Чому дорівнює енергія зарядженого конденсатора

Конденсатор - це компонент електронної схеми, що накопичує електричну енергію як електростатичного заряду. Конденсатори використовуються практично у всіх електронних пристроях, що оточують нас - від вентилятора до мікросхеми.

Таким чином, конденсатор накопичує потенційну енергію. Ця накопичена електрична енергія може бути отримана за потреби. В ідеальному випадку конденсатор не розсіює, а накопичує енергію.

Обережно! Якщо викладач виявить плагіат у роботі, не уникнути великих проблем (до відрахування). Якщо немає можливості написати самому, замовте тут.

Типовий конденсатор і двох металевих пластин, розділених ізолюючим матеріалом, званим діелектриком. Коли ці дві металеві пластини конденсатора підключаються до джерела електричної енергії, конденсатор починає заряджатися та накопичувати електричну енергію у своєму діелектрику. Тому важливо отримати вираз цієї енергії, запасеної в конденсаторі, щоб вибрати відповідний конденсатор для проектування схеми.

Конденсатор накопичує електричну енергію як електростатичного заряду. Таким чином, заряджений конденсатор створює електростатичне поле. Якщо конденсатор ємністю C фарад підключити до батареї напругою V вольт, то вся напруга батареї V прикладається до пластин конденсатора. В результаті пластини A конденсатора стають позитивно зарядженими, а пластини B негативно зарядженими. Ця різниця потенціалів між двома пластинами створює електричне поле, спрямоване від пластини A пластини B через діелектричний матеріал конденсатора.

Під дією цієї електричної сили кінець діелектрика поблизу позитивної пластини стає негативно поляризованим, а кінець поблизу негативної пластини позитивно поляризованим. Отже, усередині конденсатора виникає електростатичний заряд (і електростатичне поле). У такому стані конденсатор вважається зарядженим і накопичує кінцеву кількість енергії.

В ідеальному випадку цей заряд залишається в конденсаторі, поки він не знадобиться для живлення будь-якого пристрою. Однак насправді конденсатор з часом втрачає свій заряд через струм витоку. Цей небажаний розряд конденсатора відбувається через недосконалість умов. Тип діелектричного матеріалу, що використовується в конденсаторі, впливає на скільки енергії він може накопичити.

Енергія, накопичена в конденсаторі, не втрачається при відключенні джерела живлення. Натомість її можна вивільнити, розрядивши конденсатор, внаслідок чого заряди під дією електричного поля почнуть переміщатися пластинами. Це може бути використане для живлення ланцюга, наприклад спалаху фотоапарата, або для вирівнювання напруги живлення в комп'ютері.

Як знайти: формула

Місткість - це міра здатності конденсатора накопичувати заряд. Вона визначається як відношення заряду, накопиченого на кожній пластині конденсатора, до напруги на ній. Одиницею виміру ємності є фарад (F). Конденсатор із більшою ємністю може зберігати більше заряду і, отже, більше енергії, ніж конденсатор із меншою ємністю.

Напруга на конденсаторі - це різниця потенціалів між двома його пластинами.Коли конденсатор заряджається, напруга з його пластинах збільшується до того часу, поки досягне тієї самої значення, як і напруга джерела заряду. Енергія, запасена в конденсаторі, пропорційна квадрату напруги у ньому, тобто подвоєння напруги на конденсаторі збільшує запасену у ньому енергію вчетверо.

Загалом енергія, запасена в зарядженому конденсаторі, визначається за формулою 1/2CV², де C - ємність конденсатора, а V - напруга на ньому. Енергія, запасена в конденсаторі, залежить від його ємності та напруги на ньому і пропорційна квадрату напруги.

Приклади розв'язання задач

Знайти ємність, якщо між пластинами підтримується заряд 18C та потенціал 3V.

Рішення: Співвідношення для ємності має вигляд q = CV.

Знайти ємність, якщо між пластинами підтримується заряд 1С та потенціал 2V.

Місткість серцевого дефібрилятора.

Серцевий дефібрилятор віддає 4,00 × 10 2 J енергії, розряджаючи конденсатор, що спочатку перебуває під напругою 1,00 × 10 4 V. Яка його ємність?

Рішення: Вирішивши цей вираз для C і ввівши задані значення, отримаємо:

C = 2Ecap / V 2 = 2 (4.00×10 2 J) / (1.00×10 4 V) 2 = 8.00×10 -6 F = 8.00 μF.
Це досить велика, але керована ємність при напрузі 1,00×104 В.

Паралельний пластинчастий конденсатор має пластини площею 4 м2 розділені між собою відстанню 0,5 мм. Конденсатор підключений до осередку з ЕРС 100 вольт. Знайдіть ємність, заряд та енергію, запасену в конденсаторі, якщо після відключення його від комірки всередину помістити діелектричну пластину з діелектричною проникністю k = 3 і завтовшки 0,5 мм.

Рішення: Якщо конденсатор не має діелектрика

оскільки комірка вимкнена, а заряд на конденсаторі залишається постійним.

Знайдіть заряд, накопичений у конденсаторі між клемами A та B у комбінації, показаній нижче. Місткість кожного конденсатора задана як: C = 1 мкФ. Наведена схема може бути спрощена таким чином:

Рішення: Оскільки обидва конденсатори в обох рядах з'єднані послідовно, еквівалентна ємність розраховується як:

Перший ряд = 1/C +1/C = 2/C →C/2

Загальна ємність = C/2 + C/2 = C

Заряд на конденсаторі між двома висновками A і B → Q/2 = CV/2

Таким чином, згідно з формулою, енергія, запасена в конденсаторі, має такий вигляд:

(U) = (Q2)2/2C = Q2/4 × 2C = C2V2/8C = CV2 /8

Підставляємо значення C та V: U = (1 × 10-6) × 8 × 9/8 = 9 × 10-6 = 9 мкДж.