Об'єм прямокутника

У цій статті ми поговоримо про різницю визначень обсягу і площі, а також про прямокутник і паралелепіпед. Розділимо всі поняття, обговоримо, як знайти площу та як визначити обсяг.

Визначення

Часто у житті люди роблять математичні помилки. Причому часто не через якесь грубе незнання, а просто через громіздкість назв. Це не зовсім правильно, оскільки веде до збільшення кількості помилок.

Мал. 1. Прямокутний паралелепіпед.

Формули обсягу прямокутника немає.
Фігура може бути:

• одновимірною, тобто являти собою точку або пряму
• двовимірний, тобто бути складеною з точок або прямих у площині
• тривимірний, тобто втіленим у просторі. Тривимірні постаті це те, що нас оточує. Кавун ідеальної форми – це приклад кулі, а п'ятирубльова монета – кола; коробка будівлі є паралелепіпедом, ковпаки чарівників з книг - конуси. Просторова геометрія всюди. Але якщо листівка з рекламою, це прямокутник, то коробка – паралелепіпед.

Поділ визначень допоможе уникнути помилок.

Двовимірна фігура характеризується периметром та площею. Тривимірна має периметр, площу поверхні та об'єм. Як зрозуміти, чи є обсяг фігури? Достатньо уявити собі, що засипаєш у неї пісок. Чи він затримається у фігурі?

У тривимірній: конусі, циліндрі, паралелепіпеді – пісок залишиться лежати, заповнюючи собою внутрішній простір (тобто об'єм). У двовимірний пісок просто насиплеться зверху. Обробну дошку не можна заповнити піском, як і не можна знайти обсяг прямокутника.

Обсяг та площа

Обсяг – це просторова характеристика.Вона показує, скільки місця фігура займає у просторі чи скільки потрібно сипучого матеріалу чи води, щоб заповнити фігуру зсередини.

Площа це двовимірна характеристика. Вона показує, наприклад, скільки місця займе постать на столі. Якщо нам потрібно зрозуміти, скільки місця займає аркуш на столі, то вважаємо площу, для того, що зрозуміти, чи підручник уміститься в ящик столу, потрібно порахувати обсяг.

З двовимірних прямокутників складають тривимірну фігуру, яку називають прямокутним паралелепіпедом. Прямокутний паралелепіпед складається із шести прямокутників, які називають гранями. Чотири бічні грані рівні між собою, так само як рівні між собою дві грані-основи, що залишилися.

Щоб знайти площу прямокутника, потрібно перемножити між собою дві сторони, що виходять з однієї точки, тобто суміжні. Для того, щоб знайти площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, потрібно скласти площі всіх його граней.

Дивно, але поняття обсягу з'явилося ще Стародавню Грецію. Ним оперував Евклід, Аристотель та Архімед. Але визначення було розмитим та неточним. Давні вчені захоплювалися двовимірним простором. Точне визначення обсягу було дано лише у 19 столітті вченими Пеано та Жорданом.

Щоб знайти обсяг прямокутного паралелепіпеда, потрібно також перемножити між собою сторони, що виходять з однієї точки. Але у просторі їх буде три: довжина, ширина та висота.

Мал. 3. Тривимірна фігура.

Що ми дізналися?

Ми розділили поняття фігур щодо просторових характеристик. Дізналися як створюється прямокутний паралелепіпед та розділили паралелепіпед та прямокутник, поговорили про розрахунок площі та обсягу. Навели приклади геометричних постатей із реального життя.Дізналися, що обсяг прямокутника не існує.

Онлайн калькулятор. Об'єм прямокутного паралелепіпеда

Використовуючи цей онлайн калькулятор для обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда, Ви зможете дуже просто і швидко знайти обсяг прямокутного паралелепіпеда, знаючи значення його довжини, ширини та висоти.

Скориставшись онлайн калькулятором для обчислення обсягу прямокутного паралелепіпеда, ви отримаєте детальне рішення вашого прикладу, яке дозволить зрозуміти алгоритм розв'язання задач та закріпити пройдений матеріал.

Знайти обсяг прямокутного паралелепіпеда

Введення даних у калькулятор для обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда

В онлайн калькулятор можна вводити числа або дроби. Докладніше читайте у правилах введення чисел.

N.B. В онлайн калькуляті можна використовувати величини однакових одиниць вимірювання!

Якщо у вас виникли труднощі з перетворенням одиниць вимірювання скористайтеся конвертером одиниць відстані та довжини, конвертером одиниць площі та конвертером одиниць обсягу.

Додаткові можливості калькулятора для обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда

• Між полями для введення можна переміщатися натискаючи клавіші "вліво" та "вправо" на клавіатурі.

Теорія. Об'єм прямокутного паралелепіпеда.

Формула для обчислення обсягу прямокутного паралелепіпеда

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку його довжини, ширини та висоти.

де V - об'єм циліндра,
a - довжина,
b - ширина,
h - висота прямокутного паралелепіпеда.

Можна вводити числа або дроби (-2.4, 5/7, . ). Докладніше читайте у правилах введення чисел.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені до чорного списку!

Ласкаво просимо в OnlineMSchool.
Мене звуть Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написаний весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн-вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви хочете зв'язатися зі мною, маєте запитання, пропозиції чи хочете допомогти розвивати сайт OnlineMSchool пишіть мені [email protected]