Як розрахувати масу протону

Три способи знайти масу протона включають обчислення з теорії, атомної молярної маси і порівняння заряду / маси з електронами. Використання теорії визначення того, якою має бути маса протона, реально лише фахівців у цій галузі. Заряд / маса та молярна маса можуть бути виконані на рівні бакалаврату та середньої школи.

Отримайте масу протона з квантової теорії та теорії відносності. Протони мають внутрішню структуру - три частинки (кварки), які утримуються разом силами тяжіння (глюони). Наївні припущення дали б кожному кваку 1/3 маси протону. Близько 95 до 98 відсотків маси протона не вноситься до маси кварку. Щиро кажучи, більшість маси протона виходить із енергії взаємодії між кварками. Згадайте «E = mc^2» на випадок, якщо виникне плутанина із фразою «маса виходить із енергії».

Розрахувати знаючи молярну масу водню. Один моль дорівнює 6.022e23, так само, як одна дюжина дорівнює 12 або одна пара дорівнює двом. Можна вважати, що одна моль атомів водню (а не молекул «H2») важить 1,0079 р. Кожен атом водню містить один протон, тому один моль протонів важить 1,0079 р. Оскільки кожен моль дорівнює 6,022e23 одиницям, ми знаємо , Що 6, 022e23 протонів важать 1, 0079 грама. Розподіл 1, 0079 г на число молей (1, 0079/6, 022e23) дає масу протона: 1, 6737e-24 р.

Зауважте, що атоми водню мають електрон для балансування заряду протона. Протони без електронів або розчинені в розчині або в плазмі сильно відрізняються від атомів водню. Оскільки на цьому обчислення не закінчуються, ми можемо ігнорувати фізичний абсурд, вдаючи, що електрони не існують.

Майте на увазі, що метод розрахунку "молярної маси" може бути виконаний з будь-яким елементом. Проте три джерела помилок підкрадаються. По-перше, протони в атомах водню не пов'язані. В інших елементах протони пов'язані з нейтронами. Протони, пов'язані у ядрі, мають меншу енергію, отже, трохи меншу масу, ніж ізольовані протони. По-друге, електронне число та помилка, якщо їх ігнорувати, починає складатися. Облік електронів ускладнює завдання. Нарешті, важчі елементи є радіоактивними. Розглянемо шляхи розпаду, наявність ізотопів, період напіврозпаду і т. д. Знову ж таки, розрахунок все ще можливий, але він стає більш складним, ніж це необхідно.

Використовуйте співвідношення заряду/маси. Цей метод вимірює кривизну частинок при вході в калібровані електричні та магнітні поля. Розмір кривизни вказуватиме на масу протона проти масою електрона. Експериментальна ідея аналогічна впливу на рух кульки, що котиться. Постійна механічна сила відверне важкий кавун (протон) від прямолінійного руху невеликою мірою. Та сама сила значно відхиляє легкий м'яч для гольфу (електрон).

підказки

Метод молярної маси ігнорує масу електрона. Електрони приблизно на 1/1837 масивніші за протони, і на один атом водню припадає тільки один електрон. Наукові позначення, такі як 1.6737e-24, зручні для великих чи дуже маленьких чисел. У десятковому записі один протон важить 0, 0000000000000000000000016737 р.

Як розрахувати атомну масу

Кожен елемент періодичної таблиці має атомну масу – наближення маси одного атома цього елемента. Оскільки атоми настільки малі, певна одиниця виміру використовується для виміру маси невеликих кількостей атомів.Дуже велика кількість атомів необхідна, щоб дорівнювати дуже маленьким одиницям, таким як грами та унції.

Як розрахувати середню масу

Вміння обчислювати середню масу потрібно від студентів з фізичних, природничих та суспільних наук, а також з математики. В атомній хімії іноді необхідно використовувати рівняння середньої маси для розрахунку середньої маси групи атомів, що складається із ізотопів.

Як розрахувати щільність, об'єм та масу

Щільність, маса та об'єм пов'язані з визначенням щільності, яка є масою, поділену на об'єм.

Протони і нейтрони: стовпотвори всередині матерії

У центрі кожного атома знаходиться ядро, крихітний набір частинок під назвою протони та нейтрони. У цій статті ми вивчимо природу протонів і нейтронів, що складаються з частинок ще дрібнішими за розміри – кварків, глюонів та антикварків. (Глюони, як і фотони є античастинками самі собі). Кварки і глюони, наскільки нам відомо, можуть бути по-справжньому елементарними (неподільними і такими, що не складаються, дрібніші за розміром). Але до них згодом.

Як не дивно, у протонів та нейтронів маса майже однакова – з точністю до відсотка:

Оскільки вони такі схожі, і оскільки з цих частинок складаються ядра, протони і нейтрони часто називають нуклонами.

Протони ідентифікували та описали приблизно 1920 року (хоча відкриті вони були раніше; ядро атома водню – це просто окремий протон), а нейтрони знайшли десь 1933-го. Те, що протони і нейтрони такі схожі один на одного, зрозуміли майже відразу. Але те, що вони мають вимірний розмір, порівнянний із розміром ядра (приблизно в 100 000 разів менше атома по радіусу), не знали до 1954-го. Те, що вони складається з кварків, антикварків та глюонів, поступово розуміли з середини 1960-х до середини 1970-х.До кінця 70-х і початку 80-х наше розуміння протонів, нейтронів, і того, з чого вони складаються, здебільшого устаканилося, і відтоді залишається незмінним.

Нуклони описати набагато складніше, ніж атоми чи ядра. Не сказати, що атоми в принципі прості, але принаймні можна сказати, не роздумуючи, що атом гелію складається з двох електронів, що знаходяться на орбіті навколо крихітного ядра гелію; а ядро гелію – досить проста група з двох нейтронів та двох протонів. А ось із нуклонами все вже не так просто. Я вже писав у статті "Що таке протон, і що в нього всередині?", Атом схожий на елегантний менует, а нуклон - на дику вечірку.

Складність протона і нейтрона, зважаючи на все, справжні, і не випливають з неповних фізичних знань. У нас є рівняння, які використовуються для опису кварків, антикварків та глюонів, а також сильних ядерних взаємодій, що відбуваються між ними. Ці рівняння називаються КХД, від "квантової хромодинаміки". Точність рівнянь можна перевіряти різними способами, включаючи вимірювання кількості частинок, що з'являються на Великому адронному колайдері. Підставляючи рівняння КХД в комп'ютер і запускаючи обчислення властивостей протонів і нейтронів та інших подібних частинок (із загальною назвою «адрони»), ми отримуємо передбачення властивостей цих частинок, що добре наближаються до спостережень, зроблених у реальному світі. Тому ми маємо підстави вважати, що рівняння КХД не брешуть, і що наше знання протона і нейтрону ґрунтується на вірних рівняннях. Але просто мати правильні рівняння недостатньо, бо:

У простих рівнянь можуть виявитися дуже складні рішення,
Іноді неможливо описати складні рішення у простий спосіб.

Через внутрішню складність нуклонів вам, читачу, доведеться зробити вибір: як багато ви хочете дізнатися з приводу описаної складності? Неважливо, як далеко ви зайдете, задоволення це вам, швидше за все, не принесе: чим більше ви дізнаватиметеся, тим зрозуміліше вам ставатиме тема, але підсумкова відповідь залишиться тим самим – протон і нейтрон дуже складні. Я можу запропонувати вам три рівні розуміння зі збільшенням деталізації; Ви можете зупинитися після будь-якого рівня і перейти на інші теми, або можете занурюватися до останнього. Щодо кожного рівня виникають питання, відповіді на які можу частково дати в наступному, але нові відповіді викликають нові питання. У результаті – як я роблю у професійних обговореннях з колегами та просунутими студентами – я можу лише надіслати вас до даних отриманих у реальних експериментах, до різних впливових теоретичних аргументів, та комп'ютерних симуляцій.

