Види дробів

Звичайний дріб або простий дріб - Запис раціонального числа у вигляді відношення двох чисел m n . Подільне m називається чисельником дробу, а дільник n - знаменником дробу.

Правильний дріб

Неправильний дріб

Змішаний дріб (змішане число)

Будь-який неправильний дріб можна подати у вигляді суми натурального числа та правильного дробу.

Змішаним дробом називається дріб, записана у вигляді цілого числа та правильного дробу і розуміється як сума цього числа та дробу.

Десятковий дріб

Десятковий дріб має наступну форму запису: спочатку ціла частина, потім роздільник цілої та дробової частини точка або кома і потім дробова частина, кількість цифр дробової частини строго визначається розмірністю дробової частини: якщо це десяті частки, дробова частина записується однією цифрою; якщо тисячні – трьома; десятитисячні - чотирма і т.д.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені до чорного списку!

Ласкаво просимо в OnlineMSchool.
Мене звуть Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написаний весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн-вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви хочете зв'язатися зі мною, маєте запитання, пропозиції чи хочете допомогти розвивати сайт OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Порівняння десяткових дробів

Під десятковим дробом розуміють спосіб подання дійсних чисел:

Кінцевий десятковий дріб:

Нескінченний десятковий дріб:

Запис аналогічна уявленню даного числа в десятковій системі обчислення.

При вирішенні різних математичних завдань на уроці або самостійних робіт нерідко потрібно виконати переведення десяткових дробів у вигляді звичайних дробів, а також зворотну операцію. Подібні навички допоможуть підвищити рівень знань, а також дозволять швидко спрощувати завдання. Для закріплення матеріалу можна розглянути декілька прикладів.

Види десяткових дробів:

Спробуємо вирішити задачу невеликої складності і записати у вигляді кінцевого десяткового дробу звичайні дроби:

Другий спосіб порівняння десяткових дробів полягає в віднімання одного дробу з іншого. Якщо в результаті цієї дії вийде позитивне число, то дріб, який зменшується більше, ніж дріб, який є віднімається.

Справедливе та зворотне твердження. Коли різниця десяткових дробів негативна, означає перший дріб, який є зменшуваним, меншим, ніж другий дріб, який є віднімається.

Десяткові дроби також можна порівнювати із звичайними дробами. Для цього звичайний дріб потрібно спочатку привести до десяткового вигляду. Далі можна порівнювати дроби будь-яким із перерахованих вище способів.

Допустимо і такий варіант: десятковий дріб переводять у звичайний дріб, і порівнюють отримані дроби, згідно з правилом порівняння звичайних дробів.

Пояснення на прикладах

Дано два десяткові дроби, які потрібно порівняти:

Спробуємо порівняти ці дроби першим способом. Зауважимо, що число 6,45 має дві цифри після коми.У дробу 6,4 всього одна цифра слідує після коми. Тому допишемо до неї один нуль наприкінці, отримаємо 6,40.

Далі виконаємо дії згідно з алгоритмом. Цілі частини дробів ідентичні, тобто:

Порівняємо дробові частини. Десяті частки рівні:

Соті співвідносяться між собою таким чином:

Так як соті другого дробу більше в порівнянні з сотими першого дробу, то другий дріб більше, ніж перший:

Порівняємо два десяткові дроби:

Тут спробуємо здійснити порівняння дробів другим способом. Віднімемо з першого дробу другий:

Отримали число, яке більше за нуль: