний механізм надпровідності», і ці явища не зовсім одне й те саме. У наведеному вище прикладі, по суті, немає куперівських пар. Екситонний механізм схожий з фононним з теорії БКШ, тільки сполучною ланкою між двома електронами куперівської пари в ньому служать не фонони, а ексітони в стані бозе-конденсату. В обох механізмах такий зв'язок призводить до того, що негативно заряджені електрони ніби відчувають тяжіння один до одного (хоча за законом Кулона повинні відштовхуватися). Насправді, обидва електрони притягуються до області позитивного заряду, що тимчасово виникає, створюваного фононами або екситонами. Причому оскільки ексітони легше «створити», то вважається, що такий механізм може пояснити високі значення критичної температури для деяких матеріалів.

Історія четверта: флуктуація

Механізм: спінові флуктуації у сполуках, що містять іони з ненульовим магнітним моментом, у поєднанні з нематичним структурним фазовим переходом.

Fa Wang, Steven A.Kivelson & Dung-Hai Lee Nematicity and quantum paramagnetism in FeSe / Nature Physics 11, 959–963 (2015).

Кімнатна температура, парамагнетик. Даний механізм можливий тільки якщо в матеріалі присутні іони з ненульовим магнітним моментом - це означає, що сумарний спин (Квантова характеристика - власний момент імпульсу) локалізованих електронів в іоні не дорівнює нулю. Такі матеріали відносяться до парамагнетикам. Магнітні моменти можуть взаємодіяти один з одним, упорядковуватися, через що багато матеріалів виявляють феро-, антиферомагнітні властивості та інші більш екзотичні варіанти. При кімнатній температурі теплові коливання іонів решітки заважають упорядкуванню магнітних моментів, вони коливаються майже хаотично - речовина залишається парамагнетиком.

Температура нижче за кімнатну, парамагнетик. При зниженні температури коливання слабшають, а магнітні взаємодії, навпаки, починають посилюватися. Магнітні моменти тепер коливаються більш узгоджено, прагнуть знайти «вигідне» становище, але через симетрію кристалічних ґрат (тетрагональні, тобто прямокутний паралелепіпед з a = b ≠ c) одного-єдиного стану з мінімальною енергією немає. Щоб знизити енергію, магнітні моменти, розташовані у квадратних ґратах, починають вишиковуватися в ланцюги — виникає переважний рух навколо певного напрямку.

Нематичний фазовий перехід, парамагнетик. Спінові флуктуації (Коливання) тепер вносять значний внесок в порівнянні з коливаннями іонів решітки. «Спроби» спинів вишикуватися в ланцюзі зрештою починають впливати на кристалічну решітку, знижуючи її симетрію (тепер a ≠ b ≠ c — орторомбічна). Відбувається фазовий нематичний перехід (так називають перехід із подібним зниженням симетрії кристалічних ґрат). Він, у свою чергу, ще більше посилює анізотропію коливань спинів, які зрештою вишиковуються в ланцюжки. Але повністю магнітного впорядкування немає, оскільки ланцюжка що неспроможні «закріпитися» у якомусь конкретному становищі, оскільки такий стан перестав бути стійким.

Нематична фаза, парамагнетик. Спинові флуктуації – це «молодші брати» магнонів (магнонами називають спінові флуктуації у впорядкованих магнетиках). Як правило, «спроби спинів» вишикуватися в певному напрямку в кінцевому підсумку призводять до магнітного фазового переходу і речовина стає, наприклад, антиферомагнетиком. Однак у деяких матеріалах це утруднено коливаннями іонів кристалічної решітки. Саме такі матеріали і є кандидатами у надпровідники.

Критична температура надпровідного переходу. При наближенні до температури надпровідного переходу енергія спінових флуктуацій стає порівнянною з коливаннями решітки. Магнітний порядок так і не встигає встановити, але узгоджена поведінка електронів через спінові флуктуації обмежує «список» можливих станів для електронів. Це призводить до появи щілини в електронному спектрі, і магнітний перехід «замінюється» надпровідним. Таким чином, спінові флуктуації разом з коливаннями кристалічних ґрат і зміною її симетрії призводять врешті-решт до іншого шляху утворення куперівських пар.

Історія п'ята: Спін-орбітальна взаємодія

Механізм: спин-орбітальна взаємодія корелює з величиною надпровідної щілини (тобто з критичною температурою).

Стаття: Shun-Tsung Lo et.al Spin-orbit-coupled superconductivity / Scientific Reports 4, 5438 (2014).

Від кімнатної температури до критичної. Спін-орбітальна взаємодія впливає на електронний спектр, тим самим «втручаючись» у провідні властивості. Це явище — взаємодія між електроном, що рухається, і його ж власним спином — проявляється найбільш сильно при високих швидкостях руху електрона (у квантовій фізиці оперують поняттям імпульс), тобто є релятивістським ефектом. Воно впливає на електронні властивості всіх з'єднань, але його внесок тим більший, чим вищий порядковий номер атома в таблиці Менделєєва, оскільки швидкості руху електронів на більш високих енергетичних рівнях набагато вище. У LiFeAs та інших надпровідних арсенідах заліза внесок спинорбітальної взаємодії виявляється достатнім, щоб помітно впливати на електронну структуру. Уявіть, що ви тримаєте в руках пластилінову кульку. Дія спін-орбітальної взаємодії на електронну структуру тоді можна уявити, ніби ви створюєте на цій кульці пальцями вм'ятини і опуклості, тим самим спотворюючи його первісну форму.

Критична температура надпровідного переходу. У комп'ютерних розрахунках, які не враховують вплив спін-орбітальної взаємодії, а спираються тільки на «чистий» електрон-фононний механізм, критична температура, наприклад, у LiFeAs, мала б бути набагато нижчою. Якщо ж включити в розрахунки цей ефект, можна помітити кореляцію між величиною надпровідної щілини і вкладом спін-орбітального взаємодії для різних арсенідів заліза в електронну структуру.Величина щілини розраховується для температури абсолютного нуля (близько -273 градусів Цельсія), і за її значенням можна оцінити критичну температуру надпровідного переходу. Таким чином, спинорбітальна взаємодія може впливати на надпровідні властивості, принаймні, в арсенідах заліза.

Як висновок можна сказати, що в наших оповіданнях перераховані лише деякі з можливих процесів, які в результаті призводять до надпровідності. Всі вони, у тому числі і класичний електрон-фононний механізм, можуть поєднуватися в одному матеріалі, або якийсь із них буде основним для конкретної речовини. Можливо, всі ці численні та складні механізми — лише частина якогось глобального фізичного закону, який ученим ще належить відкрити. Але може виявитися і так, що природа набагато складніша і багатогранніша, ніж ми можемо собі уявити, і жодного єдиного закону надпровідності просто не існує.

Фізики з ІТМО за участю нобелівського лауреата Франка Вільчека чисельно знайшли параметри метаматеріалу, магнітооптичний відгук яких повторює відгук гіпотетичних аксіонів, якби вони існували в реальності. Робота вчених відкриває дорогу до експериментів із емерджентною аксіонною електродинамікою. Дослідження опубліковано в Physical Review B. Термін «аксіон» для нових гіпотетичних частинок ввів уперше нобелівський лауреат Франк Вільчек (Frank Wilczek), назвавши їх так на честь прального порошку — він припускав, що ці частинки допоможуть «очистити» квантову хромодинаміку від труднощів, пов'язаних із порушенням CP-симетрії.Сьогодні аксіони залишаються одними з головних кандидатів на темну матерію, і їх активно шукають як за астрофізичними даними, так і в наземних експериментах. У фізиці, однак, існує й інший підхід до дослідження частинок або явищ, які були передбачені, але не виявлені приладами. Він заснований на створенні особливим чином спроектованих середовищ, елементарні збудження в яких (квазичастинки) поводяться подібно до передбачуваних частинок. Найяскравішим прикладом цього принципу можна назвати дослідження майоранівських частинок, які фізики активно розглядають як кандидати для елементної бази квантових комп'ютерів. Аксіоноподібні збудження (або емерджентні аксіони) також були виявлені - їх знайшли в магнітних твердих тілах, проте там амплітуда їхнього сигналу досить невелика. Однак у метаматеріалах ця ситуація може змінитися — це показали Максим Горлач (Maxim A. Gorlach) та його колеги з ІТМО за участю самого Франка Вільчека. Їхня робота також присвячена пошуку аксіоноподібних збуджень. Вчені звернули увагу на те, що, існуй аксіони насправді, вони виявлять себе у вигляді додаткових членів у рівнянні Максвелла. З іншого боку, такі самі члени можна відтворити за допомогою правильного дизайну середовища. Автори чисельно показали це з прикладу магнітного диполя, оточеного аксіонної середовищем. Їм вдалося підібрати метаматеріал, що складається із сферичних шарів магнітооптичної речовини та знайти параметри, за яких збудження поля за таких умов еквівалентне полям з реальними аксіонними ефектами.Важливою особливістю проведених розрахунків стало те, що передбачена вченими константа взаємодії з емерджентними аксіонами виявилася не лише досить великою, а й піддавалася управлінню за рахунок додавання чи зменшення шарів — у попередніх дослідженнях такої можливості не було. У роботі фізиків структура продемонструвала аксіонний відгук у мікрохвильовій та терагерцевій областях. На думку вчених, їхнє моделювання відкриває дорогу до створення компактних установок для перевірки властивостей аксіонної електродинаміки. Раніше ми розповідали, що у німецькому дослідному центрі DESY стартував експеримент ALPS II, покликаний виявити перетворення фотонів на аксіони.

© 2024 N + 1 Інтернет-видання / Свідоцтво про реєстрацію ЗМІ Ел № ФС77-67614

Використання всіх текстових матеріалів без змін у некомерційних цілях дозволяється з посиланням на N+1.

Усі аудіовізуальні твори є власністю своїх авторів та правовласників та використовуються тільки в освітніх та інформаційних цілях.

Якщо ви є власником того чи іншого твору і не погоджуєтесь з його розміщенням на нашому сайті, будь ласка, напишіть на [email protected]

Сайт може містити контент, не призначений для осіб віком до 18 років.