Перший рівень розуміння

З чого складаються протони та нейтрони?

Мал. 1: надмірно спрощена версія протонів, що складаються тільки з двох верхніх кварків і одного нижнього, і нейтронів, що складаються тільки з двох нижніх кварків і одного верхнього

Щоб спростити справу, у багатьох книгах, статтях та на сайтах зазначено, що протони складаються з трьох кварків (двох верхніх та одне нижнього) та малюють щось на кшталт рис. 1. Нейтрон такий самий, що тільки складається з одного верхнього та двох нижніх кварків. Це просте зображення ілюструє те, у що вірили деякі вчені, переважно у 1960-х. Але незабаром стало зрозуміло, що ця точка зору надмірно спрощена настільки, що вже не є коректною.

З більш досвідчених джерел інформації ви дізнаєтеся, що протони складається з трьох кварків (двох верхніх та одного нижнього), які утримуються разом глюонами – і там може з'явитися картинка, схожа на рис. 2 де глюони намальовані у вигляді пружинок або ниток, що утримують кварки. Нейтрони такі самі, тільки з одним верхнім кварком і двома нижніми.

Мал. 2: покращення рис. 1 за рахунок акценту на важливій ролі сильної ядерної взаємодії, що утримує кварки в протоні

Не такий поганий спосіб опису нуклонів, оскільки він робить акцент на важливій ролі сильної ядерної взаємодії, що утримує кварки в протоні за рахунок глюонів (точно так само, як з електромагнітною взаємодією пов'язаний фотон, частка, з яких складається світло). Але це теж збиває з пантелику, оскільки насправді не пояснює, що таке глюони і що вони роблять.

Є причини рухатися далі і описувати речі так, як я робив в інших статтях: протон складається з трьох кварків (двох верхніх та одного нижнього), купи глюонів та гори пар кварк-антикварк (в основному це верхні та нижні кварки, але є й кілька дивних). Всі вони літають туди і сюди з дуже великою швидкістю (наближаючись до швидкості світла); весь цей набір утримується за допомогою сильної ядерної взаємодії. Я продемонстрував це на рис. 3. Нейтрони знову такі самі, але з одним верхнім і двома нижніми кварками; Кварк, що змінив належність, вказаний стрілкою.

Мал. 3: більш реалістичне, хоча все одно неідеальне зображення протонів та нейтронів

Ці кварки, антикварки і глюони не тільки шалено носяться туди-сюди, але і стикаються один з одним, і перетворюються один на одного через такі процеси, як анігіляція частинок (у якій кварк і антикварк одного типу перетворюються на два глюони, або навпаки) або поглинання та випромінювання глюону (в якому можуть зіткнутися кварк та глюон і породити кварк та два глюони, або навпаки).

Що у цих трьох описів загального:

Два верхні кварки та нижній кварк (плюс щось ще) біля протона.
Один верхній кварк і два нижні кварки (плюс ще щось) у нейтрона.
"Ще щось" у нейтронів збігається з "ще чимось" у протонів. Тобто у нуклонів «ще щось» однакове.
Невелика різниця в масі у протона та нейтрону з'являється через різницю мас нижнього кварка і верхнього кварка.

у верхніх кварків електричний заряд дорівнює 2/3 e (де e – заряд протона, -e – заряд електрона),
у нижніх кварків заряд дорівнює -1/3e,
у глюонів заряд 0,
у будь-якого кварку та відповідного йому антикварка загальний заряд дорівнює 0 (наприклад, у антинижнього кварка заряд +1/3e, так що у нижнього кварка та нижнього антикварка заряд буде –1/3 e +1/3 e = 0),

загальний електричний заряд протона 2/3 e + 2/3 e – 1/3 e = e,
загальний електричний заряд нейтрону 2/3 e – 1/3 e – 1/3 e = 0.

