Волк, коза и капуста

Волк, коза́ и капу́ста [1] [2] [3] [4] — головоломка на пересечение реки [en] . Головоломка возникла не позже IX века [5] [3] [6] и под разными названиями вошла в фольклор ряда этнических групп [7] [8] .

Сюжет [ править | править код ]

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту. В присутствии же крестьянина «никто никого не ест».

Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности? [1] [3]

Решение [ править | править код ]

Первым шагом решения должна быть перевозка козы, так как любой другой вариант приведёт к потере части имущества. Вернувшись, крестьянин перевозит капусту (или волка) на другой берег, а козу увозит обратно. Оставляя козу на первом берегу, крестьянин перевозит волка (или капусту) на другой берег, после чего возвращается, чтобы забрать козу [9] [10] .

1. Перевезти козу
2. Вернуться
3. Перевезти волка (или капусту)
4. Вернуться с козой
5. Перевезти капусту (или волка)
6. Вернуться
7. Перевезти козу

Упоминания и вариации [ править | править код ]

Головоломка принадлежит к числу задач о переправе [en] [2] [6] (ferry-boat problems [11] , river-crossing puzzle), где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов через реку с заданными ограничениями. В первом известном упоминании этой головоломки, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes («Задачи для развития молодого ума» [6] ), имуществом крестьянина являются волк, коза и капуста. Существуют «косметические» вариации головоломки, в которых фигурируют волк, овца и капуста [12] [7] , p. 26 , лиса, курица и зерно [13] , лиса, гусь и бобы [14] , пантера, свинья и овсянка [15] . Логика головоломки не меняется: есть три предмета A, B, C, таких, что нельзя оставить без присмотра A с B или B с C.

В Европе широкую популярность задача получила после издания сборника занимательных задач, приписываемого Алкуину (лат. Propositiones ad Acuendos Juvenes , VIII век). Задача была любимой головоломкой Льюиса Кэрролла [18] и многократно перепечатывалась в сборниках занимательной математики [6] [7] , p. 26. .

В некоторых областях Африки были обнаружены вариации головоломки, в которых лодка может вместить в себя два объекта, помимо человека. Когда головоломка подобным образом ослаблена, можно ввести дополнительное ограничение, заключающееся в том, что никакие два объекта не могут быть оставлены на берегу вместе [7] , p. 27. .

См. также [ править | править код ]

Примечания [ править | править код ]

1. ↑ 12Старинные занимательные задачи, 1988, с. 55.
2. ↑ 12Математические эссе и развлечения, 1986, с. 129.
3. ↑ 123Математическая смекалка, 1958, с. 14.
4. ↑Good Old-Fashioned Challenging Puzzles, 2007, p. 87: «And everybody knowns the story of the man with the wolf, goat, and basket of cabbages whose boat would only take one of the three at a time with the man himself.».
5. ↑Pressman, Ian; David Singmaster. "The Jealous Husbands" and "The Missionaries and Cannibals" (англ.) // The Mathematical Gazette(англ.) ( рус. : journal. — The Mathematical Association, 1989. — June ( vol. 73 , no. 464 ). — P. 73—81 . — doi:10.2307/3619658. — JSTOR3619658 .
6. ↑ 1234Головоломки из близкой дали.
7. ↑ 12345Ascher, Marcia.A River-Crossing Problem in Cross-Cultural Perspective(англ.) // Mathematics Magazine : magazine. — Mathematical Association of America, 1990. — February ( vol. 63 , no. 1 ). — P. 26—29 . — doi:10.2307/2691506. — JSTOR2691506 .
8. ↑Gurdjieff, G. I. Meetings with Remarkable Men (англ.). — 1st English. — London: Routledge & Kegan Paul, 1963. — P. 4—5.
9. ↑Старинные занимательные задачи, 1988, с. 129.
10. ↑Математическая смекалка, 1958, с. 387—388.
11. ↑Mathematical Recreations and Essays, 1914, p. 71.
12. ↑Alcuin’s Transportation Problems and Integer ProgrammingАрхивировано 19 июля 2011 года., Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, and Andreas Löbel, preprint SC-95-27 (November 1995), Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.
13. ↑The Classic River Crossing PuzzleАрхивировано 17 июня 2008 года.
14. ↑ Mary Jane Sterling, Math Word Problems for Dummies, P.313
15. ↑Stewart, Ian(англ.) ( рус. . The Magical Maze (англ.). — Phoenix, 1998. — ISBN 0-7538-0514-6.
16. ↑235. Three Zande Texts, E. E. Evans-Pritchard, Man, 62 (October 1962), pp. 149—152.
17. ↑«Carrying a Wolf, a Goat, and a Cabbage across the Stream. Metamorphoses of ATU 1579»Архивная копия от 24 сентября 2015 на Wayback Machine, Piret Voolaid, Folklore: Electronic Journal of Folklore35 (2007), pp. 111—130. Tartu: Eesti Kirjandusmuuseum.
18. ↑ p. 17, Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, Lewis Carroll, compiled by Edward Wakeling, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7.

Литература [ править | править код ]

• Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. — 2-е изд., испр. — М. : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 160 с. — 700 000 экз. — ISBN 5-02-013759-6.
• У. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения = Mathematical Recreations and Essays. — М. : Мир, 1986.
• Б. А. Кордемский. Математическая смекалка. — Издание пятое, стереотипное. — М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1958.
• H. E. Dudeney. Good Old-Fashioned Challenging Puzzles. — Summersdale Publishers Ltd, 2007. — ISBN 1-84024-557-3. — ISBN 978-1-84024-557-8.
• W. W. Rouse Ball.Mathematical Recreations and Essays. — Sixth edition. — London: Macmillan, 1914. — 538 p.
• Владимир Белов.Головоломки из близкой дали(неопр.) . Компьютерра (11 января 2000). Архивировано 28 ноября 2015 года.

Ссылки [ править | править код ]

• Goat, Cabbage and WolfАрхивная копия от 26 сентября 2007 на Wayback Machine
• Шейнис Е.Волки, козы и капустаАрхивная копия от 1 февраля 2016 на Wayback Machine // Наука и жизнь, 1998, № 4.
• Сухин И. Г.Задача «Волк, коза и капуста»Архивная копия от 3 февраля 2016 на Wayback Machine // Начальная школа, 2002, № 7, стр. 69-71.