скільки «ще чогось» усередині нуклону,
що воно там робить,
звідки беруться маса та енергія маси (E = mc 2 , енергія, присутня там, навіть коли частка спочиває) нуклону.

Мал. 1 говорить про те, що кварки, по суті, є третиною нуклону - приблизно так, як протон або нейтрон представляють чверть ядра гелію або 1/12 ядра вуглецю.Якби цей малюнок був правдивий, кварки в нуклоні рухалися б відносно повільно (зі швидкостями набагато меншими за світлову) з відносно слабкими взаємодіями, що діють між ними (хоча і за наявності якоїсь потужної сили, яка утримує їх на місці). Маса кварку, верхнього і нижнього, становила б тоді близько 0,3 ГеВ/с 2 приблизно третину маси протона. Але це просте зображення і ідеї, що їм нав'язуються, просто невірні.

Мал. 3. дає зовсім інше уявлення про протон, як про казан частинок, що снують у ньому зі швидкостями, близькими до світловий. Ці частинки стикаються один з одним, і в цих зіткненнях деякі з них анігілюють, інші створюються на їх місці. Глюони немає маси, маси верхніх кварків становлять близько 0,004 ГеВ/с 2 , а нижніх – порядку 0,008 ГеВ/с 2 — у сотні разів менше протона. Звідки береться енергія маси протона, питання складне: частина її йде від енергії маси кварків та антикварків, частина – від енергії руху кварків, антикварків та глюонів, а частина (можливо, позитивна, можливо, негативна) з енергії, що зберігається у сильній ядерній взаємодії, утримує кварки, антикварки та глюони разом.

У певному сенсі рис. 2 намагається усунути різницю між рис. 1 та рис. 3. Він спрощує рис. 3 видаляючи безліч пар кварк-антикварк, які, в принципі, можна назвати ефемерними, оскільки вони постійно виникають і зникають, і не є необхідними. Але вона справляє враження того, що глюони в нуклонах є безпосередньою частиною сильної ядерної взаємодії, що утримує протони. І вона не пояснює, звідки береться маса протону.

У рис. 1 є інший недолік, крім вузьких рамок протону та нейтрону.Вона не пояснює деякі властивості інших адронів, наприклад, півонії та ро-мезону. Ті ж проблеми є і рис. 2.

Ці обмеження і призвели до того, що своїм студентам і на моєму сайті я даю картинку з рис. 3. Але хочу попередити, що і вона має безліч обмежень, які я розгляну пізніше.

Варто відзначити, що надзвичайну складність будови, яка має на увазі рис. 3, варто було очікувати від об'єкта, який утримує разом така потужна сила, як сильна ядерна взаємодія. І ще одне: три кварки (два верхні і один нижній у протона), що не є частиною групи пар кварків-антикварків, часто називають «валентними кварками», а пари кварків-антикварків – «морем кваркових пар». Така мова у багатьох випадках технічно зручна. Але він дає помилкове враження того, що якби ви змогли заглянути всередину протона, і подивилися на певний кварк, ви відразу змогли б сказати, чи є він частиною моря чи валентним. Цього зробити не можна, такого способу немає.

Маса протону та маса нейтрону

Оскільки маси протона і нейтрону так схожі, і оскільки протон і нейтрон відрізняються тільки заміною верхнього кварка нижнім, здається ймовірним, що їх маси забезпечуються тим самим способом, виходять з одного джерела, і їх різниця полягає в невеликій відмінності між верхнім і нижнім кварками . Але три наведені малюнки говорять про наявність трьох дуже різних поглядів на походження маси протона.

Мал. 1 говорить про те, що верхній і нижній кварки просто складають по 1/3 від маси протона і нейтрону: близько 0,313 ГеВ/с 2 або через енергію, необхідну для утримання кварків в протоні.І оскільки різниця між масами протона та нейтрону становить частку відсотка, різниця між масами верхнього та нижнього кварку теж має становити частку відсотка.

Мал. 2 менш зрозумілий. Яка частина маси протону існує завдяки глюона? Але, в принципі, з малюнка випливає, що більшість маси протона все одно походить від маси кварків, як на рис. 1.

Мал. 3 відображає більш тонкий підхід до того, як насправді з'являється маса протона (як ми можемо перевірити безпосередньо через комп'ютерні обчислення протона, і безпосередньо з використанням інших математичних методів). Він дуже відрізняється від ідей, представлених на рис. 1 і 2, і виявляється не таким простим.

Щоб зрозуміти, як це працює, потрібно думати не в термінах маси протона m, але в термінах його енергії маси E = mc 2 енергії, пов'язаної з масою. Концептуально правильним питанням буде «звідки взялася маса протона m», після якого ви можете підрахувати E, помноживши m на c 2 , а навпаки: «звідки береться енергія маси протона E», після якого можна підрахувати масу m, розділивши E на c 2 .

Корисно класифікувати внески в енергію маси протона за трьома групами:

А) Енергія маси (енергія спокою) кварків і антикварків, що містяться в ньому (глюони, безмасові частинки, ніякого вкладу не роблять).
Б) Енергія руху (кінетична енергія) кварків, антикварків та глюонів.
В) Енергія взаємодії (енергія зв'язку або потенційна енергія), що зберігається у сильній ядерній взаємодії (точніше, у глюонних полях), що утримують протон.

Мал. 3 говорить про те, що частинки всередині протона рухаються з великою швидкістю, і що в ньому повно безмасових глюонів, тому внесок Б більше А).Зазвичай, у більшості фізичних систем Б) та В) виявляються порівнянними, причому В) часто негативно. Так що енергія маси протона (і нейтрону) в основному виходить із комбінації Б) та В), а А) вносить малу частку. Тому маси протона і нейтрону з'являються в основному не через мас частинок, що містяться в них, а через енергій руху цих частинок і енергії їх взаємодії, пов'язаної з глюонними полями, що породжують сили, що утримують протон. У більшості інших знайомих нам систем баланс енергій розподілено по-іншому. Наприклад, в атомах і Сонячній системі домінує А), а Б) і В) виходять набагато менше, і можна порівняти за величиною.

Підбиваючи підсумки, зазначимо, що:

Мал. 1 передбачає, що енергія маси протона походить із вкладу А).
Мал. 2 передбачає, що важливі обидва внески А) і В), і трохи своєї частки вносить Б).
Мал. 3 передбачає, що важливі Б) та В), а внесок А) виявляється незначним.

Якщо рис. 3 не бреше, маси кварку і антикварка дуже малі. Які вони насправді? Маса верхнього кварку (як і антикварка) вбирається у 0,005 ГеВ/с 2 , що набагато менше, ніж 0,313 ГеВ/с 2 , що випливає з рис. 1. (Масу верхнього кварка важко виміряти, і це значення змінюється через тонкі ефекти, так що вона може виявитися набагато меншою, ніж 0,005 ГеВ/с 2 ). Маса нижнього кварку приблизно на 0,004 ГеВ/с 2 більша за масу верхнього. Це означає, що маса будь-якого кварку чи антикварка не перевищує одного відсотка маси протона.

Зверніть увагу, що це означає (суперечливо рис. 1), що відношення маси нижнього кварку до верхнього не наближається до одиниці! Маса нижнього кварку щонайменше вдвічі перевищує масу верхнього.Причина того, що маси нейтрону і протона такі схожі, не в тому, що схожі маси верхнього і нижнього кварків, а в тому, що маси верхнього і нижнього кварків дуже малі - і різниця між ними мала, по відношенню до мас протону і нейтрону. Згадайте, що для перетворення протона на нейтрон, вам потрібно просто замінити один з його верхніх кварків на нижній (рис. 3). Цієї заміни достатньо для того, щоб зробити нейтрон трохи важчим за протон, і поміняти його заряд з +е на 0.

До речі, той факт, що різні частинки всередині протона стикаються один з одним, і постійно з'являються і зникають, не впливає на речі, які ми обговорюємо – енергія зберігається в будь-якому зіткненні. Енергія маси та енергія руху кварків і глюонів може змінюватися, як і енергія їхньої взаємодії, але загальна енергія протона не змінюється, хоча все всередині нього постійно змінюється. Так що маса протона залишається постійною, незважаючи на його внутрішній вихор.

На цьому моменті можна зупинитися та ввібрати отриману інформацію. Вражаюче! Практично вся маса, що міститься у звичайній матерії, походить із маси нуклонів в атомах. І більшість цієї маси походить з хаосу, властивого протону і нейтрону – з енергії руху кварків, глюонів і антикварків в нуклонах, і з роботи сильних ядерних взаємодій, утримують нуклон у цілому стані. Так: наша планета, наші тіла, наше дихання є результатом такого тихого, і, донедавна, неймовірного стовпотворіння.

Як розрахувати атомну масу

Співавтор(и): Bess Ruff, MA. Бесс Руфф - аспірантка Університету штату Флорида, працює над здобуттям ступеня PhD з географії.Здобула ступінь магістра екології та менеджменту в Каліфорнійському університеті в Санта-Барбарі у 2016 році. Проводила дослідження для проектів з морського просторового планування в Карибському морі та забезпечувала наукову підтримку дипломованим учасником Групи сталого рибальства.

Кількість переглядів цієї статті: 148 097.

Атомною масою називається сума мас всіх протонів, нейтронів та електронів, з яких складається той чи інший атом чи молекула. [1] X Джерело інформації Порівняно з протонами та нейтронами маса електронів дуже мала, тому вона не враховується у розрахунках. [2] X Джерело інформації Хоча це і некоректно з формальної точки зору, нерідко цей термін використовується для позначення середньої атомної маси всіх ізотопів елемента. Насправді це відносна атомна маса, звана також атомною вагою елемент. [3] X Джерело інформації Атомний вага – це середнє значення атомних мас всіх ізотопів елемента, які у природі. Хіміки повинні розрізняти ці два типи атомної маси під час виконання своєї роботи – неправильне значення атомної маси може, наприклад, призвести до неправильного результату виходу продукту реакції.

Знаходження атомної маси за періодичною таблицею елементів

Атомна одиниця маси характеризує масу одного молячи цього елемента в грамах. Ця величина дуже корисна при практичних розрахунках, оскільки з її допомогою можна легко перевести масу заданої кількості атомів або молекул цієї речовини в молі, і навпаки.

Зверніть увагу, що всі відносні атомні маси, вказані в таблиці Менделєєва, для кожного елемента є середніми значеннями. У хімічних елементів є різні ізотопи – хімічні різновиди, що мають різні маси через додаткові або відсутні нейтрони в атомному ядрі. [5] X Джерело інформації Отже, відносні атомні маси, перелічені в періодичній таблиці, можуть використовуватися як середнє значення для атомів певного елемента, але не як маса одного атома цього елемента.
Відносні атомні маси, наведені у періодичній таблиці, використовуються для розрахунку молярних мас атомів та молекул. Атомні маси, виражені в а. (як у таблиці Менделєєва), сутнісно безрозмірні. Однак, просто помноживши атомну масу на 1 г/моль, ми отримуємо корисну характеристику елемента – масу (у грамах) одного моля атомів цього елемента.

Оскільки середня атомна маса є усередненим значенням для декількох ізотопів, величина, зазначена в таблиці Менделєєва не є точним значенням атомної маси будь-якого одиничного атома.
Атомні маси окремих атомів необхідно розраховувати з урахуванням точного числа протонів та нейтронів у одиничному атомі.